试论导数在高中数学解题中的应用

蒋文荣

摘 要：自新课改后，导数也成为了高中数学教材的重要部分.如今，导数在高中数学解题中的应用已经成为教师、学生关注的重点.文章就此展开了论述，先是简述了导数的概念，从而详细阐述了导数在函数、实际应用、切线等不同类型题目解题中的具体应用.

关键词：导数;高中数学;解题;应用

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2020）09-0027-02

导数在函数习题、曲线方程等解题中有着非常重要的应用.但是若要應用导数知识快速解题，就要充分掌握导数知识及应用方法.因此，在高中数学教学中，教师应加大导数应用技巧的教学，提升学生的解题能力.

一、导数概念

导数是微积分的基础概念.即函数在自变量在某一点上产生一个增量时，函数输出值的增量与自变量增量的比值逐渐趋向于0时，其极限值如果存在，那么极限值a就是该点处的导数.需要注意的是不是所有的函数都有导数.一个函数也不一定是在所有点上都有导数;可导的函数一定连续，不连续的函数在不连续点处一定不可导.学生只有理解导数的概念，熟练掌握导数的应用要点，才能灵活应用导数解决各种难题.

二、导数在高中数学解题中的应用1.在函数问题中的应用

综上所述，导数在解题中的应用是非常广泛的.若要保证学生能灵活应用导数解决各种问题，教师就应加大解题技巧的讲解，演示出导数在不同类型题目中的应用方式、要点等，以此加深学生对导数的理解.尤其是应结合高考要求，对导数的应用进行总结，而后在课堂上再讲解给学生.这样能有效提高学生的解题能力.

参考文献：

[1]郎朝林.导数在高中数学解题中的应用实践研究[J].中国农村教育，2019（05）：79.

[2]程学祥.探究导数在高中数学解题中的应用[J].数学学习与研究，2018（15）：90.

[3]邓晗阳.导数在高中数学解题中的应用探讨[J].科学大众（科学教育），2016（12）：27.

[责任编辑：李 璟]