一种动圈式约束活塞电机的结构优化与性能分析

王俊源，张铁柱，汪学杞

(山东理工大学 交通与车辆工程学院，山东 淄博 255049)

随着汽车污染的日益严重，降低汽车尾气排放以及能源依赖已然成为世界各国汽车研发及生产的趋势。在我国政府的大力支持下，近几年我国的新能源汽车得到了迅猛发展[1-3]，混合动力汽车在此大环境下成为汽车公司的研发重点,对内燃发电机的研究也引起了众多科学研究者的重视[4-5]。

目前国内外对圆筒型永磁直线发电机的设计与优化主要集中于动磁式结构[6-8]，该结构以永磁体作为运动部件，相比于动圈式结构能获得较高的磁场强度，功率密度较大，但也存在着冲击力和往复惯性力大、电机响应慢、行程小及永磁体易损坏的缺陷[9]，在高速往复运动时尤为明显。

针对内燃机高速往复运动场合，本文提出一种动圈式约束活塞电机。通过对动圈式约束活塞电机的结构设计与性能分析，得到一个输出性能较优的结构，以期为内燃直线发电系统的应用推广提供理论依据。

1 约束活塞电机的结构及工作原理

约束活塞式内燃直线发电系统(RPEG，Restricted Piston Engine Linear Power Generation System)是在传统发动机的结构基础上改进而成的，其保留了传统发动机的曲柄连杆机构，连杆小头与活塞之间增设了一段空柱式结构，用于布置约束活塞电机。约束活塞电机工作原理示意图如图1所示。系统运行时，缸内气体燃料燃烧产生的压力作用于活塞上表面，燃料燃烧热能转换为活塞的直线机械能，一部分用于约束活塞电机的运行发电，另一部分传递给曲柄连杆机构，实现直线机械能与旋转机械能的相互转换，保证活塞和动子组件的往复运动。

约束活塞电机的结构示意图如图2所示。约束活塞电机主要由动子组件和定子组成[10-11]。动子组件包括绕组线圈、线圈骨架和连杆，其中连杆充当了约束活塞电机的内磁轭结构，起到固定线圈骨架以及传播磁力线的作用，由增设的连杆式结构带动动子组件进行往复直线运动；定子主要包括外磁轭和永磁体，外磁轭固定在定子壳体上，永磁体与外磁轭固连，给电机内部提供稳定的磁场。系统运行时，连杆带动绕组线圈在磁场内做往复直线运动，线圈切割磁力线从而进行发电。由于保留了传统发动机的曲柄连杆机构，电机运动特性为正弦特性，系统工作稳定性较好，且电机采用圆筒型，相比于扁平型发电机具有漏磁较少、无横向边缘效应的优点。

1.内磁轭;2.气隙;3.绕组线圈;4.永磁体;5.外磁轭;6.线圈骨架。

本文以国内常见62 mm缸径发动机为开发原型，依据发动机型号设计的约束活塞电机结构尺寸见表1。

表1 约束活塞电机的结构尺寸

2 约束活塞电机的结构设计与参数优化

约束活塞电机的设计与优化目标是在发动机转速不变的情况下，通过优化发电机的结构参数，使其具有较大的感应电动势与输出电流，并能保持系统较好的结构紧凑性。

2.1 约束活塞电机数学模型

根据电磁感应定律，线圈内产生的感应电动势大小与线圈匝数和磁通量变化率有关，其数学关系表示为

E=n·Δφ/Δt

(1)

式中：E为感应电动势;n为感应线圈匝数；Δφ/Δt为磁通量变化率。

根据式(1)可知，增加感应线圈匝数和提高磁通量变化率均可使感应电动势增大。RPEG内空柱式结构尺寸一定，在保证发电机总体布置尺寸不变和系统结构紧凑的前提下，合理布置电机内各结构尺寸占比及绕线方式，通过增加绕组线圈匝数提高感应电动势；磁通量变化率主要和永磁体的厚度及布置方式有关，选择较优的永磁体尺寸和布置方案可以提高感应电动势。约束活塞电机等效电路图如图3所示。

