基于SolidWorks木工五轴联动加工中心一体式焊接横梁动静态特性分析

张自鹏

(四川省青城机械有限公司，四川 眉山 620460)

近年来，家具企业对木工机械设备的自动化、数字化和柔性化的需求日益增加[1]。随着定制实木家具的提出，直纹曲面类零件、马鞍面零件、多次装夹导致精度不合要求零件等结构特殊的零件[2]，采用常规三坐标数控设备无法完成加工，必须采用五轴联动加工中心来完成。

四川省青城机械有限公司近来开展了对木工五轴联动加工中心的研发工作，整体采用定龙门式双工位结构，六轴五联动。支撑主轴的关键部件为一体式焊接横梁，其刚度影响机床的几何精度、定位精度和位移精度，进而影响加工工件的形状精度[3]。当外界激励频率与一体式焊接横梁固有频率接近或重合时，加工中心产生共振，使刀具磨损加剧、工件表面质量下降、形状误差和位置误差增大，严重时将影响整机的使用寿命[4]。对一体式焊接横梁的动静态特性进行研究，可为木工五轴联动加工中心的设计及实际生产提供一定的技术支持和指导。

1 一体式焊接横梁的设计

一体式焊接横梁工作时主要受以下三方面力的作用[5-6]：

(1)横梁自重及横梁上导轨和齿条的重力；

(2)Z轴滑座、Y轴滑座、伺服电机、减速机、五轴主轴头、滚珠丝杠螺母副等组成主轴总成的重力，主轴总成的重心与横梁重心不重合，是偏心力；

(3)切削力。

以上三种力作用在一体式焊接横梁上，使横梁既产生弯曲变形又有扭转变形，这对机床的主轴定位精度影响很大，从而进一步影响整机的加工精度，因此横梁的结构设计非常关键。本文在一体式焊接横梁设计时，通过选择有利的截面形状和布置合理的隔板及加强筋来提高横梁的刚度。木工五轴联动加工中心整机结构如图1所示，一体式焊接横梁结构如图2所示。

图1 木工五轴联动加工中心整机结构1.真空泵；2.一体式焊接横梁；3.扶梯；4.Z轴滑座；5.主轴滑座；6.五轴主轴头；7.右工作台；8.左工作台

图2 一体式焊接横梁结构

2 一体式焊接横梁的静力学分析

加工过程中，一体式焊接横梁受到自重、主轴总成重力和切削力的作用，将产生弯曲变形和扭转变形，横梁变形又影响五轴主轴头的定位精度，进而影响加工精度，因此需要对横梁的刚度和强度进行分析校核。

2.1 建立静力学分析模型

用SolidWorks软件对一体式焊接横梁建立全尺寸模型，为减少不必要的计算消耗，建模时对横梁的螺纹孔、尖角等特征进行简化删除。在SolidWorks Simulation插件中，简化后的模型零部件接触类型选“接合”，对底部地脚螺栓孔添加“固定”约束，外部载荷添加“引力”和“远程载荷”，“远程载荷”添加在两个导轨安装面，进行网格化处理，得到横梁全尺寸模型、简化模型和网格化模型如图3所示。

图3 一体式焊接横梁模型

一体式焊接横梁由Q235A钢板焊接而成，分析时认为横梁密度一致，且各向同性。查阅手册，定义材料属性采用Q235A，对应的参数为杨氏弹性模量E=2.06×105MPa，泊松比μ= 0.29，密度ρ= 7 800 kg/m3。

2.2 计算结果分析

网格划分完毕后，运行SolidWorks Simulation自动求解。得到应力、位移和应变图解信息。应力云图和位移云图分别如图4、图5所示。

图4 一体式焊接横梁应力云图

图5 一体式焊接横梁位移云图

从应力云图得出，最大应力为2.585 MPa，其位于横梁下方斜支撑筋和立柱前斜筋的交点处，远小于材料本身许用应力，横梁结构满足强度要求。从位移云图得出，最大位移为0.019 mm，其位于横梁上方导轨安装面中间位置处，远小于整机要求的0.1 mm，静刚度满足使用要求。此外，需进一步对一体式焊接横梁进行动力学分析以验证其合理性。

