高速铁路路堑场景的车车通信无线信道建模研究

2020-09-13郑云水吴中青靳翔董昱

铁道科学与工程学报 2020年8期

郑云水，吴中青，靳翔，董昱

郑云水，吴中青，靳翔，董昱

(兰州交通大学自动化与电气工程学院，甘肃兰州 730070)

针对传统几何随机分布模型(GBSM)对高速铁路路堑场景适用性不强，列车无线通信系统建模方法不能体现出无线信道的非平稳特性等问题，基于GBSM建模方法及高斯马尔科夫移动模型(GM模型)，建立高速铁路路堑场景下的车车通信无线信道模型，模型中假设实际散射体为随机分布在发射端和接收端的虚拟圆柱体表面的等效散射体，且接收端和发射端的运动速度及运动方向均随机，分析信道统计特性中的时变特性，并通过时变时间特性展现信道的非平稳特性。研究结果表明，信道的非平稳特性随着GM模型中随机参数的变化而变化，发射端与接收端速度变大、信道各向异性增强，信道的非平稳特性增强，证明无线信道只有在速度和方向均时变的条件下，才具有非平稳特性。

三维信道模型；高速环境；无线信道非平稳特性；高斯马尔科夫移动模型

随着高速铁路的快速发展，传统无线信道模型已不适用于高速情况下的列车通信系统，一是由于传统固定端到移动端的列车通信方式不能够完全保障铁路运行的安全，二是由于列车在高速运行中，无线信道会呈现出非平稳的特性，已有的列车无线通信系统建模方法不能体现出无线信道的非平稳特性，从而不能精准刻画高速铁路无线信道特性。移动端到移动端M2M(Mobile to Mobile)的列车运行方式，可以进一步为铁路运行安全提供保障，对此，已有大量学者运用几何随机分布模型GBSM(Geometry-based Stochastic Model)的建模方法对无线信道模型进行研究。GBSM模型分为规则几何随机分布模型和不规则几何随机分布模型，其中规则几何随机分布模型具有解析特性，模型在进行运动仿真时具有优势。近年来，CHENG等[1]提出了双环叠加椭圆的散射模型，用来研究MIMO M2M无线信道的信道特性；Patel等[2−4]提出了基于MIMO(多输入多输出)的M2M双环信道模型和SISO(单输入单输出)的M2M双圆柱信道模型,并分析了该模型下的时变效应和多普勒效应；Dahech等[5−6]研究了SISO M2M非平稳无线信道的时间相关函数及多普勒频移等参数，建立了相应的无线通信信道模型。但这些研究都没有指出高速环境下无线信道呈现出的非平稳特性。在后续的研究中，HE等[7−8]提出基于M2M的双环模型，并加入马尔科夫运动过程，建立双环-马尔科夫模型，研究了2D信道的非平稳特性；闭宇铭[9]建立双球模型，并证明了该模型可用于处理非平稳无线信道；WU等[10]利用多径生灭过程来观测信道的非平稳效应，可见无线信道的非平稳特性已引起了国内外的广泛关注，并成为建立精准无线信道模型时亟待解决的问题之一。本文基于几何随机分布模型(GBSM)建模方法以及高斯马尔科夫移动性模型，建立高速铁路系统中路堑场景下SISO M2M双圆柱−高斯马尔科夫无线信道模型，以经由发射端(T)的单跳路径SBT为例，分析信道统计特性中的时变特性，通过时变特性展现信道的非平稳特性，并通过改变发射端和接收端的速度参数以及信道各向异性的大小，研究信道非平稳的变化特征。区别于传统信道建模方法，本文采用时变的速度及方向参数，用以调整发射端(T)及接收端(R)的移动轨迹，通过T及R的移动轨迹，建立无线信道的时变相关函数。多径传播与具体场景特性密切相关，有效利用多径传播是提高无线信道性能的重要方法，而分析信道的时域相关性是有效利用多径传播的重要途径，因此研究具体场景下传播信道的时变特性并建立信道模型显得尤为重要。

1 基于GBSM的路堑场景信道模型

1.1 GBSM模型

路堑场景是高速铁路场景中的典型场景之一，通常建造在不平坦的土地上或者从山体中挖出，铁轨两边山体的高度以及倾斜度都一样[11]。路堑两边的山体会导致大量的反散射，从而影响到信道的传播特性。文献[3]及文献[11]已经证明，路堑场景的散射体表面和绕射边可以使用垂直圆柱进行建模，选取路堑高度为圆柱体高度，记为，路堑上边沿和下边沿长度的平均值为圆柱体的半径，记为，假设路堑两边的实际散射体均可以等价为随机分布在圆柱体表面的等效散射体，模型示意图如图1所示。