图3 约束活塞电机等效电路图

图3中，E为空载时感应电动势；I为负载时电枢电流；r为电机绕组线圈电阻；R为电机外接电路电阻；L为电机动子绕组电抗。

2.2 基于JMAG的2D和3D有限元仿真模型的建立

本文以62 mm缸径发动机的结构参数为基础设计约束活塞电机的尺寸，基于电磁场分析软件JMAG建立了电机的有限元模型，根据系统总体布置尺寸对线圈、外磁轭及永磁体厚度进行优化。约束活塞电机2D和3D有限元网格图如图4所示。

(a)2D (b)3D

仿真模型采用动网格，可以模拟边界运动时电磁场分布随时间的改变，网格的更新过程由JMAG根据每个迭代步中边界的变化情况自动完成。2D仿真模型的网格生成数量为41 737个，计算时间为4 min；3D模型的网格生成数量为96 070个，计算时间为123 min。

对模型采用设计尺寸进行仿真计算，结果如图5所示。由图5可知，约束活塞电机3D仿真分析得到的空载电动势波形和2D计算的空载电动势波形几乎完全一致。采用3D仿真计算的空载电动势峰值为214.7 V，2D仿真计算的空载电动势峰值为203.6 V，两者相差5.45%，计算误差较小，属于计算精度可以接受的范围。为了节省工作量和运算时间，本文采用2D有限元模型进行结构参数优化。

图5 约束活塞电机2D和3D空载电动势计算结果对比

2.3 永磁体布置尺寸的优化

约束活塞电机永磁体采用直线型Halbach阵列进行布置，排列方式如图6所示。l2和l4为径向充磁的永磁体，提供电机内部的主要磁场；l1、l3和l5为轴向充磁，主要作用是传播磁力线，使l2和l4为电机内部提供更强的磁场。永磁体轴向尺寸根据线圈骨架尺寸和活塞行程确定，永磁体轴向总布置尺寸不变，按一定规律对两种类型的永磁体长度进行尺寸分配，以获得约束活塞电机较优的输出性能。

图6 永磁体布置方式

永磁体轴向总布置尺寸预设为100 mm，l2和l4的预设长度均为40 mm，在总布置尺寸不变的情况下，改变l2和l4的长度，研究永磁体布置尺寸与感应电动势大小的关系。

图7所示为空载电动势随永磁体长度l1、l3和l5的变化曲线。由图7可以看出，l1、l3和l5永磁体长度在达到7 mm之前，感应电动势基本呈线性增长趋势，之后继续增加永磁体长度，感应电动势略微减小。继续增加l1、l3和l5长度后永磁体加工、安装困难，所以永磁体长度验证到10 mm。

图7 空载电动势随永磁体长度变化曲线

2.4 外磁轭厚度的优化

约束活塞电机外磁轭所用材料为软磁材料，除了作为永磁体的固定架之外，还具有导磁作用，可以增大永磁体在电机内部产生的磁场强度。

外磁轭的厚度对场强大小具有重要影响。外磁轭厚度过小会产生漏磁现象，使部分磁力线无法通过外磁轭传播形成闭合曲线，导致电机内场强较小，感应电动势较弱；若外磁轭厚度过大，磁力线在经过外磁轭传播时会比较分散，使得磁场利用率低，造成磁浪费现象。因此，必须合理布置永磁体和外磁轭的厚度，从而达到较优的输出性能。图8为外磁轭厚度对空载电动势的影响曲线。

图8 外磁轭厚度对空载电动势影响曲线

由图8可知，外磁轭厚度达到7 mm之前，感应电动势随外磁轭厚度增加而增大，此时的外磁轭不能满足磁场的传播，达到了磁饱和现象，增加外磁轭厚度能够传播更多磁场；外磁轭厚度7 mm时感应电动势达到峰值；外磁轭厚度7 mm之后继续增大外磁轭厚度，感应电动势数值基本不再上升，此时外磁轭厚度已经满足传播磁场的需要，继续增加厚度因外磁轭体积过大使得磁场利用率低，造成了磁浪费现象。

