纳米SiO2改性水泥混凝土优选及疲劳寿命预估

曹竞荣

(广东省交通规划设计研究院股份有限公司， 广东 广州 510507)

纳米SiO2具有良好的物理填充性、优越的稳定性、补强性及更为彻底的火山灰效应等，是弥补混凝土弯拉强度及刚度缺陷的优良外掺材料。在混凝土中掺入纳米SiO2后，可使混凝土发生水化反应，并在早期与Ca(OH)2迅速发生反应进行二次水化，试验表明：纳米SiO2掺量为0.25%～3%时反应速度最快，此过程能够产生更加稳定的C-S-H凝胶。Salkhordeh等及Hosseini等均发现10%的纳米SiO2掺入能够引起64.86%的混凝土28 d抗压强度提升。此外，纳米SiO2的掺入亦能显著提升混凝土的抗弯拉强及疲劳寿命。李朋飞等研究表明：掺入0.75%纳米SiO2时，可提升改性混凝土抗弯拉强度7.4%，同时当应力水平为0.75、0.80、0.85时，混凝土疲劳寿命可分别延长48.4%、48.6%、68.6%。另外，徐晶等通过纳米压痕技术表征纳米SiO2改性混凝土界面过渡区ITZ，并对其性能进行建模分析，结果发现ITZ的微观结构得到明显改善，主要是由于纳米SiO2具有良好的物理填充作用及产生的火山灰效应，能够填充混凝土内部微孔，从而提升ITZ的力学强度，数据表明其与浆体之间的模量提高了60%。

综上所述，在混凝土中掺入纳米SiO2可明显提升其水化性能、力学性能及微观结构，目前研究主要集中在研究纳米SiO2改性混凝土试验并分析其性能变化规律，然而对于纳米SiO2材性特征优选的数学分析还不深入，同时疲劳寿命预估相关研究尚且不足。基于此，该文对不同掺量的纳米SiO2改性混凝土综合路用性能进行试验研究，借助熵权法加权，利用灰靶决策理论分析抗压强度、抗弯拉强度、断裂韧度、60次冻融循环后的相对动弹模量等指标，优选出这4种性能指标下的最优纳米SiO2掺量水平。此外，为了预估改性混凝土疲劳寿命，该文对最优组改性混凝土进行三点弯曲疲劳性能试验，以弯拉强度及荷载作用次数为参数，利用BP神经网络模型模拟参数指标之间的隐形规律，并依靠遗传迭代，使结果更为精确。研究结果将为实际工程的施工及寿命预测提供依据。

1 试验

1.1 原材料

研究选用细度为390 m2/kg的P.O. 42.5级普通硅酸盐水泥，其安定性为1.0 mm，初凝、终凝时间分别为175、248 min，3、28 d抗折强度分别为6.9、9.0 MPa，3、28 d抗压强度分别为34.5、52.4 MPa；选用表观密度为2.71 g/cm3的反击破花岗岩碎石为粗集料，其粒径为4.75～9 mm及9.5～19 mm；选用含泥量为0.62%且细度模数为2.70的河砂为细集料；选用含气量为3.1%且减水率为26%的JB-ZSC型聚羧酸高性能减水剂为外加剂；并选用固体粉末状纳米SiO2(NS)，其参数指标如表1所示。

表1 纳米SiO2参数指标

1.2 配合比设计

研究以水胶比W/B=0.31的C40混凝土为基准混凝土，试验中纳米SiO2掺量(以质量分数记)为胶凝材料的0.5%(1#)、1.0%(2#)、1.5%(3#)、2.0%(4#)、2.5%(5#)，新拌基准混凝土满足JTG F30-2003《公路水泥混凝土路面施工技术规范》要求，其技术性能测试结果如表2所示。

表2 新拌基准混凝土技术性能测试结果

1.3 试验设计

纳米SiO2改性混凝土按表3所示比例配置，并成型400 mm×100 mm×100 mm的梁形试件，除抗冻试验外，均在试件成型脱模并养护至28 d后进行。抗压、抗弯拉强度试验参照GB/T 50081-2002《普通混凝土力学性能试验方法标准》进行。断裂韧性试验采用MTS-810万能试验机进行三点弯曲试验，并在试件跨中底部预制1 cm的裂缝，缝宽1～2 mm，根据式(1)、(2)计算断裂韧度。

表3 混凝土配合比

(1)

(2)

式中：KIC为断裂韧度(MPa·m1/2)；Fmax为试验最大荷载(N)；S为试件的跨度(mm)；h为试件高度(mm)；t为试件宽度(mm)；a为预裂缝深度(mm)。