图1 路堑场景模型示意图

非平稳特性是M2M无线通信系统中的重要特性，然而现有的M2M信道建模工作中，大部分都忽略了信道的非平稳特性，对于M2M信道仍然普遍假设广义平稳条件。通过改进的双圆柱−高斯马尔科夫M2M无线信道模型，重点考虑路堑场景下M2M无线信道的非平稳特性。

路堑场景M2M双圆柱模型具体特征如图2所示。其中，接收端和发射端天线均为低仰角天线，且均处在运动过程中。本文重点考虑经由发射端T经过一次反射到达接收端R的单跳路径SBT模式。

图2 双圆柱模型特征示意图

1.2 移动模型

本文选用高斯马尔科夫移动模型(GM模型)进行规则几何的信道非平稳特性研究。假设T以及R的速度和运动方向与时间相关，即对于T及R，可以根据t−1时刻的速度和方向的值以及2个随机变量计算t时刻的速度和方向的值。移动模型的表达式如下所示：

1.3 GBSM模型的时变传输函数

电磁波从发射端到接收端的传输函数可以表示为：

其中：为载波频率。

1.4 GBSM模型的时间相关函数

采用时间相关函数进行无线信道模型非平稳性的验证。假设散射环境为各向异性散射环境，在t时刻，具有时间差Δ的归一化时间相关函数可以表示为：

将GM模型及最大多普勒频率代入式(5)中，可进一步化简时间相关函数。在式(5)中，相关函数必须进行数值分析，因为式中的积分是没有封闭解的。通过运用三角函数的变换，并将式(6)，式(7)以及式(8)代入到式(5)中，化简得到归一化时间相关函数的闭式表达式。式(8)表达式如下所示：

其中：

(a)和(b)=0；(c)和(d)=0.5；(e)和(f)=0.9；(g)和(h)=0.99；(i)和(j)=1

图3 移动模型非平稳性变化图

Fig. 3 Non-stationary change graph of moving model

2 仿真分析

2.1 移动模型非平稳性验证

2.2 时间相关函数非平稳性验证

(a) μ=0；(b) μ=0.5；(c) μ=0.9；(d) μ=0.99；(e) μ=1

图4 相关函数平稳性变化图

Fig. 4 Stationary change graph of correlation function

(a) μ=0；(b) μ=0.5；(c) μ=0.9；(d) μ=0.99；(e) μ=1

图5 相关函数平稳性变化图

Fig. 5 Stationary change graph of correlation function

，v=150 km/h时，的相关函数图像如图6所示。

对比同一随机性大小下的图4和图5可以看出，随着速度的变大，不同时延下最大值之间的界限更加模糊，交叠更为严重，且随着移动模型的随机性增强，的值逐渐趋于0，不同时延下的最大值交叠更为明显，说明随着移动端速度的变大，无线信道的非平稳性增强。对比同一随机性大小下的图4和图6可以看出，随着散射体的各向异性增强，相关函数的时延增大，当的值逐渐趋于0时，不同时延下的最大值交叠更为明显，说明随着散射体各向异性变大，无线信道的非平稳性增强。

(a) μ=0；(b) μ=0.5；(c) μ=0.9；(d) μ=0.99；(e) μ=1

3 结论

1) 移动模型随机参数趋于1时，无线信道趋于平稳，移动模型随机参数趋于0时，无线信道的非平稳特性增强。

2) 随着发射端和接收端速度变大，信道各向异性增强，无线信道的非平稳特性增强。

3) 如果本地反散射环境不变，接收端和发射端移动的速度和方向固定，则移动本身不会导致无线信道出现非平稳特性，如果接收端和发射端移动的速度和方向为时变的，则该移动行为会导致无线信道出现非平稳特性。

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Mobile to mobile wireless channel modeling in high-speed railway cutting scenarios

ZHENG Yunshui, WU Zhongqing, JIN Xiang, DONG Yu

(School of Automatization and Electric Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

The traditional Geometry-based Stochastic Model (GBSM) is not suitable for high-speed railway cutting scenarios, and the modeling method of train wireless communication system can not reflect the non-stationary characteristics of wireless channel. Based on modeling method of GBSM and the Gauss-Markov Mobility Model, it established SISO M2M two-cylinders Gauss-Markov mobility model in order to further guarantee the safe operation of high-speed railway and study the non-stationary of the wireless channel model of railway. In the model, it assumed that the actual scatterers were equivalent scatterers on virtual cylinder randomly distributed at the transmitter and the receiver, and the movement velocity and direction of both were random. In addition, it analyzed time variant characteristics in channel statistical characteristics, and the non-stationary of the channel was shown through the time variant characteristics. According to simulation results, the non-stationary of the channel varies with the random parameters in Gauss-Markov mobility model. The velocity of the transmitter and the receiver get faster, and the channel non-isotropy is enhanced, so is the non-stationary of the channel. It is proved that the wireless channel has non-stationary characteristics only when the speed and direction are time-varying.

3D channels model; high-speed scenarios; non-stationary; Gauss-Markov mobility model