基于建模意识的高中数学高效课堂构建

黄 可

(广东省雷州市第二中学 广东湛江 524200)

数学是高中一门重要的基础学科，在高考中占的分值很大，数学学科对于培养学生创造性思维和逻辑思维也有十分重要的意义。高中生正处于数学思维构建的关键时期，因此，在数学学习过程中需要教师积极引导和帮助学生养成正确的数学思维习惯。高中数学建模知识点具备抽象性、难理解等特点，教师可以通过建模意识的教学将抽象的知识具象化，真正帮助学生进行直观的知识感受，促进学生理解的同时，让学生进行独立思考，增强学生的自主探究学习能力[1]。

一、建模意识下高中数学高效课堂构建的必要性

（一）突破传统课堂，化抽象为具体

受传统教学观念的影响，现阶段许多高中数学教师依旧采取“填鸭式”教学模式进行教学，这种教学模式不仅让学生被动地接收知识，更难以将数学知识中最为重要的数学意识教授给学生。教师将知识强硬地塞给学生，让学生对数学学习产生抵触情绪。在数学教学过程中，教师应充分尊重学生的认知规律，由浅入深地引导学生，而不是将知识强硬地塞给学生，让学生难以消化数学知识的同时更是极大的阻碍了教学质量和教学效率的提升。建模意识能够帮助学生逐渐将抽象的知识点具象化，真正理顺数学知识点之间的内在联系，能让学生真正进行独立思考，促进学生的思考深度。

（二）构建知识体系，化模糊为系统

数学学科和其他所有学科一样，有其自身内在的知识体系，在数学学习过程中，教师应充分把握数学的知识规律，这样教学不仅能构建学生良好的知识体系，更能充分尊重学生的主体地位，培养学生的探究学习能力和数学思维。笔者在教学过程中会重点关注学生建模意识的养成，在不同的数学知识模块中穿插建模意识的教学，这样不仅能够帮助学生进一步提升自身数学素养，更能将数学知识点之间的共同性找出来，让学生形成体系化的学习。不同模块之间知识的相辅相成，不仅可以帮助学生构建良好的知识体系，更能进一步培养学生的数学思维，让学生形成良好的数学分析能力，将所学知识运用到实际生活中。

二、建模意识下高中数学高效课堂构建策略

（一）利用信息技术，培养建模思维

在信息技术迅猛发展的背景下，教师在教学过程中可以积极通过信息技术的展示将建模思维直观地教授给学生，这样更能让学生对数学学习产生浓厚的兴趣。常言道，“兴趣是最好的老师”，在高中数学学习过程中也是如此。教师应充分尊重学生的兴趣，引导学生数学学习，这样不仅可以贯彻素质教育以生为本的教育理念，更是将学生视为课堂的主体，构建开放式课堂引导学生，激活数学课堂的同时，也能全面激发学生的兴趣。这样通过信息技术的展示也能让学生在面临数学问题时有意识地运用建模思维加以解决，可真正帮助学生直观感受建模思维。

例如，在“圆锥”这一知识点的复习教学过程中，由于高三学生面临高考的压力，笔者借助多媒体将圆锥相关知识点进行建模，真正帮助学生直观感受建模思维。首先，笔者将自身利用课余时间录制的微课上传，让学生在课前复习的过程中通过观看微课回忆起圆锥的相关基本知识点。然后，笔者让学生完成导学案，对导学案进行分析和把握，了解学生的知识薄弱处，针对学生的知识薄弱点进行二次备课。比如，一些学生对圆锥的侧面展开图的把握不够深入，笔者在教学时便通过教学模拟将圆锥进行动态展开，然后让学生了解到“圆锥的侧面展开图是以顶点为圆心母线为半径的扇形”，将抽象概念化为具体，帮助学生理解知识。

图1 圆锥侧面展开图建模

（二）利用生活素材，提升建模能力

在疫情期间，笔者会利用生活素材进行数学课堂的情境创设，生活就是数学课堂上良好的教育素材，运用疫情素材进行教学不仅能让学生感同身受，更加深入地走入数学情境，更可以拓展数学教学的教育内涵，帮助学生树立正确的思想价值观。素质教育对高中生自主学习能力的要求越来越高，因此，教师在教学过程中，应积极利用生活素材的引入培养学生的自主学习能力。数学学习要求学生具备较强的逻辑思维和空间想象能力，教师可以通过创设生活情境的形式对学生进行引导。这样不仅可以将抽象的思维能力具象化，更能消除平面和空间之间的阻碍，构建起学生全面的建模能力。

教学时，笔者会创设贴近生活的情境，让学生进行实际问题的解决。首先，笔者通过多媒体向学生展示问题情境：“2019年12月， 新型冠状病毒波及全国，根据国家需要，在某市的海天口罩厂生产N97口罩时，每个N97口罩的生产成本是5元，根据市场调查，预计每个N97口罩的出厂价为x元(8≤x≤12)，这个企业一年的产量为(13-x)3万件。若海天口罩厂的生产产品全部都能够售卖出去，则口罩厂正常生产。你能求一求这一口罩厂一年的生产利润f（x）与口罩出厂价格x的函数关系式吗？”这样的情境创设不仅结合了疫情事实进行教学，更是让学生更加主动的进行数学问题的解析，为数学课堂增加话题感。

（三）利用软件建模，提高建模素养

在高中阶段学生的综合素养是十分重要的，因此在教学过程中教师应积极根据数学知识的规律特点引导学生，为学生创建良好的学习平台，同时让学生大胆质疑，培养学生独立思考的能力。笔者在教学过程中让学生运用全新的思维进行软件建模，通过拟合法发现相应的数量关系，这样不仅可以将学生学习过的一次函数、二次函数、指数函数等知识点进行系统复习，更是拓展了学生的建模手段，让学生的建模素养得到根本上的提升。

例如，在教学过程中，笔者通过多媒体创设这样的教学情境：“2004年，我国D402高速公路发生这样一起车祸：某运输柴油的车辆发生车祸，假设其刹车距离是18.56米，为了弄清这辆车的刹车时速，当时的交警对这一型号的汽车刹车性能进行了模拟测试，测试安排在事故发生地，测试所得数据如下表1。你能根据表1得出车祸时汽车的速度吗？”然后，笔者让学生运用Excel将数据进行选择，然后通过学生的自主拟合模拟出相应的图像。通过图像得出二次函数公式，最终将“y=18.56”带入函数，得出刹车时的时速。这样全新的拟合方式不仅拓展了学生的数学思路，更是让学生对建模思维有了全新的认知，让其感受到建模意识背后蕴含的数形结合的数学思想。

表1 汽车测试数据表

图2 汽车速度拟合图像

三、结束语

在数学教学过程中，教师应引导学生掌握相关的数学知识的同时，具备举一反三的能力，并将数学知识运用到解决实际问题的过程中，真正帮助学生构建相应的数学知识体系，培养学生正确向上的科学态度和科学方法。因此，教师在教学过程中，应积极研究学生的认知发展规律，基于建模意识的基础引导学生进行高中数学的学习。这样不仅能由浅入深地让学生透彻掌握相关数学知识，更能辅助学生的知识成长，让数学课堂成为学生高效学习的重要阵地。