长大隧道通风降温散热量分析

2020-09-18黄麟尧何佳银

四川建筑 2020年4期

黄麟尧，何佳银

(1.西南交通大学土木工程学院，四川成都610031；2.云南省交通规划设计研究院有限公司，云南昆明650041)

随着经济发展的需要，我国规划并建设了大量山区铁路、公路，在部分地质环境复杂多变的山区建路，隧道修建不可避免。而在部分隧道施工过程中遭遇了高地温环境，这对于隧道的施工带来了挑战，首当其冲的就是施工环境的恶化。为减少高温对于作业环境的影响，高地温隧道施工必须采取有针对性的降温措施。目前对于高地温隧道围岩温度场已有一定程度的研究，赖远明、张学富[1]、张国柱[2]、张耀[3]等学者分别采用伽辽金法、叠加原理、贝塞尔特征函数等推导出了寒区隧道温度场的解析解，黎明镜[4]、陈尚桥[5]等应用有限元软件ANSYS，模拟出了隧洞(巷道)围岩温度场的分布，Prashant、Lu[7]等基于对流边界条件下的圆形隧道模型，通过分离变量法得到隧道瞬态温度场的理论解。综上所述，对于高地温隧道温度场的研究已经趋于完善，但对于高地温隧道施工中热量的研究目前仍然缺乏。

降温措施的定量施用则应当以该热量为基础，仅有温度场的解析解难以直接用于施工指导，为明确施工中采取的定量化降温措施，需要对隧道施工中围岩散热量进行计算。本文以川藏铁路拉林线桑珠岭隧道为背景，采用数值传热学方法计算围岩及隧道衬砌的温度变化，藉此得出高地温隧道施工中所遭遇热量变化规律，并拟合热量计算公式，为类似工程的热量计算及相关降温措施的使用提供参考。

1 工程背景

本文依托工程桑珠岭隧道位于雅鲁藏布江桑加峡谷区沃卡车站至巴玉车站之间，隧道全长16 449 m，最大埋深约1 480 m。隧道进口段横穿沃卡地堑东部，并穿越沃卡地堑东缘活动断裂F5-2，桑珠岭隧道1#横洞长度832 m，开挖至81 m处出现高地温情况，孔内岩温达到65 ℃以上，随着隧道掘进，岩温逐步升高，探孔内温度最高可达86.7 ℃。岩石表面温度最高可达74.5 ℃，采取降温措施后环境温度达43.6 ℃，属超高地温作业环境。

2 围岩散热量计算及分析

2.1 散热量计算方法

首先计算隧道围岩-衬砌温度场，根据数值传热学原理[8]，利用式(1)极坐标下的一维非稳态导热微分方程：

(1)

对式(1)进行展开，将一维非稳态导热时间-空间区域进行离散化，式中，r为空间坐标，Δr为空间步长；τ为时间坐标，Δτ为时间步长。(n，i)则表示时间-空间区域上一个节点的位置。建立内部节点、边界节点和复合界面节点离散方程，设定内边界为对流换热边界，外边界取3倍洞径距离处，在Matlab数学软件中编程进行计算。

基于现场资料和相关文献规范，确定了桑珠岭隧道围岩及衬砌的热物理参数，各参数值见表1，计算围岩及衬砌温度场的时空间变化，通过改变围岩初始温度、二次衬砌施作时间和隧道断面换算半径三个参数，确定不同条件下围岩产生的热量。

表1 热量计算参数

隧道的开挖及后续施工中围岩热量释放与洞内降温是一个动态平衡，在每日施工中考虑降温措施能将当日围岩释放及施工产生热量消除，因此围岩热量释放计算方法直接计算施工中每日围岩释放的热量即可。开挖过程中当天围岩向洞室内释放的热量Qwy由两个部分组成，掌子面前方围岩释放热量Qc和径向围岩释放热量QJ，而径向围岩释放热量包括了初期支护段释放热量Q1和二次衬砌段释放热量Q2(图1)。

图1 围岩热量释放示意

根据现有资料，将温度变化值在初始温度值中占比例小于0.1 %的情况视为温度已稳定不再变化，藉此可确定围岩调温圈范围。通过调温圈范围内的温度变化值、调温圈的尺寸和围岩的热物参数，利用比热容定义式Q=cmΔt即可计算围岩在调温圈范围内一定时间段中的热量释放，而这部分热量显然全部释放进入了隧道洞室内部空间。

2.2 径向围岩释放热量计算

围岩初始温度取40 ℃、50 ℃、60 ℃、70 ℃、80 ℃、90 ℃、100 ℃，二次衬砌施作时间取30 d、40 d、50 d，将隧道断面换算成圆形，根据调研已有隧道断面设计资料，其换算半径取3.8 m、4.0 m、4.2 m、4.4 m。计算结果数据较多，现取桑珠岭隧道施工数据，换算半径取4.4 m时的隧道径向单位长度围岩散热量计算值见图2。

