川藏施工道路最小圆曲线半径及最大纵坡研究

陶绍钧

(中铁二院工程集团有限责任公司，四川 成都 610083)

川藏铁路沿线路网密度低、自然环境极度恶劣、地形起伏剧烈、地质条件极度复杂、建设空间狭窄，铁路建设所需的施工便道工程规模巨大、使用周期长，除满足铁路施工需要外，还需兼顾铁路运营养护、应急救援和地方需求。为减少二次建设造成的投资浪费、环境破坏，部分施工便道将在铁路施工完毕后保留下来，突破了传统意义施工便道“临时工程”的内涵，即施工道路。以往的模式已经无法满足川藏线的建设需求，为了确保川藏铁路能够按期开工、按期投入运营，施工道路的重要性被提升到新的高度。施工道路设计需要遵循标准适当、技术可行，经济合理，安全环保等原则，合适的技术指标是实现以上原则的重要基础。对施工道路而言，圆曲线最小半径和最大纵坡两个关键指标的确定，将能确保施工道路的通达性，也能最大限度的控制工程投资。

目前尚没有针对施工道路的技术标准可以参考执行，往往只能采用现行《公路工程技术标准》(JTG B01-2014)(简称现行《标准》)进行设计，即使是采用最低等级的20 km/h的设计速度[1]，其所对应的线形指标也无法适应川藏铁路沿线特别复杂的地形条件，不仅造成大填大挖、破坏环境，还造成工程投资的增加。农村道路、厂矿道路、水电站、油气田道路等相关规范对场外或场内道路均有规定，其规定内设定特定车辆、适用范围局限，针对性强，不能完全照搬。学者方东[2]基于车辆性能分析，确定最大纵坡可采用20%；关兵[3]按不同地形条件提出山岭施工便道纵坡值，山岭区最大纵坡13%。但是均未考虑路面类型、海拔的影响。伏冠西[4]指出雅康高速泸定大渡河特大桥施工便道最大纵坡18%，圆曲线最小半径12 m，虽然雅康高速与川藏铁路处于同一走廊带，但该工程所在地海拔低，适用范围太窄。李琦[5]提出高海拔环境下，受大气压、气温及含氧量影响，施工设备机械效率将有所降低。

川藏铁路施工道路设计速度一般为15～40 km/h，困难时可降低到10 km/h，包括水泥、沥青和碎石路面等三种路面类型。本文针对川藏铁路区域建设条件，从车辆性能分析入手，综合考虑路面类型、海拔、车辆配置等因素，对施工道路的最小转弯半径和最大纵坡进行研究。

1 最小圆曲线半径

1.1 设计车辆

通过对拉林铁路等项目的施工车辆进行调查，施工车辆占比最多的是自卸货车、混凝土罐车和半挂式牵引车；自卸货车一般长8～10 m，混凝土罐车一般长9～12 m，半挂式牵引车一般长10～16 m；车宽一般为2.5 m，个别车型达到2.55 m。均符合现行《标准》的设计车辆外廓尺寸的要求。结合上述调研，将载重汽车和铰接列车作为设计车辆[1]。

1.2 最小圆曲线半径

最小圆曲线半径取决于道路的设计速度、横向力系数和路面横向坡度的大小。圆曲线最小半径计算：

(1)

式中：R为圆曲线半径,m；V为车辆速度,(km/h)；μ为横向力系数；i为路面横向坡度,%。

1.2.1 确定路面横向坡度

最大横向坡度(即最大超高)的确定主要取决于停靠在弯道上的车辆受力情况。此时离心力为0，路面横向倾角为α，横向摩阻系数φh，作用在车辆上的力有重力G和轮胎与路面之间的摩擦力

F=φhGcosα.

则车辆要在坡面上保持稳定而不向弯道内侧下滑必须满足的条件是：

Gsinα≤Gcosα,即：i≤φw.

(2)

式中：φw为一年中气候恶劣季节路面的横向摩阻系数。

横向摩阻系数φh在干燥路面为0.4～0.8，潮湿路面为0.25～0.4，积雪结冰路面为0.2以下，光滑的冰面上若不加防滑链时可降低到0.06。为保证横向安全，φw取最不利的0.06，即i≤0.06。

现行《标准》规定城镇区域最大超高为4%；设计速度为20～40 km/h的三、四级公路在车速受限制时最大超高可取2%。

施工道路多串联村镇，地方车辆、农用车辆、牧群等混合交通较为普遍，且积雪冰冻区域分布较广，行驶速度均会受到影响而降低。在满足i≤0.06要求下，规定设计速度≥30 km/h时，最大超高采用4%；设计速度<30 km/h时，最大超高采用2%。

1.2.2 确定横向力系数

横向力系数(μ)对汽车行驶稳定性、乘客舒适性、运营经济性产生影响。μ值见表1。

表1 横向力系数取值表

现行《标准》给出了最小圆曲线半径的一般值和极限值。设计速度为20～40 km/h的道路，在计算一般值时，μ=0.05～0.06；计算极限值时，对舒适性和运营经济性不做要求，但尽量确保车辆的稳定性，μ=0.15～0.17。

