分数乘法计算常见错因分析及对策

胡在权

摘要：分数乘法计算是义务教育阶段數学课程的重要内容之一。由于学生对约分，最简分数、分数的意义、分数乘法的算理与算法等相关知识存在些漏洞，导致在分数乘法计算中出现一些错误，而这些计算错误，只要我们在教学中运用了恰当的教学策略，是能有效地避免的。

关键词：计算、错因、对策

计算是义务教育阶段数学课程的重要内容之一，培养计算能力有助于学生理解计算算理，寻求合理的计算途径解决问题。分数乘法计算作为分数计算的一部分，是学生必须掌握的基本技能之一。西师版教材把这一部分内容安排在六年级上册第一单元。这是学生在学习了整数乘法、分数的意义和性质基础上展开的教学，同时这部分内容也是后面学习分数除法、分数混合运算、百分数等知识的重要基础。如果这部分知识掌握得不牢固，将会影响后面的学习。因此，收集整理学生在计算过程中常见的错例，分析错误产生的原因，并提出相应的教学对策是我们在教学中不应忽视的任务之一。

一、分数乘整数计算中常见错误。

解决策略：

针对错例1，我们在新课教学时应当让学生在联系乘法的意义，分数加法的知识，进行主动探究学习，在探究学习中弄明白分数乘整数的算理与算法。如教学 时，先创设生活情境：每个同学分千克苹果，6个同学一共分多沙千克苹果？根据题意，也就是求6个是多少，列加法算式为。根据同分母加法法则：分母不变，分子相加，同时结合乘法的意义，得到 ，在这个探究过程中，让学生理解分数乘整数，为什么是分数的分子与整数相乘的积作分子，而分母不变的算理，再归纳总结出分数乘整数的算法：分子与整数相乘的积作分子，分母不变。通过上面的探究，可以最大限度地避免错例1中的情况发生。

针对错例2，我们要在规范书写上下功夫。一方面教师在教学过程中要注意自己的板书示范作用。教师授课中的规范板演，对学生的书写会起到潜移默化的作用。同时，对平时作业中书写规范的同学及时进行表扬，树立榜样，发挥榜样的力量。另一方面，学生在刚开始学习时，要求学生按分数乘整数的计算法则，写出计算步骤。如

在这个完整的书写过程中，学生能清楚地看到整数和分子相乘的积是作为积的分子，所以在约分时，整数只能和分母约分，整数约分后的商是分子，为避免混淆，要把这个商写在整数的上面。当学生在能熟练掌握算法后，再这样书写：

二、分数乘分数中，不正解的约分造成计算出错。

解决策略

针对错例3，我们在教学分数乘法之前，应做好求最大公因数与化简分数的复习工作。即使在学习求最大公因数与化简分数时，学生对这部分新知识掌握都比较好，但长时间没有复习，许多学生很容易将以前的知识遗忘。因此，我们在学习新课之前，要有针对性地设置求最大公因数，化简分数的相关练习题，通过复习，为学习分数乘法奠定好基础，从而避免在分数计算中因约分不彻底，结果没化成最简分数的错误。

对于错例4，我们必须要重温分数约分的依据是分数的基本性质，强化约分是分数的分子与分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，而不是分子与分子，分母与分母同时除以一个相同的数（0除外）。同时，我们也要在强化分数乘法法则上下功夫，理解分数乘法法则是分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，所以分子与分子，分母与分母之间是不能约分的。

在分数乘法计算中，除了上面所列举的错误原因外，也还存在着如抄错数字，看错运算符号等计算中存在的普遍问题。因此，提高学生的计算能力，是一个任重而道远的任务。它需要我们在教学过程中及时发现学生计算问题，分析归纳计算出错原因，找到解决的对策，从而提高计算教学的有效性，促进学生计算能力的提高。

参考文献：

[1]《义务教育数学课程标准·2011年版》，中华人民共和国教育部，北京师范大学出版社出版。

[2]义务教育小学《数学》教科书，西师大版六年级上册，西南师范大学出版社出版。

[3]《数学·教学参考书》西师版六年级上册，宋乃庆，朱福荣主，西南师范大学出版社出版编。

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