图9为选取外磁轭厚度为5 mm、7 mm、9 mm时电机的部分磁力线矢量图。由图9可以看出，外磁轭厚度5 mm时漏磁现象严重，出现了磁饱和现象；外磁轭厚度9 mm时磁力线较为稀疏，磁场利用率较低。

图9 外磁轭厚度5 mm、7 mm、9 mm时的磁力线对比图

由于永磁体安装在外磁轭上，两者厚度互相影响，因此必须确定合理的外磁轭及永磁体厚度尺寸，才能使约束活塞电机具有良好结构紧凑性的同时达到较优的输出性能。电机内部的磁场强度与永磁体厚度为正相关关系，考虑到稀土永磁体的加工成本，同时要满足电机结构紧凑的性能要求，经仿真确定永磁体厚度为7 mm。

至此，约束活塞电机的结构优化完成，优化后的各部件结构尺寸见表2。

表2 约束活塞电机部件优化结果

3 最终优化计算结果

根据表2结果，利用2D仿真模型优化的磁力线云图如图10所示。

(a)初始位置 (b)运行0.01 s时刻

图10中选取了模型在初始位置和模型运行0.01 s时刻的磁力线图，初始位置时电机内部磁密最大值为2.188 4 T，运行0.01 s时刻磁密最大值为2.200 9 T，磁轭均没有发生明显的漏磁现象。

3.1 优化前后的空载计算结果对比

为衡量约束活塞电机的输出性能，首先对电机绕组断路进行了空载电动势的仿真计算，当动子移动速度为3.25m/s时，优化前后的空载电动势波形图如图11所示。

图11 优化前后的空载电动势波形对比

由图11可知，优化后约束活塞电机空载电动势峰值达到了253.63 V，较优化前提高了24.6%。

3.2 优化前后的负载计算结果对比

外接负载电阻的大小是影响约束活塞电机输出电流的重要因素，本文采用外接负载10 Ω对电机进行带电阻负载仿真计算。约束活塞电机的外电路激励图如图12所示，其负载电流波形图如图13所示。

图12 外接负载电阻时的外电路图

图13 负载电阻为10 Ω时的电流波形图

图12中，Coil为绕组线圈；R为外接负载电阻；VP为电压表；CP为电流表。

由图13可知，约束活塞电机外接负载10 Ω时，电机电流波形图为正弦曲线，电流峰值达到了10.47 A，较优化前提高了18.6%。

为保证约束活塞电机结构优化的准确性，本文对约束活塞电机进行了空载电动势的3D模型仿真验算，通过电机2D和3D仿真模型的数据对比，验证结构优化的可行性。图14为约束活塞电机2D和3D仿真模型的数据对比。由图14可以看出，2D和3D仿真计算的空载电动势曲线几乎重合，证明结构优化的准确度较高。

图14 2D和3D仿真计算空载电动势波形对比图

4 结束语

针对内燃式直线发电机现状提出了一种动圈式约束活塞电机，缩短了系统动力传递路线，降低了传统动磁式发电机的推力波动，提高了系统输出性能。验证了永磁体Halbach布置尺寸对系统性能的影响，在永磁体轴向总布置尺寸不变的情况下，l1、l3、l5轴向尺寸为7 mm时，系统性能达到最优。外磁轭厚度达到7 mm之前感应电动势与外磁轭厚度关系是递增的，厚度7 mm之后外磁轭基本达到磁饱和，考虑到系统结构紧凑性，确定厚度7 mm为最优尺寸。结构优化完成后约束活塞电机空载电动势峰值达到了253.6 V，较优化前尺寸提高了24.6%；负载10 Ω时输出电流达到了10.47 A，较优化前提高了18.6%。动圈式约束活塞电机为内燃直线发电系统提供了一种新的方案。