图2 初支段热量释放变化示意

对以上计算数据进行多变量多模型公式进行线性回归，可得初期支护完成段径向单位长度围岩释放热量Q10与围岩初始温度、热量释放时间之间的关系见式(2)～式(4)：

Q10=k0t0+b0

(2)

(3)

(4)

式中：d0为初期支护完成后的热量释放时间，d。

在初支施作30 d、40 d、50 d后施作二次衬砌时，换算半径为4.4 m，不同温度下二次衬砌段径向单位长度围岩释放热量见图3～图5。

图3 30d施作二衬后二衬段热量释放

图4 40d施作二衬后二衬段热量释放

图5 50d施作二衬后二衬段热量释放

对于分别在30 d、40 d、50 d施作二次衬砌情况下的热量数据进行分析，发现其随时间和围岩初始温度的变化规律基本相似，而最终的热量值随二次衬砌施作时间的增加而略有减小。以30 d施作二次衬砌后的二衬段散热量值为基准，该减小值在4 %～11 %范围内波动，为明确二次衬砌施作时间对于二次衬砌段释放热量的影响，在此引入修正系数k1，并对计算数据进行多变量多模型公式非线性回归，可得二次衬砌段径向单位长度围岩释放热量Q20与围岩初始温度、二衬段热量释放时间之间的关系见式(5)～式(8)：

Q20=k1·(k2t0+b1)

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：k1为二次衬砌施作时间对二衬段热量释放的修正系数；d1为二次衬砌完成后的热量释放时间，d。

对于初期支护段，其总长l1，可根据每日进尺l01将其分为n个等分段，即l1=n﹒l01。最接近掌子面的为第1段，其当天释放热量等于施作初期支护后第0～1 d内释放的热量；其次为第2段，其释放热量等于施作初期支护后第1～2 d内释放的热量；第i段，其释放热量等于施作初期支护后第(i-1)～(i) d内释放的热量；第n段，其释放热量等于施作初期支护后第(n-1)～(n) d内释放的热量，见图6所示：

图6 初支段热量分段释放示意

则在当日的施工中，初期支护段释放热量Q1见式(9)：

Q1=Q0～1d+Q1～2d+…+Q(i-1)～(i)d+…+Q(n-1)～(n)d

(9)

Q1在数值上等于初期支护第1段在0～n天内释放的热量，即Q1=l01Q10，此时计算中d0=n。

同理可知，取二次衬砌段热量计算长度为l2，每日施作长度为l02，其每日释放热量Q2在数值上等于二次衬砌第1段在施作二衬后后第0～n天内释放的热量，即Q2=l02Q20。因此隧道施工中径向单位长度围岩释放热量QJ的计算公式见式(10)：

QJ=l01Q10+l02Q20

(10)

2.3 掌子面前方围岩释放热量计算

对于掌子面前方围岩的散热，其可以视为一直处于裸露围岩直接向洞内放热的阶段。围岩调温圈的范围内，其温度变化是一个动态循环过程，每日向围岩深处影响的进尺也为开挖进尺。将温度变化相对于初始温度小于0.1 %时视为温度已稳定不再变化，则不论围岩初始温度出于何种状态，裸露围岩释放热量1天后变温范围深度均在1.5 m以内，与隧道施工的进尺相近，则在循环施工中1 d释放的热量即为裸露围岩在1 d之内调温圈范围释放的热量。利用线性回归拟合得掌子面前方每日释放热量Qc计算公式见式(11)：(单位：kJ)

Qc=32641t0-913957

(11)

已知Qwy=Qc+QJ，且本计算方法中换算散热功率为Pz=Qz/(24×3600)，(单位：kW)，则高地温隧道施工过程中围岩散热功率见式(12)：

(12)

3 参数敏感性分析

热量释放影响因素的敏感性，是指在高地温隧道影响热量释放的不确定因素在其限定范围以内发生变化时，这种变化对于热量释放的影响程度的大小。因此，通过处理分析各个因素与热量释放值的关系，可以了解各因素对热量释放的敏感性。由于热量释放的计算涉及的因素相对较多，而因素要在具有一定的变化范围内变化的情况下，才涉及到敏感性分析，所以这种敏感性分析具有一定的局限性，具体来说就是在某些因素是确定的条件下才能谈其余可变化因素的敏感性。在不同隧道地质条件下，因素的敏感性规律有相似之处，但也不尽相同。

承接前述围岩散热量计算结果，根据调研现场施工资料，取初期支护每日进尺l01=2 m，二衬衬砌每日施作l02=4 m，二次衬砌热量计算长度取40 m。

为避免基准值设定不同造成敏感性系数变化规律的不同，分别采取基准值为参数最大值和最小值时进行敏感性系数计算。先设定因素在变化范围内最小值为基准值时，即围岩初始温度40 ℃、二次衬砌施作时间取30 d和隧道换算水力半径3.8 m为基准值，得热量响应值和敏感性系数见表2～表4。