基于科学思维的物理破题方法——以2020 年全国I 卷试题为例

唐兴华

（厦门实验中学，福建 厦门 361000）

一、问题提出

“懂而不会”是高中物理学习中常见的现象，出现这种学习现象的同学们背诵起物理概念的时候头头是道，也能够记忆起重要的公式，然而在应用物理知识解决问题的时候，却常常出现错误。这说明仅仅背诵与记忆概念与规律是远远不够的，还处于物理学习的浅层次。如何突破物理学习的这种“瓶颈”是物理学习者与教育者亟待解决的问题。

就“学习程度”调研结果来看，学习的过程是进阶式的。第一层次是“听懂了”，这个层次对于大多数认真听讲的学生是能够达到的；第二层次是“记住了”，这里的记忆指的是理解基础是的记忆，常常有同学上课以为听懂了，感觉很简单，事实上却没有记住关键的内容，如摩擦力部分，在课堂上一定要记住老师强调的两点：1.“相对”，2.“判断”是滑动还是静摩擦；第三层次是“学会了”，是指能够思考知识的来龙去脉，知其然，知其所以然，很多物理知识与规律是通过演示实验或课本获得的，但是很多规律没有一定的生活经验或者不亲身体验一下，是很难掌握的，比如：在受力分析与摩擦力分析时，如果学生能够用手去感受一下、体验一下，再把力画出来，问题就容易解决了，可往往学生只会凭空臆想，这样做题根本没有达到对物理知识的深度理解；第四层次是“掌握了”，这个层次往往要学完一章节或者一个模块后才能达到，即学以致用的过程，用已学会的物理知识、规律与方法去分析解决问题，而非凭着感觉去猜测物理问题，形成良好的物理学科素养，这就上升到了科学思维的层次了。

科学思维不是一朝一夕形成的，是要经过长期的知识积累与有意识的训练才能达成，往往很多同学由于毅力与耐心不足，最终在量变快要接近质变的时候选择了放弃，令人惋惜。由此可知，科学思维训练才是教学的重点，而知识只是载体而已，在高三复习的时候，教师要一再地强化训练学生的科学思维，达成分析与综合能力的内化，从而有效破题。如何有效训练学生的科学思维能力，成为物理教育者不可回避的课题。

二、科学思维的内涵

从物理学的角度看，科学思维是从物理学视角对客观事物的本质属性、内在规律及相互关系的认识方式；是基于经验事实构建物理模型的抽象概括过程，是分析、综合、推理、论证等方法在科学领域的具体运用；是基于事实证据和科学推理对不同观点和结论提出质疑和批判，进行检验和修正，进而提出创造性见解的能力和品质。科学思维主要包括模型构建、科学推理、科学论证和质疑创新等要素。具体而言，在高中物理研究的思维方法主要包括以下十项：图解法、模型法、类比法、等效法、守恒法、极限法、整体隔离法、假设法、对称法、估算法。

在物理解题过程中，常常会用到两种或者以上的科学思维方法，并且各物理方法间经常是融合的，界限有时也是模糊的，现就2020 年全国I 卷物理考题进行分析，践行几种有效破题的常用思维方法。

三、科学思维破题方法例析

（一）图解法，让物理过程更加直观

图解法泛指图示和图象应用于物理解题。图示法是以图形为主要方式，可以揭示物理现象或本质特征，用来解决物理问题，常用的图示法有情境示意图、受力分析示意图、光路图、流程图等，能够更好激发思维，突破题眼，加快解题进程。图象法也称为函数图象法，是数形结合的产物，依据题意把抽象复杂的物理情境，有针对性地表示成物理图象（函数图象），能够有效地展现题目中的物理过程，将物理问题转化为函数图象或几何关系问题，通过几何知识求解，消除思维的盲目性与随意性，提高思维深度。应用图象法时要求能做到“三会”：会识图、会画图、会用图，常用的图像法有：速度-时间图象，力-时间图象，压强-体积图象，电流-时间图象，电流-电压图象和电势-位移图象等。

例1.（2020 全国I 卷16 题）如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10m，该同学和秋千踏板的总质量约为50kg。绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为（ ）。