纳米SiO2改性混凝土抗冻融试验采用整体受冻方法，该方法借鉴了美国ASTM C672-2003规范中的冻融循环升降温制度(慢冻法)。此外，根据中国规范GBJ 82-85《普通混凝土长期性能和耐久性试验方法》，试件成型并标准养护28 d后，以相对动弹模量评价指标进行测试，然后对试件进行冻融循环，以(-17±2.8) ℃的低温试验箱内冻结16～18 h及常温(23±1.7) ℃中融化6～8 h为一次循环，60次冻融循环后测试试件动弹模量。

同时为进一步研究不同应力水平下纳米SiO2改性混凝土的疲劳性能，研究基于混凝土抗压强度、抗弯拉强度、断裂韧性及60次冻融后的相对动弹模量利用熵权法加权的灰靶决策选择最优组纳米SiO2掺量，选择50%、65%、80%共3种抗弯拉强度作为不同等级应力水平，利用MTS Landmark万能试验机进行疲劳试验，以10 Hz频率及0.1低高应力比进行三分点正弦波加载，并以试件断裂作为疲劳寿命的判定标准。

试验中均以每组3个试件测试平均值作为试验结果。

2 结果与分析

2.1 基于灰靶决策的纳米SiO2掺量优选

不同掺量下纳米SiO2改性混凝土各项性能测试结果见表4。

表4 不同掺量下纳米SiO2改性混凝土性能

由表4可知：掺加纳米SiO2后，水泥混凝土各项性能均得到了明显提高。改性混凝土抗压强度在0.5%掺量下提升最大，较基准混凝土提高7.84%；对于抗弯拉强度，在1.0%掺量水平下提高最大，较基准混凝土增大14.26%；对于断裂韧性，在1.5%掺量水平下提升最大，较基准混凝土增大89.33%；对于60次冻融循环后的相对动弹模量，在2.0%掺量下改善效果最好，较基准混凝土提高37.34%。

总体来说，由于纳米SiO2较高的活性，掺入混凝土后，能够在早期迅速与Ca(OH)2反应，生成大量网状致密的C-S-H凝胶，同时纳米SiO2可以作为内部孔隙结构的填充料，使混凝土结构更加密实，不仅显著增强界面过渡区强度，减少裂纹的产生，提高混凝土的力学强度及断裂韧性，而且能够有效细化孔结构，减少有害孔隙数量，切断外界水分及有害物质进入混凝土内部的通道，从而改善混凝土抗冻性。然而由于不同的性能指标对于纳米SiO2掺量的最优选择不同，因此该研究采用灰靶理论，利用抗压强度、抗弯拉强度、断裂韧性以及60次冻融循环后的相对动弹模量4种评价指标对5种掺量模式中的最优性能组进行优选。

(1) 确定决策矩阵

令Wi为多极性指标序列，Wi(k)为模式i指标k的数据，即：

Wi(k)=[Wi(1),Wi(2),Wi(3),Wi(4)]

(3)

其中：i=1,2,3,4,5；j=1,2,3,4。

对于水泥混凝土的抗压强度、抗弯拉强度、断裂韧性、冻融后相对动弹模量4个指标均用极大值来确定。即W0(k)=maxWi(k)=max[W1(k),W2(k),…,W5(k)]。

因此可得标准模式W0=[W0(1),W0(2),W0(3),W0(4)]=(50.78,6.49,1.42,85.7)。

进行灰靶变换得到决策矩阵：

(4)

其中：i=1,2,3,4,5；j=1,2,3,4。

因此可得决策矩阵X为：

(2) 计算靶心系数

令差异信息集元素为：

Δi(k)=|1-xi(k)|

(5)

靶心系数计算公式为：

(6)

由此可得出靶心系数组成的矩阵Y为：

美的以赊销或分期收款方式进行结算，纳税义务时间就是合同约定的收款日期。公司可以对短时间内无法收回的货款采取这样的结算方式，从而延期确认收入，减少当期应缴纳的所得税。以美的2017年7月发生的销售业务为例，当期销售了价值600万元的商品，假如合同约定付款期限为一年，每季度初支付150万元，则该笔业务在2017年应确认的收入为300万元，相应的应纳税额为75万元。与直接收款的方式相比，采取赊销或分期收款方式，美的可以递延缴纳的税额为75万元，可以利用这笔资金为企业创造更多的收益。

(3) 熵权法确定权重系数

研究对各个指标的权重系数采用熵权法进行计算。以式(4)中灰靶变换后所得决策矩阵为风险评价矩阵，对数据进行归一化处理，计算第i个模式在第k个评价指标上的特征比重fk(i)。

