基于AHP-DEMATEL法的高寒水渠安全运行诊断

邓伟杰，李雪统，曾长女，赵顺利

(1. 黄河勘测规划设计研究院有限公司，河南 郑州 450003；2.河南工业大学土木建筑学院，河南 郑州 450001)

我国地域辽阔，水资源在地域上的分配很不均衡。长距离引水工程作为我国重要的战略性工程，为保障地区生活及生产用水，稳定地区经济发展提供了良好的水源条件。许多学者开展了水渠安全运行的评价研究。王雪冰[1]通过对南水北调中线工程引水渠保定段沿线区域开展地质灾害调查，结合相关区域资料，完成了研究区的地质灾害危险性评价。吴梦娟等[2]采用AHP求解各指标权重，利用灰色Euclid理论确定各指标间的关联度，并对引水明渠安全程度进行评价。靳春玲等[3]以PSR模型为基础，根据PSR指标及建立的评价标准对引大入秦工程引水明渠进行安全评价。

我国高寒区冬季气温低且冻期较长，昼夜温差大，渠水易渗漏等问题对长距离引水工程的健康运行产生了极大的挑战。吕平[4]等分析了高寒地区冻土产生冻胀的原因， 总结了设计施工产生冻胀原因，提出了防治冻害的几种有效措施；马栋和[5]等针对寒冷地区大型渠道冻害防治问题，开展保温防冻护坡原型试验，对不同保温板厚度下基土冻胀特征与保温防冻机理及保温零热阻进行研究。目前针对高寒区供水渠道的灾害研究多集中于机理的阐释和相关的防灾措施，针对具体渠段的健康诊断则相对研究不足。基于此，结合高寒区供水渠道的灾害演化规律及寒区特点，以具体工程为依托，构建寒区水渠的安全评价模型，旨在为高寒区水渠的安全运行，水资源配给的稳定以及推动水资源高效利用提供理论技术依据。

1 评价指标及方法

高寒区输水渠道主要破坏形式有：渠道渗漏破坏、暴雨及融雪性洪水入渠溃堤及高边坡冲蚀破坏、砌板缝脱落破坏、冻胀破坏、冻融破坏、流沙淤积破坏等[6- 7]，其中最典型的破坏形式主要是渠道衬砌冻胀破坏和泥岩段渠道滑坡破坏[8]。而造成这些破坏的因素也是众多的、复杂的。温度、降水、运行水温等会造成渠周土体的反复冻融，造成破坏；而水渠自身结构、衬砌的选择、排水措施的选择也是影响水渠健康运行的重要因素；此外，水渠日常的维护、渠道破坏的应急处理等因素同样不可忽视[9- 11]。

经过咨询行业专家，针对高寒区水渠特点，将影响高寒区水渠安全运行的因素归结为三大类，分别为自然因素、自身结构和管理因素。以AHP(层次分析法)法对各影响因素进行分析[12- 13]。将自然因素，自身结构和管理因素作为准则层，其具体影响因素作为指标层。影响指标如图1所示。

以影响指标作为评价构建判断矩阵，以AHP法进行指标权重计算。通过咨询业内有经验的专家对准则层和指标层的影响指标进行两两比较，按照重要程度进行打分。各影响指标之间又是相互联系，相互影响的[14]。比如自然因素中的气温和降水之间存在着相互影响和联系。DEMATEL(决策与实验室分析法)能够计算出每个影响指标对其它影响指标的影响度以及被影响度，从众多复杂的影响指标中得到每一个指标的影响权重。请专家对两两指标之间的相互影响度打分，利用DEMATEL法对各影响指标进行分析，构建影响关系矩阵，以此解决各因素之间不相互独立的问题[15- 16]。最后根据检测及评价结果对渠道的健康状况进行诊断。图2为评价及诊断诊断路线。

图1 影响指标

图2 评价及诊断路线

2 基于AHP-DEMATEL法影响指标权重分析

2.1 AHP法指标权重分析

将指标重要程度划分为10个等级，并进行两两比较。10级表示该指标较另一指标非常重要；1表示两个指标的重要程度相同；相对不重要则采取倒数的的取值方式比如1/10表示该指标较另一指标非常不重要。为了便于数学处理，将指标以矩阵的形式排列，建立指标判断矩阵Aij。采用专家打分的形式对指标两两比较，根据重要程度打分，得到初始判断矩阵。计算每一行元素的乘积：

