基于PSO-SVM的体育场馆照明计算与优化

李炳华,常 昊,王 成,朱心月,岳云涛

(1.悉地(北京)国际建筑设计顾问有限公司，北京 100013；2.北京建筑大学，北京 100044)

引言

随着时代的发展，体育运动成为不可或缺的活动。国家体育总局 2014年发布的《第六次全国体育场地普查数据公报》中表明，2003年时我国的体育场地总数为 850 100 个；截至 2013 年，我国的体育场地的数量已经增长到1 694 600个，比2003年增长了 99.34%，其中综合性体育馆的数量将近翻了一番[1]。由于目前许多体育场馆要求电视转播，所以这些场馆都要求在建设初期合理完善照明环境。一般来说，场地照明需要满足运动员、观众和电视转播三个方面的要求[2]。并且场地照明环境也影响运动员们的发挥，不好的光环境可能导致运动员发挥失常，而好的光环境很可能会让运动员突破极限，超常发挥。体育场馆的建设过程中，场地照明是不可忽视的一部分。目前有许多的体育运动赛事，由于每个体育运动的运动方式，速度不一样，所以赛事都有不同的标准要求。随着场馆增多，照明水平逐渐变高，如何快速设计出满足赛事标准的场地照明并节省能源成为当前研究主要问题。

随着科学技术的发展，人工智能、机器学习等日益兴起。机器学习算法与人工照明设计相辅相成。利用三维可视化设计，机器学习等技术进行人机交互式的修改设计，可以大大提高设计师的工作效率，且使设计成果在满足要求的基础上达到最好的效果。本文针对室内的篮球场地使用PSO-SVM算法优化了设计方法，并且此方法能够满足标准需求，且具有经济效益，为以后的体育场馆照明设计提供一个高效的设计辅助手段。

1 体育照明软件简介

目前项目规模越来越大，复杂程度越来越高，光源和灯具也在不断更新和发展，对照明设计提出了更高的要求。而手工计算需要通过一系列的公式、查表，才能得到计算结果，如果其中一个数据出现问题就会出现很大误差，调整起来相对繁琐。照明计算软件则可以为大量繁琐而又复杂的照明计算提供更为高效、快捷、准确的照明计算手段。

1)AGI32。AGI32是用Microsoft Visual Basic编写的大型综合性照明计算软件，以其专业的设计和强大的功能获得了众多照明设计团队的青睐。此软件的优点是运行较为稳定、开放性强、计算速度快、运算结果较为准确，并且可以渲染出逼真的效果图。缺点是在灯具布置和计算点布置上智能化程度较为不足；操作较繁琐；使用费用较高；对于布灯较为规则的室内和道路照明来说显得不太方便。

2)DIALux。DIALux由德国DIAL公司开发的照明软件，目前有中文版，目前国内广泛使用DIALux照明软件。其优点是与IES文件，CAD文件兼容性好，照度计算的准确度很高误差仅为3%～7%，软件设置合理，使用灵活。缺点是建模功能相对薄弱，构建复杂的建筑模型不方便，并且DIALux没有考虑材料的镜面反射，材质方面也较为简单，使得其渲染图无法达到较高水平。

本文将采用DIALux4.13建立篮球场照明模型。

2 体育场馆照明计算及其优化

体育场馆场地照明要为运动员、裁判员、观众和室内转播提供良好的光环境，所以对照度及其均匀度、眩光等要求较高，并且离不开良好的照明设计。本文依照JGJ 153—2016《体育场馆照明设计及检测标准》[3]进行对篮球场照明(表1)进行优化设计。

表1 篮球场照明标准Table 1 Lighting standard of basketball venue

2.1 奥体中心篮球馆场地照明实例及DIALux建模

比赛场地采用丹麦进口木地板，可进行篮球、排球、羽毛球、乒乓球、手球、体操、技巧、举重、摔跤等比赛项目。篮球场比赛区域长度为28 m，宽为15 m，高度为25 m。根据实地测试，篮球场场地照明共用144盏LED灯具，灯具型号为RT200FL-9M，一组灯具功率为540 W，总功率为77 760 W，布灯方式为两侧布灯，安装高度为15～16.9 m，配光曲线与布灯方式如图1所示。本文针对此体育馆照明现状进行优化设计。

