浅谈如何用数学科学思维方法论指导学好高中数学

李国桂

摘 要：数学是一门实践性、基礎性非常强的学科，需要教师在教学中起到一个良好的引导作用，引导学生去积极探索数学知识，从中感悟、总结出数学规律。所以在高中数学教学中，需要教师用数学科学思维方法论引导学生自主、积极的投入到高中数学课堂教学中去。

关键词：高中数学;科学思维;教学指导

引言：

在高中数学教学中，教师往往忽视了学生作为课堂主体的身份，反而将自己作为课堂主体单方面主动输出，导致学生缺乏自我思考知识的过程，对数学知识的理解仅仅停留在表面，因此，教师要引导学生运用科学思维方法论学好高中数学。

一、在高中数学中培养学生数学科学思维方式的原因

（一）传统教学方式陈旧，学生思维能力不发达

在传统教学模式中，高中数学课堂的教学往往是教师的单向输出和学生的被动接受，长此以往，学生缺乏自我思考的能力，学习积极性也被削弱。而科学的数学思维方法论能够在传统教学方式的基础上教授学生正确的思考问题的方式，让学生在被动理解数学知识的同时也能够丰富自身的思维方式，用正确合理的学习方式学习数学[1]。这在一定程度上解决了传统数学课堂的弊端，也培养了学生灵活的思维能力。

（二）提高学生数学学习积极性，帮助学生找到学习方法

进入高中，有许多学生都出现了偏科的现象，而偏科的主要原因是学生没能掌握数学学习的方法，导致数学成绩不理想由此失去了学习数学的自信心和积极性。因此，用数学科学思维方法论指导学生学习数学，能有效降低学生偏科情况，提高学生学习数学的积极性和自信心，帮助学生找到正确学习数学的方法。

二、如何用数学科学思维方法论指导学生学好高中数学

数学科学思维方法论主要有转化方法、逻辑方法、逆向方法、对应方法、创新方法等，教师可以指导学生运用不同的数学科学思维方法论理解数学题目、推导解题过程，指导学生学习数学，提升数学成绩。在此，我仅以其中两种基本方法为例，浅谈教师应当如何运用与指导。

（一）逆向方法

逆向方法也称逆向思维，逆向方法是一种与常规方法背道而驰的特殊解题思维，往往是由所求结果开始，往回推导出正确的解题过程，这种思维方法论多在高中数学立体几何中体现和运用[2]。

以人教版高中数学A版必修二第二章“点、直线、平面之间的位置关系”为例，在几何图形的证明过程中，往往参杂了多种“点与线”、“面与面”之间的关系证明，只有具有顺序性的证明推理才能一步步写出正确的运算过程。教师可以通过相同类别的立体几何证明题，培养学生的逆向思维。如教材中出现频率较高的证明题目：“请证明面ABCD与面ABEF垂直”为例，先由所求结果开始推导，如要满足面面垂直，必须满足“其中一个面的一条直线与另一面的一个面垂直”，也就是线面垂直，而满足线面垂直，则必须满足“一条线与面的两条交线垂直”，为满足这个条件，又必须满足“一条线分别垂直于两条直线”在这个解题过程中，我们运用到了“线线垂直”、“线面垂直”、“面面垂直”的性质定理。在得到这些条件之后，又从结果进行推导，最终得到解题的答案。教师在培养学生数学逆行方法论时也要注意，逆向方式需要在解决数学题的过程中不断锻炼强化，因此，在布置作业时应当对方法训练的题目多加布置，另外，教师也应当将解题反推的过程进行反复讲解，避免学生受惯性思维的影响对逆向思维理解困难。

（二）系统方法

系统方法是指在解题时对具体题目所涉及的知识点有一个系统的认识，即拿题先分析题目、判断属于什么知识点，然后回忆这类问题分为哪几种类型，以及对应的解决方法。

以人教版高中数学A版选修1-1第三章“导数及其应用”为例，在导数题目中，多会出现可以分门别类以不同解题方式解决问题的方法。如：“方程含有未知量时求单调性”、“提问恒成立问题”、“提问切线问题”、“判断两点在函数图像上距y轴远近问题”等，这些类似的题目提问方式都有固定的解题方法。以“恒成立”问题为例，通常情况下，只需要“求导”、“固定一端的数值”、“求出最大值或最小值”这些固定的过程便可以解答。

教师在课堂讲解过程中，可以将同一类型、相同提问方式的数学题整合在一起，为学生总结出具体的答题体系，让学生记忆数学答题的结构框架，培养学生搭建知识理论体系的方法[3]。但是在具体的教学过程中也要避免学生过度依赖系统方法论进行答题，要注意加强训练学生自我思考的意识，在掌握方法论的同时有自己的思维方式，将数学科学思维方式当作做解题和学习数学的手段，在遇到灵活多变的题目时也要灵活应对。

结束语

数学学习需要正确的思维方式引导，教师也需要根据不同的题目引导学生运用不同的数学科学思维方法论进行解答，培养学生正确的数学学习方法。教师要注重运用数学科学方法论对学生进行指导，而不是简单的知识输出，科学的数学学习方法论一定能够帮助学生不断提高。

参考文献：

[1]赖白雪. 数学文化视阈下的高中数学教学策略研究[D].重庆师范大学，2019.

[2]玛洛旦. 发展数学思维，打造高效课堂——浅析高中数学如何提高学生的数学思维能力[J]. 学周刊，2018（23）：117-118.

[3]上官德运. 谈在高中数学教学中学生数学思维能力的培养[J]. 中国校外教育，2019（32）：62-63.