巧用函数性质，妙证不等式

陈坤

不等式证明问题是高中数学中的一类常见题型，证明不等式的方法有很多，常见的方法有比较法、综合法、分析法等，同學们在证明不等式时，若能对不等式的结构特征进行分析，构造相应的函数，巧妙地利用函数的性质，如单调性、对称性、有界性来解题，则可达到化繁为简、化难为易的目的。

一、利用函数的单调性证明不等式

有些不等式左右两边的式子具有相同的结构，在证明不等式的时候，我们可以根据不等式的结构特征，构造出一个恰当的函数模型，将其左右两边的式子看作两个不同自变量的函数值，然后利用该函数的单调性来证明不等式成立。