A.200N B.400N C.600N D.800N

答案：B

评析：荡秋千是学生儿童时期常做的游戏，是一个真实生活情境，突破这道题目需要对情景进行抽象，事实上荡秋千的过程类似于单摆模型，只是这个摆有两根绳子构成，摆动过程类似于单摆在竖直平面内的圆周运动，作出受力分析图示，并列出牛顿第二定律的方程即可得出每根绳子的作用力。

例2.（2020 全国I 卷18 题）一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，ab 为半圆，ac、bd 与直径ab 共线，ac 间的距离等于半圆的半径。一束质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子，在纸面内从c 点垂直于ac 射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用。在磁场中运动时间最长的粒子，其运动时间为（ ）。

答案：C

评析：对于带电粒子在匀强磁场中的运动的问题，图象法是有效破题的“利器”，首先，要把握粒子在磁场中做匀速圆周运动规律：

粒子在磁场中运动的时间

则粒子在磁场中运动的时间与速度无关，轨迹对应的圆心角越大，运动时间越长。

其次，通过采用放缩圆的办法解决该问题，粒子垂直ac 射入磁场，则轨迹圆心必在ac 直线上，将粒子的轨迹半径由零逐渐放大。当半径r≤0.5R和r≥1.5R时，粒子分别从ac、bd 区域射出，磁场中的轨迹为半圆，运动时间等于半个周期。当0.5R≤r≤1.5R时，粒子从半圆边界射出，逐渐将轨迹半径从0.5R 逐渐放大，粒子射出位置从半圆顶端向下移动，轨迹圆心角从π逐渐增大，当轨迹半径为R 时，轨迹圆心角最大，然后再增大轨迹半径，轨迹圆心角减小，因此当轨迹半径等于R 时轨迹圆心角最大，即轨迹对应的最大圆心角

粒子运动最长时间为

故选C。

（二）模型法，让复杂问题更简单

实际问题涉及的因素会比较多，如果要通盘考虑，事情将无法处理，这时候，需要抓住主要、本质的因素，忽略次要、非本质的因素，这种处理方法称为物理模型法（简称模型法）。如在研究物体机械运动时，引入质点模型，匀速直线运动、匀变速直线运动、匀速圆周运动和简谐振动等运动模型。

例3.（2020 全国I 卷21 题）如图，U 形光滑金属框abcd 置于水平绝缘平台上，ab 和dc 边平行，和bc 边垂直。ab、dc 足够长，整个金属框电阻可忽略。一根具有一定电阻的导体棒MN 置于金属框上，用水平恒力F 向右拉动金属框，运动过程中，装置始终处于竖直向下的匀强磁场中，MN 与金属框保持良好接触，且与bc边保持平行。经过一段时间后（ ）。

A.金属框的速度大小趋于恒定值

B.金属框的加速度大小趋于恒定值

C.导体棒所受安培力的大小趋于恒定值

D.导体棒到金属框bc 边的距离趋于恒定值

答案：BC

评析：本题是典型的电磁感应中的含外力的双杆模型，属于过程模型，根据楞次定律，最后磁通量变化率尽可能要小（再无外力情况下要趋近于零），根据受力分析可知：

他说：“真的需要在平等基础上比较所有的成本，即所有能源技术的全部成本，我们应该这样做，但我们绝对没有这样做。”

大小恒定。整个运动过程用速度时间图象描述如下。

综上可得，金属框的加速度趋于恒定值，安培力也趋于恒定值，BC 选项正确；金属框的速度会一直增大，导体棒到金属框bc 边的距离也会一直增大，AD 选项错误。

故选BC。

（三）等效法，让物理情境更简洁

等效法，就是在特定的某种意义上，在保证效果相同的前提下，将陌生、复杂和难处理的问题转化成熟悉、容易和易处理的问题的一种方法。在用等效法研究问题时，并非各方面都要等效，二是强调一方面的效果。因此，一定要明确不同事物在什么条件、什么范围、什么方面等效。在物理解题过程中，一般可分为物理模型与物理过程的等效。

例4.（全国I 卷24 题）我国自主研制了运-20 重型运输机。飞机获得的升力大小F 可用F=kv2描写，k为系数；v 是飞机在平直跑道上的滑行速度，F 与飞机所受重力相等时的v 称为飞机的起飞离地速度，已知飞机质量为1.21× 105kg时，起飞离地速度为66m/s；装载货物后质量为1.69× 105kg，装载货物前后起飞离地时的k 值可视为不变。

