怎样求解方程组与不等式的综合应用题

杨文

方程与不等式是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界，在解答有关方程与不等式的应用题时，同学们要抓住题目中关键的字、词、句，找出题目数量关系中相等或不等关系，以及求解目标，再将实际问题转化为数学问题，建立相应的数学模型，列出方程组或不等式，最后解方程组或不等式求得结果，下面以二元一次方程组与一元一次不等式搭配组合的应用题为例，探讨生活中三类常见应用题的解法。

一、工程问题

在日常生活中，制造某種产品、完成某项工程等，都要涉及到工作效率、工作时间和工作量这三个方面，探讨这三个数量之间关系的应用题，称为“工程问题”，其中的基本数量关系是：工作效率=工作量÷工作时间;工作时间=工作量÷工作效率;工作量=工作效率x工作时间，在合作问题上，多人的工作效率=他们各自的工作效率之和，解答工程问题，我们首先就要找到这三个量，看看哪些量已知，哪些量是要求的，然后根据已知量和对应公式求出未知的量。