如何进行解析几何教学

拔燕飞

解析几何是高中数学的重难点内容，其中知识点较多，题型复杂，很多问题需要结合图形分析来解答.为了帮助学生加深对知识的理解，教师要根据学生的学情，采用不同的方法，提高教学效率.

一、创设问题情境，激发学生的探究欲

解析几何知识较为枯燥，教师在教学中，要根据学生的学情，合理创设教学情境，借助问题来调动学生探究的积极性.在讲课前，教师要对教材内容进行有效的整合，针对课本内容设计具有引导性的问题，让学生思考，启发他们的思维，培养他们的探究能力.

例如，在教学《椭圆的几何性质》时，教师可以设置这样的问题：把一个圆形的东西轻轻按压，它就会变成椭圆形.用什么方法判断这个东西是否是椭圆形的呢？医院里用来击碎肾结石仪器设备的外形是椭圆形的，在设计该设备时怎样才能做到更加精准呢？

通过问题的引入，学生对椭圆的性质产生了好奇，积极思考，提升了课堂活动的参与度.

二、渗透数形结合思想

解析几何知识大多与图形有关.因此，在教学中，教师要适当地引导学生将“数”与“形”结合起来，根据曲线的方程绘制相应的图形，利用图形来直观地分析问题;或将相应的图形转化为数量关系式，建立与之相对应的数学模型，引导学生结合图形来分析问题.

例如，在教学《椭圆的几何性质》时，首先要求学生分别画出焦点在x轴和y轴上椭圆的图形，并标记出对应的椭圆方程;然后，要求学生根据椭圆的图形来分析椭圆的性质范围、对称性、顶点、轴、截距、离心率，以及a、b、c之间的关系，填写下表.

接着，结合学生的填表情况，展开有针对性的讲解，帮助学生完善知识结构.教师引导学生运用数形结合思想，通过分析图形，在已有知识与经验的基础上进行总结和重新构建，得出与椭圆标准方程相对应的几何性质，从而提升学生分析问题的能力.学生通过数学运算和图形分析，把相关知识更好地联系起来，形成了自己的数学思维模式，培养了数学思维能力.

三、开展有针对性的练习，培养学生的应用能力

在讲解完相关知识后，教师要组织学生开展有针对性的练习，来帮助他们巩固所学知识，提升应用能力.在设计练习题时，教师要紧紧围绕教学的重点，精心设计习题，让学生在思考和探究问题的过程中，加深对知识的理解，完善知识的认知结构.

以《椭圆的几何性质》的教学为例，可以设计如下具有针对性的练习：

1.已知椭圆[x225+y2m2=1（m>0）]的焦距为8，则m的值为（ ）.

2.若焦点在x轴上的椭圆[x22+y2m=1]， 其离心率为[12]，则m=____.

虽然解析几何是教学的一大难点，但是只要抓住解析几何知识的特点，根据学生的实际情况创设适当的问题情境，并在教学中渗透数形结合思想，开展有针对性的练习，就能帮助学生突破该难点.

（作者單位：云南省玉溪市峨山彝族自治县第一中学）