芦果漫游数题国之急冻美丽人

卢声怡

上一期，芦果和青鸟转动了齿轮，天花板上垂下了一把软梯。天花板上冒着白气的口，又藏有什么秘密呢？

这个冒着白气的口，能上去吗？敢上去吗？谁先上去？青鸟与芦果交换了一下眼神，青鸟笑了，迅速地一转身，周遭开始急速变化，在芦果目不睱接时，他已经变回鸟形，从那口子飞了上去。

芦果急忙往前几步，抬头往上看，只隐约看得见上一层斜斜的天花板，看来金字塔到了这几层已经是末尾，屋顶正在不断缩小。

芦果一咬牙，抬腿就要往软梯上爬，突然看到一个头从梯口伸下来，把她吓得叫了一声。仔细看去，却是青鸟又变回了人形，正冲着她笑呢。

“徒儿放心，上面没别的，倒有一个大冰柜，说不定有你爱吃的冰激凌。”

芦果三下五除二，快速地从软梯攀了上去，她发现青鸟正在房间的另一侧，盯着一个大冰柜。

芦果走过去，也好奇地看起来，这个柜子不像普通的冰柜一样是白色的，而是通体呈古铜色。青鸟曲起手指，敲了敲柜子外壳，听到清脆的声音，看来铜壳相当薄。

芦果试着用手掌一推，感觉只能稍稍移动，看来这铜柜相当沉重，只是不知里面有什么。

青鸟不知从哪里找来一根大棍子，就往铜柜上一敲，发出“砰”的一声巨响。

“里面好像有人……”芦果犹豫地说，“刚才你敲的时候，我听到里面好像有人哼了一声……”

青鸟绕着柜子转了一圈：“啊？看这柜子的长、宽与高，里面要是有个人，那也只能是个不高的小孩子呀。”

“孩子？王后自己又没孩子，难道她去路上捡了个孩子？她身边的侍女可都是大人，至少也有一米六。”芦果把青鸟手中的棍子拿过来，自言自语地说，“如果这是把米尺就好了。”

话刚出口，她就意识到自己不知不觉又说了个“如果”，往手里一看，果然那棍子已经变成了米尺。

“好的，那你就好好儿地量一量吧。测量一个物体的各部分长度，是准确认识它的好办法。”青鸟不忘自己作为师父的身份。

“测量物体一般要两个人的，你过来帮我一把好不好，不要老觉得自己是师父。”

“我本来就是啊。”

说归说，青鸟还是扶着米尺的一端，和芦果一起测量起铜柜的各部分长度来。

青鸟趴地上进行测量：“底下正好是正方形呢，边长是84厘米。”

“高是112厘米，你看，如果里面站个人，最多也就是这么高，那不是只有幼儿园大班或是一年级的小孩那么大吗？”芦果站了过去，她果然比那铜柜子高多了。

两人站起来，互相看看，都琢磨起来。青鸟说：“如果把一个人对折一下放进去，倒有可能。”

芦果突然惊叫一声：“哎呀，难道这里面的人已经被……太可怕了。”

青鸟连忙安慰她：“那倒也不至于，我刚才又想到，如果斜着放进去，是可以更长的。比如说，你看它的侧面，下面的边长是84，竖着的高是112，那么斜着的这条对角线的平方一定等于84的平方加112的平方。”

芦果知道青鸟所说的这个规律就是著名的勾股定理，在西方又叫毕达哥拉斯定律，虽然小学数学课本上没有正式教，但有不少同学都知道：直角三角形中，两条直角边的平方的和，等于斜边的平方。

芦果可没把握心算，她找来一根竹枝，在地上写写算算，842=7056，1122=12544，相加和是19600等于1402，那么斜着的这条线长度是140厘米。

“如果有一个人被冻住，沿着侧面的对角线这个长度斜着搁在里面，那么她的身高可以是140厘米，不过，这听起来也像是一个小学生呀，最多是四五年级的。”芦果站起身来，用米尺比划了一下，果然长度就是140厘米。

青鸟站在一边，双手抱在胸前，微笑地看着她。虽然是直接拿尺子就能量的长度，但是芦果仍然愿意动笔用上自己很少用到的数学规律算一算，再进行测量验证。这细节的背后，其实展现了芦果对数学已经越来越感兴趣，也更加有自信了。