川藏铁路施工道路多位于积雪冰冻地区，路面结冰现象普遍，故μ的取值需满足大多数情况下路面结冰也能安全行驶，即μ≤0.07。施工道路速度要求低，对舒适性要求不高、对行驶稳定性及运营经济性要求较高，所以μ取值可以比《标准》规定值0.05～0.06稍大，能满足路面结冰能安全行驶的最低要求，计算施工道路最小圆曲线半径一般值时，μ=0.07。

汽车在弯道上行驶时，为确保不产生横向滑移，必须使横向力小于或等于轮胎与路面之间的横向摩阻力，即μ≤φh。《标准》在计算最小圆曲线半径的极限值时，μ=0.15～0.17，其φh=0.3。考虑运营经济性，施工道路μ≤0.15。所以，在计算最小圆曲线半径极限值时，μ=0.15。

1.2.3 最小圆曲线半径计算

综上，参数取值：设计速度V≥30 km/h时，i=4%；设计速度V<30 km/h时，i=2%；计算一般值时，μ=0.07；计算极限值时，μ=0.15。计算结果见表2。

表2 最小圆曲线半径计算表

1.2.4 车辆最小转弯能力分析

表2的计算结果未考虑车辆自身的转弯性能，即受车辆构造影响而决定的最小转弯半径的问题。

1)现行《公路路线设计规范》(JTG D20-2017)(简称现行《线规》)，给出了不同设计车辆以最低行驶速度(5～15 km/h)转弯时的转弯轮迹曲线[7]。其中载重车车轴中心最小转弯半径12.4 m，车外轮最小转弯半径13.59 m；铰接车车轴中心最小转弯半径10.01 m，车外轮最小转弯半径11.2 m。可知，铰接车的转弯能力是强于载重车的。故在确定圆曲线最小半径时，以载重车的转弯能力进行控制。以车辆沿道路中线行驶为假设前提，即施工道路圆曲线最小半径应满足12.4 m。

2)现行《车库建筑设计规范》(JGJ 100-2015)规定[8]：当方向盘转到极限位置，大型车以最低稳定速度转向行驶，车外转向轮的中心平面在支承平面上滚过的轨迹圆半径r1=9.0～10.5 m。换算为车轴中心最小转弯半径r0≈7.8～9.3 m。该大型车与施工道路设计车辆的载重车外廓尺寸相当，在确定施工道路最小转弯半径时，r0是不能突破的极限值。

对于单车道施工道路，车道路面宽3.5 m，相对于车辆宽度是有一定摇摆空余空间的，施工道路圆曲线最小半径极限值为12 m是能够满足设计车辆的转弯需求的。但为适应川藏铁路沿线复杂的地形地质条件，特别困难情况下转弯半径取值10 m，此时应限速5～10 km/h，且圆曲线加宽值的一半设置在曲线外侧。

1.2.5 最小圆曲线半径的确定

对表2 的计算结果进行修正、取整，得到最小圆曲线半径建议值，见表3。

表3 最小圆曲线半径表 m

2 最大纵坡

汽车的爬坡能力用汽车的最大爬坡度评定。最大爬坡度为汽车在最低档行驶时所能克服的最大坡度[9]。最大爬坡度是施工道路最大纵坡取值的重要依据。

2.1 汽车的最大爬坡度imax

汽车的最大爬坡度imax是指汽车在1档的最大爬坡度。

imax=tanα1.max,

(3)

(4)

式中：α1.max为1档时的最大倾角,(°)；D1.max为1档最大动力因数，计算见式(5)；f为车轮滚动阻力系数，见表4；λ为海拔修正系数，见表5。动力因数是按海平面及车辆满载为前提计算的。当海拔增高，发动机功率将降低，需用海拔修正系数对动力因数进行修正。当未按核定载重时，按核定载重的汽车总重力G′/实际载重的汽车总重力G的比值进行修正，即λG′/G。

表4 车轮滚动阻力系数取值表

表5 海拔修正系数取值表

(5)

(6)

(7)

v=0.377nr/γ.

(8)

式中：D为汽车的动力因数；T为汽车的驱动力,N；RW为空气阻力,N；G为汽车实际载重的总重力,N；G=mg;m为汽车质量,kg;g为重力加速度,(m/s2)；U为负荷率，一般为80%～90%；M为汽车发动机最大扭矩，(N·m)；i0为主减速器传动比；ik为变速器传动比；r为车轮工作半径，即变形半径。一般为未变形半径r0的0.93～0.96倍；ηT为汽车传动系数机械效率。一般载重汽车取值0.8～0.85；K为空气阻力系数。一般取0.6～1.0；A为迎风面积,m2。A≈汽车宽B×汽车高H；v为汽车速度,(km/h)；n为发动机最大扭矩转速,rpm；γ为发动机总变速比，γ=i0·ik。

汽车能够行驶，需满足的充分条件是驱动力小于或等于轮胎与地面之间的附着力，即：

T≤φGk.

