判断直线与网的位置关系的两个方法

唐昭宇

直线与圆的位置关系有三种：相交、相离、相切，判断直线与圆的位置关系是高中数学解析几何中的常见题型，解答此类问题常见的方法是几何法和代数法，本文主要分析了如何利用几何法和代数法判断直线与圆的位置关系。

一、几何法

几何法是指根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的关系来判断直线与圆的位置关系的方法，观察下面的三个图形（图1、图2、图3），我们可以发现，当圆心到直线的距离大于圆的半径时，直线与圆相离;当圆心到直线的距离等于圆的半径时，直线与圆相切;当圆心到直线的距离小于圆的半径时，直线与圆相交，在运用几何法解题时，我们首先要设出直线的方程，然后利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离，再通过比较圆心到直线的距离与圆的半径，来判断直線与圆的位置关系。