图1 场地照明灯具配光曲线与空间效果图Fig.1 Light distribution of luminaire and the space effect of field lighting

影响照明的相关参数可归纳为光源参数和灯具空间参数。本文利用DIALux构建简单室内空间，对比分析了影响照明的相关参数对平均水平照度及其均匀度、主摄像机方向上的平均垂直照度及其均匀度、辅摄像机方向上的平均垂直照度及其均匀度的影响，确定了主要影响因子，其中光源参数为光通量和配光曲线；灯具空间参数为布灯方式、灯具安装高度、灯具的瞄准角。实测数据见表2。

表2 实地测试效果Table 2 Test results

根据实际场地测量，利用DIALux软件将篮球比赛场地模型按1∶1建立起来，通过软件的素材功能，将篮球场地颜色与材质选择与实际场地相同的材质。模型建立完毕后，利用软件进行布置灯具。

为了满足平均水平照度及其均匀度、主摄像机和辅摄像机方向上的平均垂直照度及其均匀度，以及均匀度梯度。通过PSO-SVM模型建立照明主要影响因子与照度水平的关系。之后输入所需要的照度参数即可得出主要影响因子的结果，再经过人工微调，完成对篮球馆场地照明的优化。主要影响因子的调整范围如下。

灯具选择光束角为30°和50°两种灯具，如图2所示；布置方式选择两侧布灯和按照椭圆形马道布灯方式，如图3所示；灯具安装高度为16～22 m；灯具瞄准角范围为50°～70°。通过调整灯具配光、布置方式、安装高度以及瞄准角，得到对应的平均水平照度及其均匀度，主摄像机方向上的平均垂直照度及其均匀度，辅摄像机方向上的平均垂直照度及其均匀度。最终共得到215组数据，利用数据建立PSO-SVM模型。

图2 光束角为30°和50°两种灯具的配光曲线Fig.2 Light distribution of the luminaires with the beam angles 30° and 50°

图3 两侧布灯和按照椭圆形马道布灯方式Fig.3 Layout of lamps on both sides and in accordance with oval track

2.2 基于PSO-SVM优化计算模型

2.2.1 数据定性量化处理及归一化处理

对于布灯方式，配光曲线需要将其进行定性量化处理，否则无法保证预测时的精度。本文需要定性量化的数据是布灯方式和配光曲线。为了保证预测时的精度，以及数据量化的合理性，尽量将范围设置在0.1以内。故环形布灯方式设置为2.1，场地两侧布灯方式设置为2.2；光束角为30°的配光曲线设置为1.1，光束角为50°的配光曲线设置为1.2。

把数据全部转化为数值之后需要进行归一化处理，为了避免算法在训练时出现过饱和并且可能会对模型造成误差，所以每一种数据都要从同一个范围内取值来训练模型。本文将归一化的范围确定为[-1,1]，通过训练发现，归一化设定为这一范围是模型的收敛速度明显变高。归一化变换的公式如下所示：

(1)

式中，xmax为数据最大值，xmin为数据最小值。通过用归一化数据进行训练后，得出的结果用反归一化处理。

2.2.2 PSO算法

粒子群算法精度高，易于计算，其迭代原理为：PSO确定粒子长度,初始化粒子位置，速度和种群数量。根据式(2)～式(4)计算粒子速度并更新粒子位置，判断其是否超出粒子位置，超出则以边界值代替。重新计算适应度后，更新个体极值与群体极值，并记录新的极值所对应的粒子位置。如此迭代直至满足要求。

Vi,k+1=w(k)Vi,k+c1r1(PP,k-Xi,k)+c2r2(Pg,k-Xi,k)

(2)

Xi,k+1=Xi,k+Vi,k+1

(3)

w(k)=ws-(ws-we)·K/Imax

(4)