（1）求飞机装载货物后的起飞离地速度；

答案：（1）v2=78m/s；（2）2m/s2，t=39s

评析：运-20 的正式服役彰显了我国武器的科技水平，激发了学生的科学态度与责任，起飞情境贴近生产生活，运动过程可以等效为水平方向匀变速直线运动与竖直方向的受力平衡过程，破题方式是从运动独立性出发，把问题转化为竖直方向上在起飞瞬间状态的平衡问题与水平方向的匀变速直线运动问题。

（四）类比法，让物理逻辑更加清晰

类比法，是根据两个研究对象或系统在某些属性上类似而推出其他属性也可能相同的思维方法，是一种从个别到个别的推理形式。许多物理上的重大科学发现都是运用类比法而得出的。近年来类比法解题是高中的重点和热点，一般而言高考试题情景新颖，让很多考生无从下手，但只要冷静分析，应用类比法将学过的知识进行迁移到新情景中，抽象物理模型和确定隐含条件，问题就迎刃而解了。中学物理中常用的类比方法有：物理模型类比、物理现象类比与物理量及公式类比。

例5.（全国I 卷25 题）在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面积是以O 为圆心，半径为R 的圆，AB 为圆的直径，如图所示。质量为m，电荷量为q(q＞0)的带电粒子在纸面内自A 点先后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直。已知刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的C 点以速率v0穿出电场，AC 与AB 的夹角θ=60°。运动中粒子仅受电场力作用。

（1）求电场强度的大小；

（2）为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子进入电场时的速度应为多大？

（3）为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为mv0，该粒子进入电场时的速度应为多大？

评析：本题考查的是带电粒子在匀强电场中的运动，此类问题通常采用类比等效的方法进行突破，当粒子初速度与电场垂直时其运动可视为类平抛运动，在垂直于电场方向粒子作匀速直线运动，在平行于电场方向作初速度为零的匀加速直线运动。本题设问环环相扣、步步递进，第一问比较简单，通过初速度为零时的匀变速直线运动过程，可以通过动能定理或综合运动学与牛顿第二定律求解出电场强度，方向沿着轨迹方向；第二问求解动能的极大值，是一个极值问题，需要找到出现动能极大值的末状态，通过与平抛运动规律的类比可知，电场力做功越多速度变化越大，动能变化也就越大，由此可知动能最大出现在通过圆心O 点且平行于AC 的直线与圆下端圆弧的交点O 处，再通过运动的独立性，分别列垂于电场的匀速直线运动方程与平行于电场方向的匀变速运动方程，联立方程求得粒子进入电场的初速度；第三问考查动量定理的应用，动量的变化是由电场力的冲量决定的，垂直电场线方向的速度不变，动量变化为零，平行电场方向的速度变化为υ0时，动量变化为mv0，由题意，初速度为0 时，动量增量的大小为mv0，此即问题的一个解，另一个解为过B 的类平抛运动，在平行于电场方向上动量的变化与初速度为零时一致，由几何关系和运动学规律可求得初速度。

（五）守恒法，让物理原理更和谐

“物质不灭”与“运动不息”是自然界的基本规律。物理学中的能量守恒就是物体运动所必须落实规律。应用守恒法解题，往往更容易事半功倍。

例6.（2020 年全国I 卷33 题（2））甲、乙两个储气罐储存有同种气体（可视为理想气体）。甲罐容积为V，罐中气体的压强为p；乙罐的容积为2V，罐中气体的压强为p。现通过连接两罐的细管把甲罐中的部分气体调配到乙罐中去，两罐中气体温度相同且在调配过程中保持不变，调配后两罐中气体的压强相等。求调配后：（i）两罐中气体的压强；（ii）甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比。

评析：本题是对气体实验定律的考查，可以利用玻意耳定律分别对甲乙两种气体列等温方程进行求解，也可以从原子数守恒的角度分别列理想气体状态方程如下：

联立可得：p′=p，N1=N2

甲罐气体质量与原有气体质量比等于原子数比：