高中数学推理论证能力的培养

黄裕斌

摘 要：在高中数学教学过程当中，合理培养学生推理论证的能力，是提升课堂效率和进行数学活动的必备技能，本文根据作者多年来的教学经验，从以下几个方面具体论述高中数学教学过程当中如何培养高中生的推理论证能力。

关键词：高中数学;推理论证;能力培养

引言

新课程标准根据教学目的，对推理论证能力的要求具体包含了演绎推理、合情推理，推理论证作为数学学习的基本思考方式，也是学生需要在学习数学过程当中所培养出来的技能，学生拥有良好推理论证的能力，可以灵活运用在各个层次上的数学学习，也是现如今素质教育培养人才的必备技能，对此，培养学生推理论证的能力也纳入了高中数学教学的教学目的当中。

一、积极创设问题，引导学生灵活猜想

由于高中数学问题和概念都比较抽象，在教学的过程当中，高中数学教师就要积极引导和鼓励学生去大胆的猜想，例如猜想问题的思路，猜想也是一种创新能力的表现，学生在猜想的过程当中也可能会获得新知识，但是猜想这种推理过程属于合情推理，教师可以在学生做出推想后，引导学生进行猜想后的证明，从而在推理论证的过程当中培养出学生对应的能力。例如在讲解直线与平面垂直的判定定理过程当中，可以利用一个探究实验。让学生在合情推理的过程当中发现结论，最后进行演绎推理。实验开始之前，先将一杆米尺竖在地面上，来表示直线和平面垂直，向学生提出问题，找出直线和平面垂直所需要的具体条件，提出问题过后，学生展开猜想，每位学生都可以向教师提出自己的猜想观点，若是正确，教师可以对学生的猜想进行进一步的引导和推论，学生提出的猜想若是错误的，则需要教师进行及时的改正，每一种猜测提出来过后，全体学生也可以对其提出的猜想进行反驳或者是找出反例进行推翻。培养学生推理论证能力最注重的是学生思考的过程，在学生进行充分的思考和猜想过后，可以用演绎推理对正确的猜想进行证明猜测，在不断的努力下最终验证出这一结论。验证过后，教师根据每一位学生提出的观点进行评价和总结，归纳出直线和平面垂直的判定定理，提出这一定理过后，不仅让学生学习到了新知识，最重要的是让他们明白猜想和推理结论这一思考过程是至关重要的[1]。

二、培养师生关系，调动学生的主观能动性

教师在教学过程当中，起到的主要作用是引导学生、传授知识、解答疑惑，在课堂当中应该与学生和睦共处，拥有良好的师生关系是教学良好的前提所在，只有亲近学生，学生才可以对老师敞开心扉，在学习的过程当中将一些遇到的问题和自身的不足说出来，从而可以更好地理解学生对知识的掌握情况，掌握了学生的个体情况，在教学的过程当中就可以针对性的对学生的问题进行及时的引导和改正，例如在证明题的教学过程当中，不仅仅要教会学生证明题的证明过程，还要注重培养学生的推理论证能力，不仅仅让学生学会做题，还要发挥他们的主观能动性。在思考的过程当中自己对问题的解决方式有基本的了解，即便是一些学习成绩较差的学生，对这一系列问题也要有着一些建设性的认识。只有学生充分的思考，教师才可以将有效的知识和概念灌输到学生的头脑当中，学生充分的参与课堂，以自我为中心，对问题的认识和思考也会更加完善，久而久之，可以大大提升学生的推理论证能力[2]。

三、课后修改作业时，注重对推理论证的严谨性

教师在课后批改作业时，需要主体逐步的进行详细批改，这样一方面可以发现学生的细节错误，从另一方面还有可能在学生的论证过程当中找到一些新颖的论证方法，可以在接下来的习题课上向学生们展示这种辩证方法，而不是只顾对照参考答案进行批改。在学生推理的过程当中，还要重视推理过程中的严谨性，教师可以先向全体学生举例出一种不严谨的论证方法，让学生找出其中的问题，列出反例进行推翻，重视学生推理论证的严谨性，可以让他们在今后的学习推理过程当中思考更加全面，论证的错误率也大大减少，从而在一定程度上提升了高中数学教学的有效性[3]。

因为推理过程就是一个论证过程，它必须要有理论依据，而数学推理论证的依据是已知条件和学生已学过的定义、定理、公理等。这就要求学生在学习过程中善于总结和归纳，如果学生不归纳总结，学生所学的知识是松散的、零碎的，没有形成网络化，这就给推理论证带来了一定的困难。在平时的教学中，每学一节、一章，笔者都让学生前后联系，分门别类进行归纳、总结和比较。另外，对于一些证明方法，应该要求学生进行归纳、总结[4]。

结束语

推理论证的数学思维能力，可以在极大程度上发掘学生的潜力，培养学生推理论证能力的过程，对比于其他学科都是一個漫长的过程，需要教育工作者持之以恒、不懈努力，更要注重的是学生的积极参与，高中数学教师要在教学的过程当中吸引学生的学习兴趣，使他们充分的投入到数学的探究过程当中。设计对应恰当的教学模式，对学生推理论证能力的培养可以起到积极向上的影响，切实培养学生的推理论证能力。

参考文献：

[1]孔令纯. 高中数学教学中学生数学能力的培养途径探析[J]. 新校园（中旬），2017（04）：83.

[2]许佳蕾. 基于能力导向的高中数学概念教学研究[D].福建师范大学，2018.

[3]李天美. K市高三学生立体几何中逻辑推理素养调查研究[D].云南师范大学，2020.

[4]林玉慈. 高中数学课程中的逻辑推理及教学策略研究[D].东北师范大学，2019.