利用“三线歌”巧解电场中三线问题

摘 要：本文通过原创静电场中“三线歌”，巧妙解决高考中物理选择题高频考点之一——电场中的三线问题。

关键词：三线歌;巧解;核心素养

带电粒子的“三线”是指电场线、等势面（线）、带电粒子的运动轨迹。这部分问题综合性比较强，涉及到带电粒子带电属性的判斷、电场强度、粒子受力、运动中速度、加速度的判断以及做功、动能、势能、机械能变化的判断等问题，所考察内容涵盖物理观念（概念的理解与辨析）、科学思维（科学的推理与论证）、科学探究（探究粒子运动轨迹成因的本质）以及科学态度与责任（对不确定性进行严谨求实的科学态度）等所有物理学科的核心素养，一直以来是高考中的高频考点，更是中等程度理科学生得分重点，也是多数学生的得分难点。本人结合教学经验原创电场中的“三线歌”，简单易懂、朗朗上口，帮助学生更好地突破难点，抓住得分重点。

一、电场中“三线”歌

场线密处场强大，E，a，F同变化;

等势面上画场线，三条显示E小大;

等势面上有数值，场线方向莫漏下;

沿着场线电势降，势能变化细思量;

高势高能正电荷，如带负电反着说;

场力做功与势能，正功减少负功加;

切于速度弯向力，速度与力夹轨迹;

速度增减看角度，能量变化也看它;

速度与力成锐角，势能减小动能加;

场中若有其他力，功能关系解决它。

二、例题解析

例1.如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点.若粒子在运动中只受电场力作用.根据此图做出的下列判断中正确的是（ ）

A.能判断带电粒子所带电荷的符号

B.能判断粒子在a、b两点的受力方向

C.能判断粒子在a、b两点何处速度大

D.能判断a、b两点何处电场强度大

【解析】设粒子由a到b运动;由“切于速度弯向力，速度与力夹轨迹”即速度切于轨迹，轨迹弯向受力方向，轨迹在速度方向与受力方向所夹中间区域可知

A、B、由图可知，粒子偏向左下方，则说明粒子受力向左下，由于不知电场线方向，故无法判断粒子电性，故A正确，B错误;

C、由“速度增减看角度，能量变化也看它;

速度与力成锐角，势能减小动能加”结合图示可知，粒子从A到B的过程中，电场力做负功，故说明粒子速度减小，故可知b处速度较小，故C错误;

D、由“场线密处场强大，E，a，F同变化”结合图示可知，a所在区域较b所在区域密集，故D正确;

故选D.

例2.如图，P为固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆。带电粒子Q在P的电场中运动。运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点。若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc，则

A.aa>ab>ac，va>vc>vb

B.aa>ab>ac，vb>vc>va

C.ab>ac>aa，vb>vc>va

D.ab>ac>aa，va>vc>vb

【解析】

由“场线密处场强大，E，a，F同变化;等势面上画场线，三条显示E小大”可排除A、B选项，由“切于速度弯向力，速度与力夹轨迹;速度增减看角度，能量变化也看它;速度与力成锐角，势能减小动能加”可知D正确;

故选D.

例3：如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直平面（纸面）内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称.忽略空气阻力.由此可知（ ）

A.Q点的电势比P点高

B.油滴在Q点的动能比它在P点的大

C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大

D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小

【解析】

本题中带负电油滴在匀强电场中运动轨迹如图，由“切于速度弯向力，速度与力夹轨迹”可知，带负电油滴所受电场力向上，且大于重力，电场线方向竖直向下，因此A选项正确;，所受各力均不变，因此加速度不变，所以D选项错误;由“高势高能正电荷，如带负电反着说”可知C选项错误;由“场中若有其他力，功能关系解决它”即由动能定理可知B选项正确。

故选AB。

三、解构电场中的“三线歌”

第一层次（首联）：“场线密处场强大，E，a，F同变化”——描速电场线的规律特点;第二层次（颔联）：“等势面上画场线，三条显示E小大;等势面上有数值，场线方向莫漏下;沿着场线电势降，势能变化细思量;高势高能正电荷，如带负电反着说;场力做功与势能，正功减少负功加”——主要阐释电势、电势能、电场力做功的关系;第三层次（颈联）：“切于速度弯向力，速度与力夹轨迹”——主要阐释轨迹特征，适用于所有的曲线运动;最后层次（尾联）：“速度增减看角度，能量变化也看它;速度与力成锐角，势能减小动能加;场中若有其他力，功能关系解决它”——主要阐释运动的各量的判断，综合阐述。

无论是老师还是同学，只要准确的掌握了电场中的“三线歌”，就可巧妙、准确的解答电场中的“三线”问题，物理学的核心素养更有抓手。

作者简介：胡崇春（1976—），男，黑龙江哈尔滨，中学物理高级教师，哈尔滨市香坊区夏煜琪高中物理工作室主要负责人，研究方向：在物理实践活动中培养高中生科学思维

基金项目：黑龙江省教育学会2019年教育研究规划“年度关注课题”重点课题“在物理实践活动中培养高中生科学思维的方法探究”（项目编号XHNZ2019-008）