芦果用手掐着米尺上刚才测量的长度，竖起来和自己比一比，确定自己比这个高度要高一些。不过现在她是站着的，如果斜过来，那么和柜子侧面对角线的长度也差不多。

“王后的侍女至少应当是成人的身高。”青鸟围着柜子转了转，慢悠悠地说，“我已经发现，柜子里面有一条直线段，是比140厘米还长的。”

“我知道是哪条了，就是从上面的一个顶点，到与它不在同一个面的下面的一个顶点，两个点连起来的线！这应该也叫对角线吧？”

“对，是一种特殊的对角线，你能够想到这一点，你的空间想象能力很强，这也是数学本领之一。”青鸟发现最近芦果经常有值得表扬的地方。

“那这条线能算吗？我没把握呢。如果是外面这个面的对角线，那我还可以用尺子量一量，但在里面，也没办法量啊。”

“其实，还是有办法量的，把米尺插到铜柜子里就行了。”

“我们这不是打不开铜柜吗？”

“来，你跟我一起说，‘如果旁边再竖着叠两个一样的长方体柜子就好了。”青鸟特意变了种声调，听起来好像在模仿芦果的女声，有点儿奇怪。

芦果忍住笑，认认真真地把这句话学着说了一遍。果然，就在铜柜的右侧，自下而上，飞快地“长”出了两个一模一样的铜柜，与原来的铜柜形成了一个反着的“L”型。

“然后呢？”芦果拿手里的米尺敲了敲三个铜柜，铜柜发出悦耳的声音，仿佛在演奏乐曲，“我还是没办法把米尺插进柜子里呀，哪个都插不进去。”

青鸟淡定地说：“不用插进去，你看这左边原来的铜柜上面，是不是也有一个柜子？”芦果看了看，回答道：“没有呀。”

“妙就妙在，没有柜子而要想象出柜子来。”青鸟从芦果手里接過米尺，笑眯眯地往左边铜柜的上方一比画。他把米尺的一头放在左前方的那个顶点上，然后把米尺斜着往他和芦果这一侧移过来，米尺的另一头正靠在右上铜柜的上面的左前方顶点上。

青鳥只笑，看着芦果不说话。芦果惊叫起来：“啊，我明白了，这样看起来，其实就相当于左边真的有一个一样大的柜子，而这把米尺已经穿过了‘它，而且两端之间，就是这条我们要测的对角线的长度。”

“对的，正是这样。”

芦果感叹着：“这实在是太妙了，我们想象的这个‘虚假的柜子，比‘真实的柜子还好呢，而且它的各部分长度，和原来的柜子是一样的。这是不是把柜子里面的那些线段‘平移到外面来了呢？长度不变而位置变，我们就容易测量研究了，解题果然各有招数，数学真是神奇！”

不管怎么说，现在可以从米尺上很直观地看出，这条对角线的长度是163.27厘米，那是足够“放”得下一个成年人了。

“我们还是赶紧打开这铜柜吧。”芦果说，“既然有这样的长度，那说明是可能有人的。”

“你现在才想起开柜子来？”

“刚才不确定，开了不也白开吗？”芦果不好意思地小声说。

“咦，这儿是不是有两个搭扣，一翻，你看！”芦果突然发现真铜柜的上面盖子边上，有两个和旁边的铜皮浑然一体的搭扣，她双手抓住一抬，果然就把铜柜的上面盖子打开了，里面涌出一阵白气！

芦果探头往里面一看，惊叫起来：“果然有一个人，很美丽，又‘冻人……”看那衣着容貌，就是王后身边的侍女，不知怎么就冻得硬邦邦的，脚在柜子下面的一角，头却斜靠在柜子顶上的一角，正如她们测算的，这个柜子正好装得下一个一米六几的成人。

青鸟连忙伸手帮忙，和芦果一起把她抬出来。奇怪的是，铜柜里温度不算特别低，但侍女却冻得像一根冰棍。

芦果只听见侍女嘴里微弱地说：

“赶紧，赶紧上去救王后！”

就在这时，上一层传来一声惊叫！

青鸟请你漫游数题国

在一个长、宽、高分别是84厘米、84厘米、112厘米的长方体内部，最长的那条对角线的长度是多少？（精确到1位小数）（答案见下期）

芦果和你对答案

上期答案：用ab代表两位数，ab×11=ab0+ab，得数的个位上正好是b，百位上正好是a，而十位上是a+b，这也就是那个“×11”口诀背后的数学道理。如果是“三位数×11”，方法还是类似的，可以说是“两端一拉，中间依次相加”。例如123×11，把123的两端1和3分开，中间依次相加，有1+2=3，2+3=5，所以得数是1353。