(1)

式中，Mi—第i行个元素的乘积；n—矩阵的阶数。

计算Mi的n次方根

(2)

式中，Wi—第i行个元素乘积的n次方根。

对向量进行归一化处理：

(3)

经过式(1)—(3)计算得到指标初始权重，但判断矩阵必须通过一致性检验才有意义。利用特征根法进行了一致性检验，检验结果均小于0.01，表明判断矩阵符合要求。一致性检验结果见表1。

表1 一致性检验结果

表2 指标综合权重

2.2 DEMATEL法指标影响度分析

将指标间影响度强弱分为0～5个6等级，5表示两指标之间影响非常强烈，0表示两指标之间互无影响。为了便于数学处理，将指标以矩阵的形式排列，根据专家对指标两两分析判断，建立直接影响矩阵Rd。

将直接影响矩阵Rd各行元素求和并取最大值d。将直接影响矩阵进行归一化处理，即

R=Rd/d

(4)

式中，R—归一化的直接影响矩阵。

按下式计算得到综合影响矩阵T：

T=R(1-R)-1

(5)

计算矩阵T中各行元素之和pi和各列元素之和qi。各指标的影响度为：

Si=pi×qi

(6)

式中，Si—指标影响度。

将结果归一化处理，得到影响度权重W2：

(7)

2.3 AHP-DEMATEL法计算结果

经以上计算得到初始权重W1与影响权重W2。将W1、W2按照下式计算得到基于AHP-DEMATEL的综合权重W：

W=W1×W2

(8)

将得到的综合权重进行归一化处理，得到见表2的考虑指标影响关系的指标综合权重。

3 高寒水渠健康评价体系的构建

指标权重考虑了指标对渠道健康运行的影响权重。而作为长距离的引水渠道工程，各渠段自然、水文、地质、人文环境等条件都不尽相同。为了能够针对性的对某一渠段进行安全评价，需要建立该区段的影响指标健康等级隶属度。隶属度为0～1之间，越大表明该指标对应的健康级别隶属度就越大。

以下针对高寒区水渠的某一渠段进行研究，研究中涉及的天气、地质、水文等资料皆由实地监测考察得到，经过专家对考察结果的分析评价，得到该渠段的健康等级隶属度表见表3。

表3 渠段健康等级隶属度

根据表3建立指标安全等级隶属度矩阵Rij，将计算得到影响指标综合权重W与指标安全等级隶属度矩阵利用加权平均算子进行合成，得到了该渠段的健康诊断隶属度矩阵，即

Q=W×R

(9)

Q={0.323，0.311，0.274，0.076，0.060}

式中，R—指标安全等级隶属度矩阵；Q—健康诊断隶属度矩阵。

健康等级将水渠影响指标分为5个健康等级，1.0～0.8为健康、0.8～0.6为基本健康、0.6～0.4为轻度异常、0.4～0.2为异常、0.2～0为重度异常，取平均值为综合诊断矩阵，健康指数按式(10)计算：

D=Q×{0.9，0.7，0.5，0.3，0.1}T

(10)

式中，D—健康指数。

该水渠最终的诊断结果见表4。

表4 健康诊断结果

由表4可以看出，健康与基本健康值之和为0.634，轻度异常、异常以及重度异常指数之和为0.366；偏健康与偏异常的隶属度比值约为2∶1，且计算得到该渠段的健康指数为0.674，根据表的健康等级划分，0.674属于基本健康，表明水渠可正常运行，这与工程实际的检测结果一致。

4 结语

本文对高寒区水渠安全运行进行评价。根据高寒水渠的各渠段安全运行检测结果，对评价指标健康隶属度矩阵进行赋值，即可得到该渠段的健康指数，快速高效的了解渠段的运行情况并采取相应的应对措施，保证水渠的供水安全。健康评价总体分为以下步骤：

(1)针对高寒区水渠气候，地理环境等复杂的因素，基于AHP-DEMATEL进行影响指标权重和分析。

(2)结合渠段的检测数据，对渠段开展健康等级隶属度关系的分析确定，最终得到渠段的健康指数。

(3)将最终得到的诊断结果和实际检验结果比较，表明该诊断方法的实用性及可行性。

(4)诊断方法为高寒区水渠的健康检测，运行以及维护提供理论依据。