3 一体式焊接横梁的模态分析

3.1 模态分析理论

模态分析用于确定一体式焊接横梁的固有频率和振型。根据模态分析理论，横梁上各点在激励下的响应可表示成不同特定固有频率、阻尼比和振型等模态参数构成的各阶模态振型叠加，其有阻尼的动力学方程为：

Mu+Cu+Ku=F(t)

(1)

式中：M、C、K分别为横梁质量、阻尼和刚度；u、F(t)分别为横梁各点的位移向量和激振力向量。

一般说来，机械结构的固有频率和振型是结构无阻尼自由振动的频率和振型，与外力作用无关。因此，当F(t)=0时，得到横梁的无阻尼自由振动方程：

Mu+Ku=0

(2)

把自由振动分解为一系列简谐振动的叠加，将简谐振动方程代入式(2)中，则无阻尼自由振动方程为：

(K-ω2M)δ=0

(3)

式中：ω为对应阶数的固有频率；δ为相对应时刻的位移函数。求解式(3)，得到横梁固有频率的特征方程为：

|K-ωM|=0

(4)

3.2 约束模态计算

实际工作中，一体式焊接横梁通过地脚螺栓放置在地面上，故对横梁进行约束模态分析时在横梁模型底部螺栓孔施加固定约束。有限元模型的建立方法与上述一致，经分析计算得到横梁的前十阶固有频率和振型。固有频率见表1，前五阶振型图如图6所示，图中灰色阴影结构为未变形时一体式焊接横梁的外部轮廓。

表1 一体式焊接横梁前10阶固有频率

图6 一体式焊接横梁前5阶模态振型 注：X方向为水平面内垂直于导轨安装面的方向；Y方向为横梁长度方向；Z方向为横梁高度方向。

一阶约束模态时，一体式焊接横梁出现Y方向向后弯曲和Z方向向后偏摆，最大变形位置在顶部中间，最大变形量为0.044 mm；二阶约束模态时，横梁出现Z方向上下弯曲和Y方向向左偏摆，最大变形位置在顶部右侧，最大变形量为0.036 mm；三阶约束模态时，横梁出现Y方向扭转，最大变形位置在顶部左侧，最大变形量为0.055 mm；四阶约束模态时，横梁出现Z方向上向弯曲，最大变形位置在顶部中间，最大变形量为0.068 mm；五阶约束模态时，横梁出现Y方向向前弯曲和Z方向向后偏摆，最大变形位置在顶部右侧，最大变形量为0.061 mm；六阶约束模态时，立柱筋板出现Y方向扭转，最大变形量为0.81 mm。

3.3 计算结果分析

木工五轴联动加工中心工作时，一体式焊接横梁上的激振力频率并不高，当激振力频率接近或与横梁固有频率重合时，横梁将发生剧烈振动。

木工五轴联动加工中心电主轴工作转速为18 000 r/min(600 Hz)；各直线轴驱动电机转速为1 500 r/min(50 Hz)；各旋转轴驱动电机转速为3 000 r/min(50 Hz)。驱动电机作为一体式焊接横梁的主要外部激励，其频率小于横梁一阶固有频率，电主轴频率大于横梁的低阶固有频率，故木工五轴联动加工中心工作时不会发生共振现象。一体式焊接横梁加工现场如图7所示。

4 结论

利用SolidWorks Simulation对木工五轴联动加工中心的一体式焊接横梁进行了动静态特性分析，得到了横梁的主要性能。最大应力为2.585 MPa，其位于横梁下方斜支撑筋和立柱前斜筋的交点处，远小于材料本身许用应力，横梁结构满足强度要求；最大位移为0.019 mm，其位于横梁上方导轨安装面中间位置处，远小于整机要求的0.1 mm，静刚度满足使用要求。通过模态分析，得到前十阶固有频率和振型，分析得出横梁的一阶固有频率大于主要外部激励频率，电主轴频率大于横梁的低阶固有频率，整机不会发生共振。所得研究成果可为木工五轴联动加工中心的设计及实际生产提供一定的技术支持和指导。

图7 一体式焊接横梁加工现场