MATLAB在概率论教学中的实践

2020-09-10任建国刘小锋

江苏广播电视报·新教育 2020年43期

任建国刘小锋

摘要：概率论这门课程是研究随机现象数量规律的学科，在经济管理、自然科学、工程技术等众多领域应用相当广泛。且其相对抽象，逻辑性较强，对于经管类专业的学生来说，有一定的难度。若将MATLAB引入概率论的课堂，可以将抽象的知识形象化，将复杂的知识简单化。同时激发学生的创造性思维，使其成为学习的主题，调动学生的兴趣。

关键词：概率论;教学改革;学习兴趣;MATLAB

1引言

概率论是高等学校经管类专业的一门基础必修课程，与高等数学和线性代数相比，有其自身的特点。概率论的基础是微积分和线性代数，同时它又是统计学和计量经济学等后续课程的基础，其主要是研究随机现象数量规律的学科，在经济管理、自然科学、工程技术等众多领域应用相当广泛。我们的目标是通过学习，使学生能掌握随机现象的思想和方法，这对于经管类专业的学生来说，有一定的难度，为了提高教学效果以及学生的学习兴趣，有必要引入MATLAB进入概率论的课堂，将很多概念和性质图片化、形象化，也可以将很多繁琐的习题通过MATLAB快速的将其结果实现，这样学生理解起来更直观，同时在学习的过程中又无形的提高了学生的实践操作的能力。

2应用举例

2.1利用MATLAB讲解二项分布的正态分布近似

若，则，当n=9，p=0.3时，可很直观的作出其概率分布图像，图1：

我们现在使n值扩大到100，p值依然等于0.3，此时可得到其变化后的图像图2。我们发现此时的图像与服从正态分布的密度函数图像非常相似，且这时候的分布中心正好等于原二项分布中两个参数np的乘积，进而我们得到，当二项分布的参数n很大时，二项分布就近似的服从了正态分布。

可从课程名称《线性代数》出发，问学生代数是什么意思，线性是什么意思。着重介绍下代数的历史与框架，把学生中小学学过的代数知识串联起来，使学生对代数的历史有个整体的了解。代数的字面意思为用字母代替数，它的主要任务是解方程。我们可以从最简单的一元一次方程开始，从元和次两方面展开，从古代巴比伦一直讲到费马大定理及哥德巴赫猜想，让学生感受到代数的内在美。

2.2利用MATLAB讨论二项分布、泊松分布和分布函数的关系

（1）对二项分布，画出的分布律点和折线;

（2）对，画出泊松分布的分布律点和折线;

（3）对，画出正态分布的密度函数曲线;

（4）调整，观察折线与曲线的变化趋势。

我们可以得到下面的图3.

我们发现，在二项分布中，当n值很大，p值很小，且np的乘积比较适中的时候，可以用泊松分布来近似二项分布;当n值很大，而p值并不是很小且np乘积并不适中的时候，二项分布的图像近似于正态分布的图像。

3小结

将MATLAB与概率论这门课相结合，可以使抽象的概念和性质形象好，将比较复杂的习题简单化，可以激发学生的学习兴趣，由被动变为以学生为主体，调动学生的积极性，同时能够让学生发现数学中的美，做到教学相长，起到事半功倍的效果。

参考文献：

[1]茆诗松，程依明，濮晓龙.概率论与数理统计[M].第2版.北京：高等教育出版社，2011..

[2]张崇岐，李光辉.统计方法与实验[M].北京：高等教育出版社，2015.