浅谈小学数学深度学习的理解与实施

祖庆丽

摘  要：核心素养的背景之下，人们寻找到的能够促进核心素养落地的途径之一，就是深度学习。深度学习要有充分的准备，深度学习追求深度的思维。与深度学习相对应的教学设计与相应的教学过程包括三个环节：创设情境，奠定深度学习的基础;思维联结，实现深度学习的发生;数学表征，完善深度学习的过程。由于深度学习过程中学生付出的思维量非常大，不可能所有的过程都进入学生的长时记忆中，而高度的概括与提炼，可以让学生对深度学习的结果有深刻的记忆，同时也让学生对深度学习的过程有更为感性的认识，这是学习品质的提升，同时也正是一种关键能力。

关键词：小学数学;深度学习;教学理解;教学实施

核心素养的背景之下，人们寻找到的能够促进核心素养落地的途径之一，就是深度学习。深度学习是相对于学生的学习过程而提出的概念，与深度学习相对应的，就应当是深度教学。当一个教师的教学具有了深度之后，其就有可能推动课堂的深度变化，从而让学生在学习知识的同时获得核心素养的培养。在小学数学教学中，深度教学是有着很好的适用性的，这是因为学生的数学学习是主动的活动过程，真正的主动学习就对应着学习的深度。从这个角度来看，教师在活动中要明确深度学习的目标，组织、指导、激励学生在操作活动中思行合一，进行深度感悟;在自主探索中开放空间，进行深度思考;在互动交流中质疑问难，进行深度对话;在巩固应用中转换角色，进行深度训练。

当然，这还是对深度教学的一种高度概括，具体到教学活动中，深度教学更加需要教师建立起科学的理解，要结合自己的理解在教学实践中进行充分尝试与探究，要在教学实践之后进行细致的反思。其中，理解离不开必要的理论学习，这不但能够提升教师的高度，还能拓宽教师教学研究的广度，而且理论学习还可以让教师进入一个科学的范式，从而不至于长期用经验语言来描述自己的收获，这种研究范式的建构，在笔者看来也是十分重要的;至于教学实践，则强调理论与实践的结合，强调在实践的过程中理解所学习到的理论知识，这样的结合既是方法论的精髓，也是有效教学的关键。本文试着结合小学数学学科的教学，谈谈站在学生角度之后，形成的对深度学习的理解与实施。

一、小学数学深度学习的基本理解

在小学数学学科的教学中，关于深度学习的科学理解是非常重要的。什么是深度学习？这显然要认识其定义。研究表明，深度学习原本并不是教育领域的一个概念，而是人工智能领域的一个概念，是描述机器的学习的，今天的电脑与网络再加上大数据，就表现出很强的深度学习形态，如购物网站会根据客户的浏览记录而有针对性地推送商品信息，就是深度学习的表现之一。而将深度学习迁移到教育领域，则需要认识到学生的深度学习更多的表现在学生建构知识时的思维深度上。有研究者指出，深度学习若要“走深”，应关注六个需要，即问题导向、有机渗透数学思想方法、基于学生的活动经验、新技术支持、尊重学生的差异、做好难点和关键的处理。笔者注意到，这样的判断相对于传统的教学而言有所突破，尤其是从学生学习的角度提出的这六个需要，实际上能够很好地契合理想学习的需要，同时笔者以为其也有可以拓宽、挖深的地方，如：

第一，深度学习要有充分的准备。

深度学习不可能自然而然地发生，深度学习的发生需要一个基础，这个基础包括教师对所教内容的分析，尤其表现在学生学习的知识准备、方法准备上。

例如，对于“亿以内数的认识”这一内容，学生学习这一知识所需要的知识基础包括：数的概念，较小的数的概念，比万大的数的概念，等等;学生已有的生活经验有：生活中有比万大的数的运用，等等;学生的能力基础包括万、千、百中积累的十进制认识，学生知道“10个十是百，10个百是千，10个千是万”。建构主义学习理论认为，这些方面的准备都是学生建构知识的基础。而从深度学习的需要来看，就需要学生对上述这些方面的准备进行细致梳理，以使得后面运用的时候能够迅捷、高效。