式中，Vi,k和Xi,k表示第k次循环中第i个粒子的速度和位置；r1和r2为0～1之间的随机数；c1，c2为非负常数，称为加速因子；d为寻优参数的个数；w(k)为线性递减惯性权值；Imax为最多迭代次数；ws为初始权重；we为最终权重。ws>we,这样能够保证w(k)越来越小，使算法在迭代过程中有较强的局部搜索能力。

2.2.3 PSO优化SVM

支持向量机(support vector machine，SVM)建立在统计学理论技术上，是结构风险最小化的近似实现。支持向量机算法避免了人工神经网络等方法的网络结构选择、过学习和欠学习，它可以提供一个在大量训练数据之间只有少数向量的全局优化的分离边界，并且近几年支持向量机在大量的工程中应用[4-7]。支持向量机中参数的寻优没有具体的模式，故本文采用粒子群算法对参数寻优。

假设训练样本集(Xi,yi),i=1、…、n,Xi∈Rn,yi∈R,Xi为输入变量,yi为输出变量，假设φ(x)能够将样本从低维转化到高维空间则SVM在特征空间中构造非线性回归函数可表示为

(5)

(6)

引入拉格朗日乘子δi，有

(7)

K(xi,xj)=φ(xi)·φ(xj),转化为标准模型为

(8)

则可求得ω*,b*为

(9)

(10)

Nsv为支持向量数量，SVM回归函数为

f(x,ω)=ω*φ(x)+b*=

(11)

式(11)中K(xi,xj)为核函数。

PSO-SVM算法的基本步骤如下：

对于SVM模型，其中有线性核函数，多项式核函数，径向基核函数可以选择，通过对数据的仿真，选取训练效果较好的核函数。

Step 1 首先录入训练集样本数据与测试集数据，进行归一化处理，并初始化SVM 模型参数。

Step 2 利用粒子群优化算法对SVM模型参数中的惩罚参数C与核函数参数σ进行优化，首先对粒子群算法进行初始化设置，包括种群最大迭代次数，惯性权重ω，加速因子c1、c2，确定粒子初始位置个体极值pBest 和粒子群最优位置gBest。

Step 3 计算粒子群中每个粒子的适应度。

Step 4 将每个粒子当前最优位置pBest 与粒子群最优位置gBest 比较，将最优解设置为当前最好位置gBest。

Step 5 更新粒子的速度和位置，速度和位置的更新方程。

Step 6 将优化后的惩罚参数C与核函数参数σ写入SVM 分类器模型，用训练集训练模型，判断模型识别率是否为最优，若满足，则输出该最优模型下的惩罚参数C和核函数参数σ;若不满足，返回Step 4 重新计算粒子适应度。

2.3 PSO-SVM模型应用及结果分析

通过线性核函数，多项式核函数和径向基核函数对训练样本的仿真对比，发现径向基核函数表现最优，故选择径向基核函数。

在选定径向基核函数之后，设置PSO算法的种群最大迭代次数惯性权重为1，惩罚参数的范围为(0.1,100)，核函数参数的范围为(0.01,100)。适应度曲线如图4所示。通过PSO优化后SVM中最优惩罚参数与核函数参数为：bestc=6.2443，bestσ=0.1 200。

图4 粒子群算法适应度曲线Fig.4 Adaptability curve of the particle swarm algorithm

采用DIALux建立体育场馆调整重要影响因子时的数据并做定性量化和归一化之后，选取平均水平照度及其均匀度U1、U2，主摄像机方向上的平均垂直照度及其均匀度U1、U2，辅摄像机方向上的平均垂直照度及其均匀度U1、U2，光通量、配光曲线、布灯方式、灯具安装高度、灯具的瞄准角等14项指标共251组数据，选取从中随机抽取221组数据作为PSO-SVM训练数据，其余30组数据作为测试数据，训练结果如表3所示。

表3 PSO-SVM照明主要影响因子训练结果Table 3 The training results of main effect factors of PSO-SVM lighting