(7)

计算指标k的信息熵Hk：

(8)

利用熵计算各指标客观权重αk：

(9)

计算所得指标权重为αk=(0.249 2,0.250 2,0.249 5,0.251 1)。

(4) 靶心度计算

靶心度计算公式为：

(10)

计算结果如表5所示。

表5 不同掺量纳米SiO2改性混凝土靶心度计算结果

由表5可知：掺量水平为1.5%的3#组纳米SiO2改性混凝土综合性能最优。

2.2 疲劳性能

综合性能最优组纳米SiO2改性混凝土在3种应力水平下的疲劳寿命如图1所示。

由图1可知：1.5%掺量水平下，纳米SiO2改性混凝土的疲劳寿命在50%、65%、80%共3种应力水平下均得到了显著提升，相较无纳米SiO2组混凝土分别提升了42.15%、53.36%、65.27%。分析原因在于纳米SiO2能够有效促进混凝土水化进程，并在水化早期与Ca(OH)2迅速进行二次水化生成更为稳定的C-S-H凝胶，从而增强混凝土结构密实性，填充混凝土内部孔隙，同时纳米SiO2自身具有良好的物理填充性及火山灰效应产物能够改善混凝土内部微孔，从而提升混凝土内部集料与硬化水泥浆界面过渡区的力学强度，导致抵抗微裂纹能力提高，降低了裂缝产生的可能性，进而延长混凝土的疲劳寿命。

图1 纳米SiO2改性混凝土不同应力水平下的疲劳寿命

3 基于神经网络模型的疲劳寿命预估

3.1 神经网络模型建立

图2 BP神经网络拓扑结构图

3.2 疲劳寿命神经网络模型分析

研究选用3种神经网络模型(Gradient Descent with Adaptive Learning Rate、Levenberg-Marquardt、Scaled Conjugate Gradient)对1.5%掺量水平下纳米SiO2改性混凝土疲劳寿命进行预测评价，并将迭代次数、最大相对误差、误差平方和作为优化指标来提高泛化能力。3种不同模型对纳米SiO2改性混凝土疲劳寿命的预测结果如表6所示。

由表6可知：3种算法对于纳米SiO2改性混凝土疲劳寿命的预测结果具有差异，但3种算法的最大相对误差均小于1%，因此3种算法均能够较为准确地预估1.5%掺量水平下纳米SiO2改性混凝土疲劳寿命。3种算法中，Levenberg-Marquardt具有最少的迭代次数、最低的误差平方和(最大相对误差仅为0.011%～0.041%)、最高的准确度、最快的收敛速度(训练46～108次即结束)，拥有最好的泛化能力。对Levenberg-Marquardt训练算法误差分布进行作图分析(图3)，由图3可知该算法得到的预估值与实际值的误差基本服从标准正态分布，正负误差分布相当，约89.51%的结果误差集中分布在-2 000～2 000次之间，约有2.84%的结果误差值大于6 000次，由此可见，利用Levenberg-Marquardt神经网络训练算法预估1.5%掺量水平下纳米SiO2改性混凝土疲劳寿命具有较小的预测误差及较高的预测准确度。

表6 3种不同训练算法神经网络疲劳寿命预测结果

续表6

图3 疲劳寿命预估误差分布

4 结论

(1) 对5种掺量水平纳米SiO2改性混凝土综合性能进行试验，将掺入纳米SiO2前后的抗压强度、抗弯拉强度、断裂韧度、60次冻融循环后相对动弹模量4个指标进行对比分析，结果表明纳米SiO2改性混凝土综合性能均得到了明显提高。

(2) 基于熵权法加权的灰靶理论对5组不同配比的纳米SiO2改性混凝土综合性能进行计算，结果表明同等条件下1.5%掺量水平下纳米SiO2改性混凝土综合性能最好。

(3) 通过对综合性能最优组及无纳米SiO2组混凝土进行对比三点弯曲疲劳试验，结果表明纳米SiO2改性混凝土疲劳寿命显著增强，最高可提升67.27%。

(4) 采用BP神经网络模型对纳米SiO2改性混凝土疲劳寿命预测较为精确，3种模型中最大相对误差均小于1%。其中Levenberg-Marquardt训练算法迭代次数最少，收敛速度最快，泛化能力最好，且其误差平方和最低，具有较高的预测精准度。因此，建议选用Levenberg-Marquardt神经网络训练算法对1.5%掺量水平下纳米SiO2改性混凝土疲劳寿命进行预估，可以得到较高准确度的结果。