第二，深度学习追求深度的思维。

深度学习最终是表现在学生的思维上，通常认为在学习的过程中，如果思维能够做到有足够的广度以及关联度，那么深度学习的发生就是非常容易发生的事情。上面所举的“亿以内数的认识”例子中，无论是数学知识与学生的生活经验之间的联系，还是学生所建立起的“个、十、百、千、万”之间的十进制关系，又或者是学生读数时所建立起来的数级与数位理解（如表1），都是深度学习发生的必要条件。基于这些条件，学生的思维可能更多的在不同知识之间建立联系，从而实现深度学习。

二、基于学生认知的深度学习实践

在上面认识的基础上，具体到小学数学教学的实践中，教师应针对当前教学内容，为学生设置多种“深度思考”问题，进而更好地培养学生个人素养，提升其数学学习能力。下面来看一个“亿以内数的认识”相关的完整的教学设计与相应的教学过程记录。

环节一：创设情境，奠定深度学习的基础。

给学生一个大数，如华为公司2019年的营业收入是858800000000元。然后让学生尝试去读数，学生的第一感觉就是这个数的“0”很多，实际上也就是位数很多。当学生有了这个感觉的时候，深度学习也就有了基础。学生很自然的，会产生一个问题：这个数该怎么读？问题产生以后，学生就会下意识地调用自己的知识基础和学习经验，笔者注意到有学生在假设：如果后面的零少一些，我就会读这个数了。这虽然只是一个假设，但确实是可以值得利用的教学资源。

环节二：思维联结，实现深度学习的发生。

接着上一个环节，比如有学生做出这样的假设：如果没有后面的“0”，那么这个数就是“八千五百八十八”;如果多一个“0”，那就是“八万五千八百八十”;如果再多一个“0”呢？再多两个“0”呢？这些问题的自然产生，会让学生去调动更多的资源，以促进深度学习的发生。在这种情况下，教师借助于上图，并且适度进行拓展，比如在图的下方加上一行，让学生从个位数开始往里面填数字，这样将上面的数集与下面的数位进行对照，学生就可以掌握大数的读法。

但是要注意的是，这个时候学生所掌握的大数的读法，还只是基于个案推理得出的，还没有形成学生的直觉思维。换句话说，在给学生一个新的大数的时候，其还是要用这种方法进行读数，显然这不是最终的教学目的。为了实现深度学习，这个时候应该怎么办呢？笔者的做法是讓学生自己去“出题”，然后给同组的同学去做。刚开始的时候，有学生为了显示自己的“水平”，会出一个很大很大的数，结果自己也不会读。于是他们就会向理性回归，这样一个回归的过程就是深度学习的过程，同样一个大数，他们会自己读一遍，然后再对别人读的结果进行一次判断。从学习心理学的角度来看，这是一种重复，但是学生却没有重复感，于是既达到了学习目的，同时也完成了一个深度学习的过程。

环节三：数学表征，完善深度学习的过程。

深度学习的过程是需要完善的，笔者所采用的方法就是让学生对自己的学习过程与结果进行总结，然后尝试概括。概括的过程就是提炼认识的过程，这样深度学习的结果就可以得到巩固。

三、深度学习是核心素养落地途径

在教育进入核心素养的情境之后，深度学习就成了核心素养落地的一条重要途径。小学数学的深度学习要想行稳致远，需要教师对深度学习有准确的理解，需要在课堂上精心实施。对深度学习的理解可以从多个层面进行，在课堂上实施的时候需要结合深度学习所需要的高阶思维进行组织。很显然这样的判断，是非常符合当前的小学数学教学实际的。在上两点当中，笔者结合自己的教学实际，从深度学习过程发生的角度，强调了深度学习发生的两个条件;在具体的教学实践中，又结合这两个条件去设计能够让学生进行深度学习的过程，于是也就保证了学生能够处于一个深度学习的情境当中。

非常值得一提的是，上面所提到的数学表征，虽然是深度学习的最后一个阶段，但却是不可忽视的概括与提升的阶段。由于深度学习过程中学生付出的思维量非常大，不可能所有的过程都进入学生的长时记忆中，而高度的概括与提炼，可以让学生对深度学习的结果有深刻的记忆，同时也让学生对深度学习的过程有更为感性的认识，这种认识如果迁移到新的知识学习过程中，那么学生在新的知识学习的时候，就有可能自发进入深度学习的状态。这是学习品质的提升，同时也正是一种关键能力。