《圆》整理和复习教学设计

2020-09-10宋亚丹

新教育论坛 2020年17期

宋亚丹

教学内容：人教版数学六年级上册第五单元《圆》整理和复习

教学目标：1、通过整理和复习使学生进一步认识圆的特征，熟练掌握圆的周长和面积的计算公式，进一步理解公式的推导过程。2、通过小组合作使学生学会分类整理的方法，感受事物之间是相互联系的。3、培养学生灵活运用圆的知识解决实际问题的能力，增强学生对数学的应用意识。

教学重点：整体把握有关圆的知识，理解圆的周长和面积的意义及计算公式的推导过程，能熟练运用圆的周长和面积的计算公式。

教学难点：能灵活运用圆的知识解决有关的实际问题。

教学准备：多媒体课件，字母卡片、思维导图（有关知识的整理和搜集自己易错或是重点的习题）

教学过程：

（一）、自主探究，预习完成导学案第一页的内容。

（二）、揭示课题。

同学们都知道，对所学的知识进行及时的复习是非常重要的，能够提高学习效率。今天我们一起来进行第五单元《圆》的整理与复习。

（板书：圆）

（三）、自主梳理概念，形成网络。

1、活动（一）梳理知识点：课前大家已经通过“看书回顾”自制了思维导图，老师挑选了几个用不同整理方式制作的思维导图，结合他们设计一起来看一看：（1）、第五单元圆我们学了哪几块知识？（2）、每个知识点都学到了些什么？

（板书：看书回顾）

2、汇报交流。

投影展示小小设计师整理的成果并介绍整理的方法和本单元知识点，其他同学专心听，边听边对照自己的思维导图准备提出补充！

3、好的，听了同学精彩的介绍和补充，老师发现这个单元的知识点很多，大部分同学都用思维导图“分类整理”了有关圆的“概念”，“计算公式”，刚才展示的这位同学最值得表扬的一点是除了慨念和计算公式，他还整理了圆的周长和面积的推导方法，现在老师想请同学们请看老师为大家准备的微课（圆的知识网络）回忆以下2个问题：

回忆：（板书：推导方法）

①圆的周长与什么有关？有什么关系？②圆的面积计算方法是怎样推导出来的？

4、同学们，我们刚才梳理了圆的知识网络，并重点复习了圆的周长面积公式的推导方法，即使一时把公式忘了或是时间长记不住了，自己也能推导出来，灵活地运用了！课后将自己的思维导图进行完善，这个图文并茂的思维导图会是你总复习很宝贵的一份材料！

（四）综合运用，知识内化

1、复习到这，大家有没有发现，本单元其实就是围绕这几个有关圆的数学名词进行学习的，（直径、半径、周长、面积），刚才通过复习大家对这些数学名词的印象更加的深刻了，都能区别开来了，但它们之间不单有区别还有密切的联系，现在老师想看看你们联想知识的能力怎么样？（板书：联想知识）

请看学案背面“联想知识”部分：活动（二）

（1）要求：组长带领小组成员边交流边指定一人记录在白板上！时间为2分钟，看看在规定时间内哪个小组联想到的公式最全面！

（2）小组汇报交流，有不同的其它小组补充

已知d联想到r，因为r=d÷2还联想到c，因为c=πd还联想到s，因为s=π（d÷2）²……已知r联想到d，因为d=2r还联想到c，因为c=2πr还联想到s，因为s=πr²……已知c联想到r，因为r=c÷π÷2还联想到d，因为d=c÷π还联想到s，因为s=π（c÷π÷2）²还联想到半圆的周长……已知s联想到r²，因为r²=s÷π还联想到半圆的面积、扇形的面积……

（3）小结：我们在整理与复习时，不仅要弄清知识间的区别，还要知道知识间的联系，这样才能灵活运用圆的知识的解决问题！不错！继续加油！进入下一个环节——

2、活动（三）经验分享

每个知识学完了，大家或多或少肯定有一定自己的宝贵经验想和大家分享，拿出學案“预习内容”中你搜集的易错题完成以下2个活动：（1）、两人互相交流收集的题目，指出哪些地方容易出错，针对这个问题要提醒同学们注意什么？（2）、小组内交流小组长选出来的题目，用红笔进行标注提示。

最先完成的4个小组上台展示并交流

3、小结：人无完人，出错是难免的，只要你能及时发现自己的问题并反思错因，就能在反思中进步！老师也搜集了一些题目，我们一起来抢答！

（1）两端都在圆上的线段中，（）最长。

（2）同一个圆有（）条直径，圆是轴对称图形，它有（）条对称轴。

（3）如图，半圆环内圆半径是（）

米，外圆半径是（）米。

（4）圆的半径比是2：3，周长比是（），面积比是（）。

4、如果你们能把圆的知识运用到我们的生活中那才叫厉害！（板书：回归生活）

晓塘公园有一块边长20米的正方形空地，打算建一个面积最大的圆形花坛，花坛围上护栏，每米护栏10元，余下的空地要贴上地砖，每平方米地砖10元，请问护栏最少需要多少钱？地砖最少需要多少钱？