求解空间角问题的两个办法

赵娉婷

求空间角问题是高中立体几何中的常见题型，通常以简答题或填空题的形式出现，要求学生具备较强的空间想象能力、逻辑推理能力以及计算能力。解答空间角问题的常用方法有定义法和向量法，每一种方法的适用条件和解题步骤有所不同。下面，我们借助例题来进行深入探讨。

一、定义法

空间角包括两条异面直线所成的角、直线和平面所成的角及二面角。利用定义法求空间角，实际上是根据两条异面直线所成的角、直线和平面所成的角及二面角的定义，通过添加一些辅助线，確定所求空间角的平面角，然后利用勾股定理、正余弦定理得出空间角的大小或者表达式。有些空间角无法得出准确的数值，需要利用正弦、余弦、正切函数值表示出来。

总之，解答空间角问题一般可以从这两种方法着手。向量法和定义法都有各自的优势和适用范围，利用向量法解答空间角问题的关键在于平面直角坐标系的证明与选取;利用定义法解答空间角问题的关键在于空间角与平面角之间的转变。同学们需要根据所求问题和条件灵活选择不同方法进行解答，这样才能提高解题效率。

（作者单位：江苏省海门实验学校）