关注动机激发融入自主反思

张燕

摘 要：进入高三，学习节奏相对更紧张，特别是在数学复习中，不仅要强调复习的科学性、针对性、有效性，更重要的是，要通过激发学生的数学反思意识，来把握和强化对数学知识点的深刻理解与掌握.反思不是自发的，反思需要激发动机，教师要让学生自主去反思，提高数学综合应用能力.

关键词：高中数学;自主反思;激活对策

长期以来，高三数学复习教学往往让学生陷入题海战术，很多学生疲于应付各类考试，对数学解题反思不足，导致凭经验解题，跟着感觉走，反而丧失了自觉探究数学的热情.反思是一种能力，更是良好的学习品质.在核心素养导向下，立足高三数学复习实际，关注学生反思意识、反思能力的培养，要强调学生反思动机的激活，从数学解题中自觉发展反思能力.数学反思需要反思什么？对于数学学科，不仅要明白“是什么”，更要明白“为什么”.藉于一道题，在求解后要进行反思，该题考查的知识点是什么，求解该题的思路是什么，有哪些条件是已知的，哪些条件是未知的，在求解中用到了哪些技巧或方法等等.事实证明，具备良好数学反思能力的学生，更能提高数学学习积极性，更能获得数学核心素养.

一、反思学习动机，在思想上摆正数学态度

进入高三，很多学生心理压力大，面对数学题，一味地去做题.客观地讲，多做题有助于拓展学生的数学视野，提高数学解题速度，但囿于反复的解题，必然产生厌倦情绪.久而久之，反而丧失了数学学习趣味.解题是数学学习的重要内容，但不是全部.面对数学题，教师要引导学生反思，而不是急着去思考求解方法.一道数学题，求解思路固然重要，但对于该题所考查的知识点，求解该题所应具备的解题心态等等，这些都是数学反思能力的重要素质.反思不仅是一种能力，更需要教师去引领，去有效地激活反思意识.如某题：一服装厂，前四个月产量为1万件、1.2万件、1.3万件、1.37万件;为保持订单不宜过多或过少，请估测后几个月的产量.审读该题，很多学生能够想到运用函数法来求解，但结合该题条件，如何去把握函数关系，如何引入函数方法？显然，该题对函数思想的体现，需要教师去引导学生.结合平面坐标系，根据前四个月产量，在坐标系中标出各月产量值，接着，根据散点图，去猜想可能的函数解析式;然后，引入待定系数法，求解解析式，最后完成验证.由此来看，在解题思路梳理过程中，学生不能单纯地去归纳思路，还要回头思考，该题所阐述的问题，与哪些知识点有关，如何运用数学方法来简化求解思路，摆正正确的数学学习态度.

二、關注学生自主性，培养学生反思习惯

在高三阶段，解题反思应该是自觉的习惯.反思能力的培养，要强调学生学习自主性的获得，要让学生在面对题目时，主动去反思，主动去探析解题思路和方法，分析题设条件，运用恰当的数学知识来解决问题.如某题已知3x2+2y2=9x，求x2+y2的最大值.观察该题，很多学生从已知条件开始，借助于变形来寻找关于y的解析式，得到y2=12（9x-3x2），然后，代入求得x2+y2=x2+12（9x-3x2），最终得到当x=92时，最大值为818.初看该题的求解思路，似乎没有异议，但细细分析题设条件，学生在对之进行变形时，2y2=9x-3x2应该是非负数，也就是说，对于x应该满足0≤x≤3条件，而求解答案显然不在该限定范围内.所以说，上述解法肯定是不正确的.通过对原式进行变形分析，x2+y2=818-12（x-92）2，在限定条件内，该函数应该是单调递增的，也就是说，x=3时，值最大为9.解题反思习惯的培养，要从解题中对思路进行反思，解题过程中哪些环节与解题题设是矛盾的，如果存在逻辑上的错误，则要反思根源在哪里，探析错误的原因，改进并提出纠正思路.数学题目中，很多题设条件需要进行挖掘，这些隐藏的条件，如果运用不当，将会导致偏离解题目标.在对学生求解方法的回溯中，自觉去反思解法，增强自主反思意识，自主去探究解题中可能存在的逻辑错误，提升学生求解数学题的内驱力.

三、教师要引导学生反思，从解题中发展反思能力

反思能力的培养，需要联系解题过程，突出学生自主探究积极性.有学生在解题中也进行了反思，但反思没有抓住要点.通常，反思解题问题，需要从三方面抓起.一是对结果进行反思，求解的结果与题意是否相符;二是对解题过程进行反思，求解过程中，哪些条件是已知的，哪些数量关系是可以推导出来的，还需要哪些补充条件;对所采用的解题方法是否恰当、准确，能否变换其他解法等.三是对数学问题本质进行反思.该题在形式上有何特点，在题型上哪些是迷惑点.教师要通过解题反思，让学生认识数学问题的本质，把握求解的通性或通法，增强学生数学逻辑辨析力.解题的过程需要学生去思考，去探寻独特的求解路径.学生在辨析题型时，要能够从中提炼关键点，把握考查的数学要点，进而快速找到解题思路.学生在平时解题中，要充分暴露自己的思维过程，对解题突破口的选择，要舍得时间去捕捉，搞清楚所用到的数学方法，增解解题思维的深刻性.在提高解题思维灵活性上，可以从小题大作、大题深做训练中来培养.小题大作，就是要将一些小题，尝试一题多解、一题多法，在求解后对之进行总结，分析、研判解题思维，联想与之关联的其他数学知识点，从而揭示解题规律.大题深做，就是要从解题体验中，尝试从不同视角、不同解法中来挖掘解题重点，对推导过程进行对比，对相关知识点网络进行纵横联系，既要解题，又要复习相关知识点，提升数学运算能力.

总之，数学反思能力不是一蹴而就的，要在平时的教学中、学生解题过程中，强调数学反思的重要性，鼓励学生对求解条件、求解过程、求解结果渗透反思.通过反思，比较不同的解法、比较不同的思路，让学生从反思中体验数学辩证思维，改进学习方法，发展数学思维品质.

参考文献：

[1]王喆.高中理科学生数学反思能力的培养策略[J].西部素质教育，2017，3（08）：161.

[责任编辑：李 璟]