由表3可知，本文建立的PSO-SVM模型平均平法误差和平均相对误差非常小，说明PSO-SVM模型能很好预测照明主要影响因子对照明情况的影响，证明了该模型的有效性。

采用建立好的PSO-SVM模型输入篮球场比赛等级为6级的场地照明标准，包括平均水平照度及其均匀度U1、U2，主摄像机方向上的平均垂直照度及其均匀度U1、U2，辅摄像机方向上的平均垂直照度及其均匀度U1、U2；输出为灯具数量、布灯方式、灯具高度和瞄准角。按照所测试篮球场地测试结果与篮球场照明标准，输入数据为9个指标，5组数据。输入数据均在以下范围内。平均水平照度为4 000～5 000 lx，均匀度U1、U2分别为0.7～0.8、0.8～0.9；主摄像机方向上的平均垂直照度为2 000～2 500 lx及其均匀度U1、U2分别为0.6～0.7、0.7～0.8；辅摄像机方向上的平均垂直照度为1 400～2 000 lx及其均匀度U1、U2分别为0.4～0.5、0.6～0.7。

仿真结果如图5所示。篮球场场地照明优化后采用两侧布灯方式，一共两排，灯具高度为19 m，配光曲线不变，灯具瞄准角根据预测结果进行调整，根据几次计算结果对比分析后，最终得到优化方案。

图5 PSO-SVM预测结果Fig.5 The projected results of PSO-SVM

2.4 用优化设计方法建立三维空间模型

通过PSO-SVM仿真结果可知，采用两侧布灯方式，灯具高度为19 m，场地南北方向上内侧灯具瞄准角设置为50°，场地南北方向上外侧瞄准角设置为70°，场地东西两侧瞄准角设置为55°，配光曲线不变。通过DIALux按照以上结果设置后，并通过简单调整，确定篮球馆照明方案，灯具布置如图6所示。

图6 优化方案的灯具布置图Fig.6 Layout of luminaires for the optimized scheme

利用DIALux软件对此场馆进行优化后，得出照明效果图以及照度图如图7所示。在主赛区场地水平平均照明照度数值中，4 000～5 000 lx共有211组数据，5 000 lx以上的区间共有253组数据；主摄像机方向上平均垂直照度，2 000～3 000 lx共有447组数据，3 000 lx以上的区间共有17组数据；辅摄像机方向上平均垂直照度，1 000～2 000 lx共有444组数据，2 000 lx以上的区间共有20组数据。具体数据如图7所示。

图7 照明方案优化后的结果Fig.7 Results of the optimized lighting scheme

优化后的篮球场馆平均水平照度对比原始照明提高1 413 lx，均匀度U1提高至0.79，U2提高至0.88；主摄像机方向上的平均垂直照度提高472 lx，照度均匀度U1依旧为0.70，U2提高至0.87；辅摄像机方向上的平均垂直照度均匀度U1、U2均变化不大且满足标准要求。

在舒适度方面，场地眩光指数均满足标准需求。在能源方面，优化后的总功率为96×540 W=51 840 W，节省灯具16盏，节约功率8 640 W。优化后照明效果图如图8所示。

图8 优化后灯光效果图Fig.8 Light effect after optimization

3 结论

本文通过DIALux软件对奥体中心篮球馆场地照明进行了光环境模拟，得出了对照明环境的主要影响因子，并调整主要影响因子通过PSO-SVM建立了两者之间的关系和数据库。

利用PSO-SVM算法对原始照明设计状况进行优化设计，通过输入所需要的标准要求快速得到布灯方式、灯具高度、灯具数量和配光曲线的最优组合方式，节省了大量时间，再根据实际条件进行了人工微调，最终得出最优照明方案。将优化后的篮球场馆照明设计与原始设计进行对比，在光环境方面各项指标满足标准要求，平均水平照度值和主摄像机方向上的平均垂直照度均有所提升，并且节省了灯具使用数量，节约了能源。