关于高中数学导数公式的应用研究

苏春玲

摘 要：随着我国社会文明建设日益完善，教育事业的发展也充分得到了质的提升。在新时代教育下，高中教育不断地突破原有模式，进行改革创新，使很多学科都获得了更多的培养教学模式。其中高中数学学科中，数学导数公式应用便是一种很好的教学模式突破。同时其也是贯穿了整个高中数学的线索，是学好该课程的关键所在。导数公式不仅能够使较为抽象繁琐的数学问题转化为比较具体的例子展现在学生面前，使其简易化，还能在学习过程中充分培养学生的思维逻辑能力，这对学生学习数学具有深远影响。下面，笔者结合实际教学经验，针对高中数学课程中导数公式的应用，提出一些提升措施，希望能够给广大数学教师提供一点帮助。

关键词：思维逻辑能力培养;高中数学导数;教学模式;

一、引言

在高中数学教育中，数学导数公式是该门学科的核心，贯彻了整个高中数学。数学导数公式的应用能够有效将许多抽象繁琐的数学问题转化成较为贴近生活较为具体的例子，对学生思维逻辑能力的培养也是极有帮助的。由此可见，导数公式在数学该门学科的地位是十分显赫的。在加上高中理科学课程与数学学科是具有十分紧密联系的，比如说，良好的数学基础，是更快解决物化生问题必不可少的核心，而思维逻辑能力，也正是这些理科学科所需的关键能力之一。在高中数学导数公式教学过程中，要严格要求学生独立思考，对问题要有自己的解题思路，逐步推导高中数学导数公式，迅速找到解决问题的关键所在，将繁琐的数学问题逐步简化，使学生能够更加快捷有效的解决问题，轻松掌握知识点，进一步激发学生的学习激情。

二、高中数学导数公式解题主要思路

1.运用高中数学导数公式，针对函数切线问题分析求解

简单的来讲，切线在某一点的斜率就是该曲线的导数取值，针对函数的应用，需要明确的是，若函数在某一点处可进行求导，那么就证明曲线在该点处有切线存在，但该结论反过来却不一定成立，也就是说。曲线在该点处有切线存在时，不一定存在可导性。因此在数学学科里，很多结论并不是相互对等的，我们在利用这些知识解决问题的时候要格外注意这一点，切记在解题过程中不能出现有想当然的想法，这对解题的正确率有着致命性的影响。举个函数切线例子：函数（x）在点h处具有导数意义时，意味着曲线y=f（x）在坐标点W（h，l）处的切线斜率为f’（h），即其切线方程为y-l=f’（h）（x-h）

2.运用高中数学导数公式，针对函数极值问题分析求解

在高中数学教学过程中，导数对函数极值求解的题型是极为常见的，因此，能否运用好导数公式是解决该题型的关键所在。举个例子：求f（h）=h³-6h的极值

针对该题，首先我们的解题思路是考虑其定义域，在本题中，该函数的定义域为R，其次，开始解题步骤，解：将f（h）进行求导，即f’（h）=3h²-6，在设f’（h）=0，解得h=±，当h>或h<-时，f’（h）始终大于0，因此函数在（，正无穷）和（负无穷，-）上是增函数;当-

3.运用高中数学导数公式，针对函数单调性问题分析求解

针对函数单调性问题，在数学学科上，需先建立数学坐标系，然后根据其切线斜率数据来判断其单调性如何。其主要分为以下几个方面：当切线的斜率数据大于0时，便可明确该函数单调的递增性，即切线的斜率数据为正值时，便可判断该函数始终单调递增。相反的，若切线的斜率数据为负值时，便可判断该函数始终单调递减。由此可见导数公式对函数单调性问题分析是具有极大帮助的。接下来，我们举个实例：一次函数y=kx-k在R上呈递增趋势，那么它的图像会经过第几象限？

解：由题意可知，y=kx-k在R上呈递增趋势，该函数单调递增，必定会经过坐标点（1，0），因此，函数必定会经过第一和第四象限。又因为该函数单调递增，因此k始终大于0，由此便可分析出函数会经过第三象限，故该函数会经过第一、第三、第四象限。

三、高中数学导数公式应用潜在意义

现阶段，在新的教学背景下，高中数学导数公式的运用要始终贯彻函数思想，使数学问题能够更加简单化，高中理科学科与该理念是有着紧密联系的，在解决理科学科问题时，或多或少的都会运用到导数知识，因此导数的重要性，不仅仅体现在数学学科方面。其涵盖的范围是十分广泛的。由此可见函数导数运用的重要性。正确有效的运用导数知识，能够快速找到问题的解决关键，不仅使问题更加的简单化，还能锻炼学生的思维逻辑能力，使学生能够更加轻松快速的解决问题。

总结：终上所述，不难看出，在新教育模式下，导数公式的应用在高中数学学科教学中占据着主导地位，其贯彻了整个高中数学教学，是学好该課程的关键所在。导数公式不仅能够使较为抽象繁琐的数学问题转化为比较具体的例子展现在学生面前，使其简易化，还能在学习过程中充分培养学生的思维逻辑能力，这对学生学习数学具有深远影响。尤其是针对导数中的几大问题，比如说，函数切线、函数极值、函数区间等。都需要学生熟练应用导数公式，并理清解题思路，才能更加快速轻松的解决问题。因此在教学过程中，教师应着重这一方面的培养，进一步增强学生的思维逻辑能力，使学生燃起学习导数的激情，从而保障学生们能够更好的学习该门课程。

参考文献

[1]张红宇.高中数学导数公式的应用研究[J].课程教育研究：外语学法教法研究，2018，000（006）;

[2]王新坤.高中数学导数公式的实践探索[J].文理导航（中旬），2018，（8）;