怎样解答含参不等式恒成立问题

陈佩佩

近几年来，与不等式有关的试题难度越来越大，其中含参不等式恒成立问题是一类综合性较大的问题，不仅增加了参数，还与恒成立问题相结合。同学们只要掌握了解答此類问题的基本解题方法和思路，便能从容应对此类型问题。下面，我们结合实例来谈一谈，含参不等式恒成立问题的三种解法。

一、数形结合法

在解答含参不等式恒成立问题时，我们可以首先将不等式变形，构造出相应的函数模型，然后在直角坐标系中画出函数的图象，通过数形结合，讨论不等式恒成立的情况。在运用数形结合法解题时，我们应充分把握“见数想形，以形助数”的要点，巧妙化解难点。

总之，分类讨论法、数形结合法、导数法都是解答含参不等式的有效方法。不同的方法有各自不同的特点，适用的题型也不相同。因此，在解题时，同学们要根据问题的条件，选择相对应的解题方法。

（作者单位：江苏省无锡市大桥实验学校）