类比思想在高中数学教学中的应用探讨

卢平

摘 要：随着中国教育改革的深入发展，类比思想得到了越来越广泛的应用和发展。一方面，类比思想对我国高中数学的教学具有重要意义。另一方面，它可以在一定程度上增强学生的自学热情。因此，为进一步提高教学质量和效率，本文主要对类比法在高中数学教学中的应用进行了分析和研究，为学生提供更好，稳定，完善的教学环境和教学基础。

关键词：类比思想;高中数学应用策略

一、类比思想的基本概述

所谓的类比思想是对应或对称的含义，主要是指某些物质对象在某个层次上存在某些相似性。之后，经过多次探索和思考，形成了相应的相似比率。这种相似性主要用于某些事物的推理和发现新知识，以增强人们的逻辑思维能力。就类比推理来说，它是以当前阶段的已知问题情景为基础，试图找到与情境相关的相似点，并在此基础上将未知知识与所学知识或部分知识相结合。或者是将事物中的相关知识迁移到另一事物中，将更完美的本质转移到相应的主题中，以找到新的规律和知识点[1]。在类比推理和类比思想的影响下，促进人们意识形态的变化，并形成对感官的新认识。

二、类比思想在高中数学中的应用

1.创建类比情景

创建类比教学情景可为高中数学教学的顺利发展创造良好的条件，其作用是充分展示类比推理环境，过程和内容，以激发学生的参与热情。在情境建构的过程中，要结合高中知识内容进行科学设置，全面做好类比教学内容的创编，结合教学思想和内容运用类比思想，以达到提高类比教学效果的目的。在高中数学教学中使用类比法时，应要求学生根据自身情况和学习要求充分掌握教学内容[3]。在具体实践中，要找到更多与现实生活相关的类比案例，并充分体现出类比在科学发明中的不可替代的作用。使用类比情景设定方法营造良好的学习氛围，实现高中数学教学水平的提高。

2.通过知识结构的类比，构建数学知识网络

高中数学的知识点在很大程度上是逻辑相关的。从教学的角度来看，教师可以通过运用类比的特点为学生建立结构化的数学知识网络，从而可以更全面，有效地提高学生的学习效率。例如，在学习等比数列的过程中，教师可以使用复习等比数列的形式来使学生了解等比数列的基本知识，然后在此基础上，为了帮助学生掌握这一知识点，教师可以逐步引导学生总结等差数列的知识，并指导学生探索等比数列的更深层次的知识内容。

例如以下这个题目：已知两个圆x2+y2=1①与②，则由①减去②式可得上述两圆的对称轴方程，那么推广的命题是什么。解题过程如下：

结合对称性知，题目中两圆半径相等，同时圆心位置不同时才有对称轴方程，因此可填：已知两圆（x-a）2+（y-b）2=R2和（x-c）2+（y-d）2=R2（a≠c或b≠d），则此两方程相减可得这两个圆的对称轴方程。通过这种方式，可以活用类比思维，有效解决数学题目，能够显著提升学生的解题效率。

3.使用类比思想来理解数学定理

对于高中数学的定理知识，相关数学知识点的归纳更加严谨，并且不乏抽象性含义。因此，如果教师使用死记硬背的记忆模式，学生不仅无法在短时间内增强记忆，而且学生将陷入数学定理的反复记忆中，无法继续学习新知识，因为没有坚实而稳定的演绎过程，因此记忆数学定义的效果会非常不理想。因此，学生在记忆数学定理时，应运用类比思想来分析数学定理知识相互存在的关联性，并加强与其他学科知识点的对比。一方面，它可以增进学生对定理的理解程度;另一方面，它可以改善数学定理的应用方向和应用范围。学生对数学定理的理解也是建立数学思维能力的过程。因此，学生通过类比思想理解的知识点可以使学生掌握知识点的结构，提高各种数学定理之间的相互应用能力。使記忆层次上升到理解层次。

4.利用图形的相似，渗透类比思想

高中数学教学中，数和形是数学的两个重要方面，支撑着数学这门学科的进步和发展.数形结合使得抽象的数学知识和形象的图形有效地结合在一起，实现了抽象思维和形象思维的结合.因此，在高中数学解题的过程中，教师应当引导学生观察和分析图形，根据其存在的规律和类似点，合理利用类比思想，分析和解决数学问题.例如，在教学“对数函数”的教学中，教师可以借助图形的相似，渗透类比思想，开展课堂教学活动.在教学中，教师让学生回忆指数函数的相关知识和性质，如y=2x其函数图形和性质是怎样的？通过这样的方式，让学生回忆上节课程内容，让学生画出其函数图像.之后，教师在同一个坐标系统画出函数y=log2x和函数y=2x的图像，引导学生观察和分析，说一说它们之间有着怎样的关系？通过学生的观察和分析，学生能够了解，两个函数的图像关于直线y=x对称.借助图形的类似，既巩固了学生指数函数知识，又加深了对数函数知识内容的理解.

结论：类比思想对解决高中数学问题具有重要的指导作用，可以帮助学生找到解决问题的突破口，提高解决问题的效率。因此，在教学实践中，教师要认真学习类比思想，将理论知识巧妙地融入到具体的教学内容中，逐渐引起了学生的观注。同时，通过讲解具体示例，可以让学生感受到类比思想的重要性，掌握类比思想应用的关键，做到活学活用，促进问题解决能力的进一步提高。

参考文献

[1]李冲，任佩文.类比思想在高中数学教学中的应用研究[J].数学学习与研究，2018，（09）：39.

[2]朱德勤.新课标下高中数学教学中的类比思想的运用策略[J].中国科教创新导刊，2012（27）：12-13.

[3]肖倩.类比思想在高中数学教学中的应用探讨[J].新校园（中旬），2017（5）：39.