巧用整体思想解整式运算题

刘艳芝

整体思想是指在解答某些数学问题时，有意识地从大处着眼，由整体出发，通过细心地观察和深入地分析，找出整体与局部之间的联系，从而在宏观上寻求解题的途径，在整式运算中，运用整体思想把一组数或一個代数式看成一个整体去处理，往往能化繁为简，化难为易，达到事半功倍的效果，现就整体思想在整式运算中的应用技巧举例说明。

一、整体代入

整体代人是整体思想中最直接、最常用的一种解题方法，当题目已知条件较繁琐或字母较多时，为避免局部运算难度过大，可不直接求出字母的值，而是把含有字母的代数式看成一个整体，求出该整体的值，然后代人所需计算的整式中进行运算，采用整体代人法可达到简化计算过程的目的。