(9)

式中：φ为附着系数。水泥、沥青路面一般为0.4～0.7，碎石路面一般为0.3～0.5，干燥取高值，潮湿取低值；Gk为驱动轮荷载。为实际载重的汽车总重力G的0.65～0.8。

2.2 计算车型及参数

根据对施工车辆的调研，本次选择施工场地常见的自卸货车、混凝土搅拌车、铰接车(仓栅载货车及牵引车)等四个车型作为确定最大纵坡的计算车型。计算参数如表6所示。

表6 4种车型计算参数表

K=0.8；U=85%；ηT=0.83；φ=沥青、水泥路面干燥时0.7，潮湿时0.4；碎石路面干燥时0.5，潮湿时0.3；本次计算按最不利的潮湿状态取值；Gk=0.7

2.3 最大爬坡度计算

汽车的最大爬坡度为车辆在1挡时的最大爬坡度。实际运行中的车辆不可能长时间使用1挡爬坡，所以计算车辆在1～4挡的爬坡度。川藏线沿线降雨或降雪较多，路面常处于潮湿状态，为充分体现施工现场的实际情况，故本次计算在1～4挡情况下，沥青、水泥路面及碎石路面在潮湿状态下，根据调研情况，采用核定载重、超载50%分别计算最大爬坡度。计算结果见表7。

表7 最大爬坡度计算表 %

2.4 最大纵坡的确定

从表7可知，超载50%时，最大爬坡度较满载时折减20%～50%。在施工道路的重载车中，以自卸车和混凝土搅拌车居多，铰接车较少，且自卸货车超载现象普遍。本文以自卸货车超载50%时最大爬坡度来确定最大纵坡，用混凝土搅拌车和铰接车满载时的最大爬坡度进行检验。

2.4.1 海拔低于4 000 m

1)水泥、沥青路面。自卸货车超载50%以下时，最大爬坡度为12.9%～24.7%；混凝土搅拌车满载时，最大爬坡度为6.8%～24.7%，且多大于12%；铰接车满载时，最大爬坡度为8.1%～24.7%，且一般大于12%。考虑大多数车辆的爬坡能力及安全储备等因素，经综合分析，最大纵坡宜按12%控制。

车辆满载在1挡情况下，所有车辆的最大爬坡度均在15%以上。在困难情况时，可按15%进行控制，但应采用较短的坡长。

2)碎石路面。自卸货车超载50%以下时，最大爬坡度为7.4%～15.9%，且一般大于10%；混凝土搅拌车满载时，最大爬坡度为4.7%～15.9%，且一般大于10%；铰接车满载时，最大爬坡度为6.1%～15.9%，且一般大于10%。车辆满载在1挡情况下，所有车辆的最大爬坡度均在9.9%以上。经综合分析，最大纵坡宜按10%控制。超过10%时，路面应当硬化。

2.4.2 海拔4 000～5 000 m

1)水泥、沥青路面。自卸货车超载50%以下时，最大爬坡度为11.0%～12.9%；混凝土搅拌车满载时，最大爬坡度为5.7%～16.3%，且一般大于11%；铰接车满载时，最大爬坡度为6.9%～16.3%，且一般大于11%。经综合分析，最大纵坡建议在12%基础上折减1%，但应采用较短的坡长。

2)碎石路面。自卸货车超载50%以下时，最大爬坡度为6.0%～9.9%，且一般大于8%；混凝土搅拌车满载时，最大爬坡度为3.7%～9.9%，且一般大于8%；铰接车满载时，最大爬坡度为4.9%～9.9%，且一般大于8%。经综合分析，最大纵坡建议在10%基础上折减2%。

以上建议值均是以路面处于潮湿状态为前提提出的，计算表明，路面干燥状态时最大爬坡度可增加50%～80%。同时根据调研，已建施工道路的纵坡一般为8%～13%，有的甚至达到15%以上，所以本文的建议值具有较高安全度。对于地形特别困难的情况，可以根据气候、海拔、道路功能等方面进行论证，最大纵坡可适当放宽。

3 结 论

通过理论分析和计算，本文主要研究结论如下：

1)川藏施工道路的圆曲线最小半径采用12 m；困难时可采用10 m，但需在曲线内外侧同时进行加宽。

2)最大纵坡的确定不能一概而论，需按不同海拔、路面类型分别确定。

①海拔低于4 000 m：水泥、沥青路面最大纵坡取值12%；特别困难路段，技术经济比较后可放宽至15%，并采用较短的坡长。碎石路面最大纵坡取值10%，纵坡陡于10%时，路面应当硬化。②海拔4 000～5 000 m：考虑高原折减，水泥、沥青路面折减1%，碎石路面折减2%。③不同施工车辆的爬坡性能差别较大。需充分调研通行车辆类型，采取相适应的最大纵坡。

以上指标均低于现行《线规》的要求，本文推荐的指标更能适应川藏铁路沿线生态脆弱、地形起伏大、海拔高的特点，不仅可以减少对山体的开挖、减少对环境的破坏，还可以缩短施工道路长度、降低工程投资。