求解直线与网锥曲线问题的方法

徐艺荧

直线与圆锥曲线问题是解析几何中的常见问题，主要的命题角度有：直线与圆锥曲线的位置关系问题、弦长问题、中点弦问题，解答此类问题经常需要用到数形结合思想与方程思想，因此，在解题教学中，教师不仅要讲解各种类型问题的解法，还要有意识地渗透数形结合思想与方程思想。

一、直线与圆锥曲线的位置关系问题

直线与圆锥曲线的位置关系主要有相交、相离、相切三种，判断直线与圆锥曲线的位置关系主要有两种方法：代数法和几何法，代数法是首先联立直线与圆锥曲线方程，得到一个关于x，y的方程组，消去y（或x）得一元方程，然后根据方程的根的个数来确定直线与圆锥曲线的位置关系，几何法是根據图形或者圆锥曲线与直线之间的距离来判断直线与圆锥曲线的位置关系。