函数的单调性及其应用

刘城森

摘 要：本论文从函数的单调性定义开始，主要介绍单调性的诸多性质和判别方法，又探讨和总结了单调性在数学领域的应用，分析单调性在解决实际问题的作用。所以，研究函数的单调性不仅在教学研究上有意义，在实际应用也有重要意义。

关键词：函数单调性;方法;应用

引言：

从义务教育学习阶段我们就开始学习了函数，而真正全面系統学习是在高中一年级，函数单调性反应的是函数值随自变量的变化而变化的特点，在数学教学和学习中可以利用函数单调性比较实数的大小，解不等式，解方程，求函数最值等，是函数最重要性质之一。函数单调性在数学里是个不可忽视的性质，自变量与因变量之间通过对应法则紧密联系。而函数的单调性主要反映了函数在区间上，因变量跟着自变量的变化而变化，这是研究函数性质的一个重要方面。

五、结语

本论文从函数的定义和逆定义及其他们的应用来初步了解函数单调性，并且从形与数量方面理解函数单调性的概念。初步掌握利用函数图像和单调性定义判别、解函数单调性的方式.根据对函数单调性定义的探究渗透数形结合数学思想方式，培养观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力，通过对函数单调性的证明，提高推理论证能力。所以对于函数的单调性应用很值得人们去探索研究。

参考文献

[1]赵师敏.函数的单调性及其应用[J].考试（教研版），2012，（10）：44-45.