网周率和布丰投针实验

林革

提起数学史上的“布丰投针实验”，很多人都不太熟悉，而对于这个奇特的实验与圆周率π之间的关联，恐怕更少人知道，下面就通过一个生动有趣的故事为大家介绍这个独特而神奇的数学实验。

公元1777年的一天，法国科学家D·布丰伯爵（D，Buffon 1707～1788）的家里宾客满堂，他们应主人的邀请前来并不是把酒言欢，而是参与和见证一次极为奇特的实验，后来的结果充分表明他们绝对不虚此行。

故事的主人公——年逾古稀的布丰先生异常兴奋，因为只有他知道一场奇特的表演即将揭幕，他拿出一张大纸放在桌上，好奇的来宾们看见纸上预先画好了一条条等距离的平行线，接着他又抓出一大把事先准备好的小针，这些小针的长度都是平行线间距离的一半，然后布丰先生宣布：“请诸位把这些小针一根一根往纸上随意抛掷，并把扔下的针是否与纸上的平行线相交告诉我，仅此而已。”

客人们不知布丰葫芦里卖的什么药，不过老先生的要求也不是什么難事，于是大家一个个加人了抛掷的行列，一把小针扔完了，把它捡起来又扔，而布丰先生和助手则在一旁记录，如此这般地忙碌了将近一个钟头，所有人都完成了自己的任务，这时，布丰先生高声宣布：“女士们、先生们，我这里记录了诸位刚才投针的结果，共投针2212次，其中与平行线相交的有704次，下面我请大家计算一下两个数值的比值，看看有什么特别？”

很快，满屋子的来宾都计算出相同的结果，即总数2212与相交数704的比值为3.142.“这不是圆周率π的近似值么？”反应快的来宾不由自主地说出看法，全场哗然，“还真是的，”布丰先生微笑着说：“女士们、先生们，这正是我想说的实验结果！”

众人顿时议论纷纷，甚至感到疑惑不解：“是不是碰巧了？这个实验可与圆一点也不沾边呀！”布丰先生早就猜透了大家的心思，他胸有成竹地解释道：“如果大家有耐心的话，再增加投针的次数，还能得到π更精确的近似值，我坚信这一点，因为这是用几何概率的原理得到圆周率的一种方法，这种方法显然与大家熟悉的用圆周长和直径的比值表示圆周率完全不同，如果你读了拙著，就能弄清其中的道理，”说着布丰先生扬了扬自己手上的一本《或然算术试验》的书。