转化思想在初中数学解题教学中的运用

摘 要：初中数学知识相对复杂、而且理论性比较强，如果学生缺乏转化思想，将很难理解一些高难度的数学问题.因此，为了让学生真正掌握数学转化思想，本文将结合初中数学教学有关内容，将转化思想运用进数学解题教学之中，以期引导学生利用转化思想来灵活解决数学问题，进而提高学生的学习能力.

关键词：初中数学;转化思想;解题;运用方式

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2020）20-0013-02

作者簡介：林霞（1974.12-），女，福建省霞浦人，本科，中学一级教师，从事初中数学教学研究.

在以往教学中，大部分数学教师仍然比较看重教学的效率，将大量的数学理论知识直接传授给学生，并没有深入培养学生的数学思想，导致学生无法领悟到数学学习的快乐.针对这个问题，本文以转化思想为研究方向，从以下几个方面探讨转化思想在初中数学解题教学中的运用方式.

一、转化思想在解答初中代数问题中的运用

在以往解题过程中，大部分学生缺乏解题的思路，对代数问题进行盲目解答，导致答题毫无逻辑思维;这样不仅浪费解题的时间，也会大大增加解题的错误率.因此，在解答初中数学代数问题时，教师不能只是简单地讲解问题的答案，还要重点培养学生的数学思维方式，其中，转化思想运用进数学解题教学中，就能够有效提升学生的数学思维，使得学生掌握有效的解题思路.

以“一元一次方程”解题为例，一元一次方程的标准形式是ax+b=0.而在实际解题过程中，学生会遇到许多复杂的方程形式，那么教师就可以渗透转化思想，引导学生将复杂的方程转化为简单的方程，进而快速地解题方程.比如下面这道解方程例题：

0.4x+0.90.05-0.04+0.3x0.02=2x-5.

首先，教师先让学生们回顾一元一次方程的解题步骤，以做好解题的准备.通常一元一次方程的具体步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.而对于上述这道例题来说，都涉及到了一般的一元一次方程解题步骤，需要学生认真细致的按照方程解题步骤进行答题，才能得出最终的答案，这对于刚学习一元一次方程的学生来说，具有一定的学习难度.那么在解答问题的过程中，教师可以利用逆过程的教学方法，先将题目的分式化简，得8x+18-（2+15x）=2x-5，从而转化为学生容易理解的方程问题;然后引导学生利用去括号、移项、合并同类项等法则继续探究方程;最后，教师再引导学生们分析如何将含分母的方程进行变形，进而掌握含分母的一元一次方程解题思路.

二、转化思想在解答初中几何问题中的运用

几何是初中数学教学的重点内容，也是学生比较头疼的数学问题.原因主要还是学生没有具备良好的数学思想，不懂得如何对几何问题进行分析，从而找不到有效的解题思路;并且大部分学生都徘徊在几何问题的边缘，无法深入到问题的核心部分，最终放弃几何问题的解答;而对于一些平面几何问题，教师可以应用转化思想来引导学生思考和解决相关的问题.转化思想可以使得部分平面几何问题简单化，同时也有助于学生产生丰富的联想，进而将抽象的几何问题进行一一的拆解，最终让学生可以尽快地找到几何问题的解决思路，并有效地解答几何问题.

以下面这道几何问题为例，如图，△ABC中，AD=DB，DF交AC于E，交BC延长线于F.求证：AE·CF=EC·BF.

在解答上述几何问题时，教师可以利用转化思想，利用作辅助线的方式，将复杂的图形转化为学生比较常见的几何图形，从而引导学生找到解题的思路.首先，教师先让学生思考图形中是否存在相似的图形，是否能够利用图形的相似性来解决问题等;然后，引导学生利用辅助线将图形进行转化，以找到相似的图形.比如，指导学生在DF上取一点G，使得CG∥AB，进而将图形转化为相似三角形，那么学生就可以利用三角形的相似性来证明AE·CF=EC·BF.所以，在遇到一些复杂的几何图形时，学生不能盲目地解答问题，而应该学会另辟思路，运用图形转化的思维，结合相关的辅助线，对图形进行转化，以找到解题的突破口.

三、转化思想在解答初中函数问题中的运用

转化思想有助于学生深入剖析函数问题，并将有利于将函数问题简单化，进而提升学生的解题效率.但是，教师想要学生形成良好的转化思想，就必须引导学生从不同的函数问题中总结经验，分析转化思想的运用方式，才能让学生真正领会转化思想的作用.所以，在解题过程中，教师可以给予学生适当的空间和时间，让学生们进行互相的分析，有助于开拓学生的思路，进而找到转化思想的运用方式.

以下面这道函数问题为例：一次函数y=-x+2与y=-8x的图象相交于A、B两点（如图所示），那么A、B两点坐标为.

在这道题目中，涉及到了一次函数和反比例函数等问题，学生必须找到这两个函数的关系，才能找到问题的突破口.其中，教师仍然可以利用数形结合的转化思想，引导学生分析题目中的条件，将这两个函数转化为已学的方程知识，从而找到问题的答案.比如，在上述问题中，同时讲到了y=-x+2与y=-8x这两个函数，而它们之间也存在一定的联系，就是这两个图象相交于A、B两点.那么教师可以引导学生们利用这个共同点，分析是否可以将这两个函数转化为具体的方程组，是否可以利用方程组来解答这道函数问题，从而求出A、B两点坐标.在此过程中，教师也可以结合合作学习的方式，让学生们互相分析和交流解题的想法，促使学生可以深入探究这两个函数之间的关系.这时候有些学生会提出利用方程组来解答问题，但是却忘记方程组的解题步骤，而有些学生仍然记得如何解答方程组，那么学生之间就可以互相合作和学习，进而快速地解答方程组.如解以下方程组：y=-8x，y=-x+2.

学生们可以互相帮助，共同对方程组进行解答，解得x=-2，y=4或x=4，y=-2.最后得出A（-2，4）、B（4，-2）.通过将函数问题转化为解方程组的问题，有利于学生迅速找出问题的答案.如果学生不懂得应用转化思想去解决这道函数问题，势必会耗费很长的时间去寻找函数问题的答案，从而走入解题的绝境，最终浪费大量的解题时间.所以，对于这类涉及多个函数的问题，教师可以指导学生们利用转化思想，引导学生运用已经掌握的函数性质及特点，去寻找函数之间的关联关系，并建立相关的方程组，从而在等式中提取有价值的函数信息，进而快速地解答函数问题.同时，教师也要督促学生自觉寻找函数问题中的关系，并懂得挖掘函数中存在的知识点，以决定函数问题的解题方向，使得学生懂得新旧知识的衔接，这样学生才能真正了解转化思想的运用方式，进而提高学生的解题效率.

综上所述，在初中数学教学中，培养学生的转化思想十分必要.因为转化思想不仅是一种数学解题思路，也是一种有效的数学思维方式，有助于帮助学生将复杂的数学问题简单化，也有利于引导学生利用所学知识来解答不同的新问题.所以，在数学解题教学中，教师必须注重转化思想的引入，并为学生创造良好的解题空间和时间，让学生可以专注于整个数学解题过程，进而不断积累解题的经验，从而提高数学解题的效率.

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[责任编辑：李 璟]