分类讨论思想在高中数学教学中的渗透

胡晓斌

摘 要：学生通过分类讨论思想，可以提高他们举一反三的水平，有助于提高他们的逻辑思维能力和解题速度。教师要明确该思想在高中教学中占据的地位，时刻贯彻新课标改革后提出的新型的教学理念。为此，本文针对分类讨论思想在高中数学教学中的渗透进行了探讨研究，以供参考。

关键词：分类讨论;高中;数学

引言

分类讨论思想是高中数学教学中一种常见且非常重要的教学思想，其能够帮助学生提高他们解题速度。为此，在教学中，教师应当设定好教学计划，不断给学生渗透分类讨论思想，让他们了解这种方法的基础上进行学习，从而不断提高他们的学习效率。

一、将分类讨论思想渗透于高中数学课堂

数学是一门来自于实际生活的学科，生活都是由不同的部分组成，所以说：“数学也是有不同的种类所组成的。”因此，在高中数学教学中对学生进行分类讨论、分类教学是必不可少的。我们一般使用的用品都有它的类别，都有它的归属，所以我们学习数学知识也要根据相关的数学知识对其进行分类，这样我们在解决问题时能够根据它所涉及到的知识，选择其属于的一个类型来进行解题，这样学生的思路会更加的清晰明了，不会由于知识点的繁杂而受到困惑。在高中数学教学中将分类讨论思想渗透于课堂上，能够减轻学生的学习负担，毕竟高中生阅历和学习经验都有限，让他们接触分类讨论思想，他们能够学会就事论事，不再东拉西扯、直击重点，这有助于提高学生做题的准确性[1]。

因而，教师如何合理地渗透分类讨论思想呢？这就需要教师借助不同的数学题型，利用不同数学题型将分类思想传递给学生，让学生再分类题型的带领下，感受到分类讨论的意义，分类思想并不是让他们将一种题型利用多种解题思路进行解决和讨论，分类思想是要求学生能够在小组合作学习的模式下去进行讨论，能够说出与此相关的知识点及相关看法，能够将性质相同、作用相同的知识点进行归类，这就是分类讨论思想的体现，如：学习“集合的概念、一元二次方程不等式”等相关知识点时，教师就可以让学生去进行讨论，将知识点进行分类，并将与此知识点相关的实际生活问题交给学生，让他们解决问题。通过上述所说的相关知识点及涉及到的相关题型，不难看出：在高中数学教学中，教师一定要重视对应用题的讲解，要对学生进行针对性的专题训练，让他们能够学会总结、归纳题型，用什么样的方法及技巧能够解决什么样的问题。这样能够很好的帮助学生找到集合、不等式、一元二次方程的使用特点，采用分类讨论的教学方式，能够让学生在后续的学习过程中快速的找到关键词，在最短时间内匹配相关的知识点，从而可以提高学生们的做题的速度[2]。

二、在课下习题中掌握分类讨论思想

在传统的教学模式中，教师最重视的就是课堂，在课堂上为学生讲解过多的知识点，占据课堂的绝大部分时间，教师也作为教学的主导地位，只重视在课堂上对学生进行知识点的讲解，却忽视了对课下习题的巩固及重视，这使得学生在课堂上能够明白相关的知识点，但是在课下却不会将相关的知识点应用于解决相应的问题，抓从而导致数学教学效率低下。随着教育的不断改革，传统教学得到了明显的改善，越来越重视对于习题的巩固及重视教师在课堂上改变教学方式。因而，数学教师要始终贯彻新型的教学理念，给学生留下了充足的时间去进行讨论、自主学习，吸收消化新的知识。在课堂上，学生们可以互相讨论，加深对于知识点的理解;课下可以通过习题练习，找到属于自己的解题方式。教师在讲解习题时可以不断渗透分类讨论思想，让学生获得更多的学习技巧，并采取不同的思考方式、不同的方法去解决同一道题目，提高学生的解题思想，让他们能够根据问题、根据它所涉及的知识点进行分类，让学生更好地去了解数学的学习法则以及各种题型之间的相互转换[3]。

例如，教师在给学生讲解第五章《三角函数》时，就要渗透分类思想，使学生借助三角函数公式进行相互转化，明白相互的关系。但是，如何才能够让学生更好地掌握三角函数中的关系呢？教师可以将各种知识点进行分类，让学生将“sin、cos、tan”分别记忆，找到它们三者之间的关系。与此同时，教师要引导学生通过分类讨论思想，将三者的关系以及公式进行推导，加深学生们对本节内容的学习。在解三角函数时，教师可以让学生利用两个角算第三个角，学生能够很好的掌握三角函数，找到解决问题的窍门，从而能够提高他们的学习效率。

结束语

总的来说，分类讨论思想在高中数学教学中起到了一定的作用，其也是数学教学中最重要的一种学习思想。如何才能够快速的将分类讨论思想渗透于高中数学教学？这就需要教师在全面了解学生学习需求的基础上，将分类讨论思想慢慢的渗透到学生的教学活动中，教师加以引导，让他们了解分类思想能够带来的好处，给他们实践的机会，让其从实践中探索出分类思想的优势，不断的提高他们的学习能力，以此来激发他们对于数学的学习激情以及欲望。

参考文献：

[1]赵琪. 基于核心素养的高中数学章起始课教学[D].聊城大学，2017.

[2]杨慧春. 数学建模思想融入高中数学教学的实践研究[D].西华师范大学，2017.

[3]齐春燕. 高中数学教师基于数学史的专门内容知识个案研究[D].華东师范大学，2018.