求函数解析式的四种方法

孔德平

函数解析式表示出了自变量与因变量之间的对应关系，是函数的一种表达形式。求函数解析式是高考中常见的题型，常与其他知识融合在一起，以填空题、选择题和解答题的形式出现。特别是在解答与函数有关的综合题型时，求函数解析式是解答其他问题的前提条件。因此，同学们必须要正确理解和掌握求函数解析式的方法。下面，笔者结合一些典型例题，对求函数解析式的方法进行如下分析。

一、定义法

定义法也叫配凑法，是把所给函数的解析式，通過配方、凑项等方法使之变形为关于自变量的表达式，然后用未知数z代替自变量求出解析式的一种方法。

利用待定系数求函数解析式，主要是通过寻求恒等式关系，从而解出等式中的未知数。

上面求函数解析式的四种方法都是常见的方法。当然求函数解析式还有很多其他的方法，但不管采用哪种方法，同学们在解题过程中，一定要根据题意灵活选取最佳的解题方案，节约时间，提高解题的效率。

（作者单位：江苏省苏州市吴中区东山中学）