在高中数学教学中渗透数学文化知识的途径

金鑫

在高中数学教学中合理渗透数学史、数学家的故事等数学文化知识，可以活跃课堂教学氛围，激发学生的学习兴趣，拓宽学生的知识面。教师在教学中引导学生探究数学发展史与数学知识的魅力，对于培养学生的数学文化素养有着十分重要的作用。

一、引入数学史

数学学科本身具有丰富的人文内涵，其发展与进步离不开许多优秀数学家的辛苦鉆研。在高中数学教学中引入数学史，可以为学生提供一个了解数学发展与整体概况的途径。将数学知识点与数学史进行有效融合，可以帮助学生在头脑中建立起知识发展的脉络，还可以让学生感受到数学学科的魅力，激发对数学学科的探究欲望，从而积极主动地参与到课堂活动中来。

例如，在进行《函数的概念》的教学时，教师可以首先向学生介绍函数概念的发展史：16世纪法国数学家笛卡尔在《几何学》中指出：所谓变量是指不知的和未定的量。这为函数概念的产生奠定了思想基础。17世纪下半期，把“函数”一词最早用作数学术语的是莱布尼兹。在1718年约翰·贝努利从解析的角度把函数定义为：变量的函数就是由某个变量及任意一个常数结合而成的量。在1734年欧拉就已经用（fx）表示函数，这个函数符号至今仍在沿用。1755年，欧拉又在他的《微积分原理》的序言中用到了“解析表达式”。1821年，法国数学家柯西给出了类似现在中学课本中的函数定义。这个函数定义比以往的要广泛得多。1837年，狄利克雷给出了意义更为广泛的函数概念：如果对于每一个x值，总有一个完全确定的y值与之对应，则y就是x的一个函数。这个概念被19世纪的数学家普遍接受，成为传统函数定义的原型。20世纪，美国数学家使用集合与对应的语言这样定义函数：在变量的集合与另一个变量的集合之间，如果存在着对于x的每一个值，有确定的值y与之对应这样的关系，那么变量y就叫做变量x的函数。这个函数概念就是现在高中课本所采用的。

学习函数概念发展史的过程调动了学生的学习积极陛，教师再在此基础上讲解函数的概念，学生便能准确把握函数概念的涵义。

二、讲数学家的故事

教师可以在讲解知识的过程中，讲解一些与教学内容有关的数学家的故事，丰富教学内容。教师要抓住适当的时机，讲述数学家的探究精神，鼓励学生学习他们迎难而上、不轻言放弃的宝贵精神，引导学生积极探究知识，攻克学习难点。

例如，在教学《圆锥曲线与方程》时，教师可以讲解一下解析几何之父笛卡尔与坐标系的故事：有一天，笛卡尔生病卧床，但他的头脑却没有休息，在反复思考一个问题：如何把组成几何图形的点和满足方程的每一组数联系起来，用几何图形来表示方程呢？突然，他看见屋顶角落有一只蜘蛛拉着丝垂了下来，一会儿，蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”使笛卡尔的思路豁然开朗。他想到了：如果把蜘蛛看作一个点，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线，把地面上的墙角作为起点，把交出来的三条线作为三根数轴，那么蜘蛛在屋子里的每个位置都可以用这三根数轴上有顺序的一组数来确定。于是在蜘蛛的启示下，笛卡尔创建了坐标系。后来，笛卡尔在创建坐标系的基础上，创造了用代数方法来研究几何图形的数学分支——解析几何。

在数学教学中融入数学家的故事，讲述他们对数学学科发展的巨大贡献，可以增加学生的情感体验，鼓励积极效仿数学家勇于探索的精神，进而培养学生的数学文化素养。

三、引导学生发现数学的美

数学的美主要表现在数学的逻辑结构、数学的方法和表达形式的简洁性上。教师在带领学生学习知识的同时，要将数学知识的逻辑结构、方法和表达形式中的简单美展现出来，引导学生欣赏数学的美，让学生感受到数学学科的魅力，学会发现数学中的美，以此来激发学生的学习热情。

总而言之，在高中数学课堂教学中渗透数学文化知识，让学生了解数学知识的产生背景、相关故事以及蕴含的美感，不但可以拓宽学生的知识面，还可以让教学内容变得生动、形象，增加学生的情感体验，培养学生的数学文化素养。

（作者单位：江苏省西亭高级中学）