二次函数于初高中数学知识链接研究

赖玉莲

函数是高中数学的重要组成部分，有指数函数、对数函数、幂函数等，贯穿了我们这个高中数学教学，而二次函数就像一条红线，牵引在每个数学知识中，它涉及的知识面很广，也非常重要。二次函数其实在初中的教学中已经给出了详细的计算公式，学生也掌握了基本的计算方法，但是在难度上降低了不少。所以，在新课标的改革下，如何把二次函数做好初高中数学知识链接研究作为我们高一的第一课，本论文主要从二次函数在高中的数学各个知识点的链接进行分析。

全国高考数学中，二次函数渗透到三角函数、向量、解析几何等各个知识点中，那么我们如何在高中数学课题上把二次函数的开口、对称轴等问题转换成为单调性、奇偶性等问题，基于初中所学习的又优于它，下面我们主要从以下几个方面进行研究：

一、教材链接

根据全国数据分析，结合我们学校的实际，对于二次函数这样的知识点，我们应该给出一个怎样的教材链接措施呢？初中的二次函数更注重简单、浅显、少量这几个关键词，跟学生的实际生活更为贴近，所以也更加具体一点更加形象一点，更重要的是他们的课时比我们高中更加充足，这样就会使得在课堂的内容要相对来讲少一点，教学进步也会更慢，对于当堂课的教学重难点，教师有更多的时间去讲清楚，也可以一个知识下反复地讲，学生可以多次的练习。学生如果不懂可以多次练习。高中不一样，我们必修一的第一个内容就是函数了，所以本身起点就高，而且内容非常多，就像学生自己说的“天天新课”，这个是没有办法的，所有高中学校都一样，我们更加注意学习的思维，由于难度加大，这个时候我们要求学生必须手和大脑同时用起来，那么在教材上应该怎么处理呢？

1、从二次函数的定义。初中已经学习了函数的定义，但是高中我们在学习了集合的基础上又学习函数，但是我们是在影射的基础上去说明函数这个概念，这个时候可以从二次函数的概念出发，因为他们对这个知识点熟悉。二次函数是从一个集合A（定义域）到集合B（值域）上的映射f：A→B，其中集合B中的元素y=ax2+bx+c（a≠0）与集合A中的元素相对应。这样的一个对应法则A到集合B的这种一一对应关系，从二次函数对影射这个知识点本身就是初高中数学知识链接。

2、从“十字相乘法”。可以从初中学生一开始接触二次函数开始就要慢慢将通透“十字相乘法”，这个在初中不是必考知识点，所以很多学生在进入高中的时候是完全不懂“十字相剩法”。那么我们建议初中老师在教学的时候可以更多地关注因式分解、韦达定理等有关的知识，不要因为考试不考而不去讲。另一方面，本来初中的教学课时等也比较充裕，这个部分讲明白了对于学生来讲具有非常重要的作用。

二、学法链接

1、学习方法的链接

初中生的学习数学的方法用的最对就是应该就是记忆法、模仿法等，所以老师讲得越详细，总觉得越多，成绩就会越好，但是这样围着老师转的学习方法已经被大家抛弃。我们现代的学习方式更加注重以学生为主，要学会自主思考的学习方法，我们追求学习要独立思考，自己想出来的知识更加有利于学习。我们高中老师也有责任去指导学习、改正学生，让他们更快适应高中的学习。我们不停地把学生从一个知识层面转移到另外一个知识层面，通过教学的不断探索和实践，让学生通过发现二次函数的知识，从初中的知识升华到高中的知识里面去。一方面，从二次函数解析式去构建高中数学函数的概念，进入高中以后在学习了集合的基础上从新学习二次函数，可以更加深入说明二次函数的定义。

2、学会自己归纳总结

通过做题自己学会归纳总结，在所做的题目中构建一个属于自己的知识架构，去发现其中异同点，总结解题的策略，找到解题的方法步骤等。二次函数中，从初中的单一知识套公式的解题方法，然后通过对比找到更快更有效的解题方法。所有所做的题目虽然都是跟二次函数有关，但是题目在变化，难度在加深，知识点不同，那么我们解题的思路也就变得不同。从我们熟悉的二次函数题目中慢慢地渗透高中的数学知识，让学生在熟悉的数学问题中找到与高中数学相关的联系，从而也能更加容易接受高中的内容。

总之，数学的知识总是千丝万缕，我们要做的就是尽力使得它简单些，在处理二次函数的问题时可以采用学生更熟悉的二次函数引入情景，在熟悉的问题情景中引出新的数学知识，不断地将学生的智力引向更高层次。

参考文献：

[1]覃昭霄，初、高中二次函数知识衔接教学的分析与措施，

[2]王桃利，基于二次函数的初高中数学知识衔接的教学研究，中学数学研究，2013

[3]高小伟，路李明，由一道二次函数值域题看初高中数学教学衔接，数学学习与研究，2016

[4]闵丹丹，二次函数的教学实践探究[J]。教学方法，2015

[5]覃樹标，初中数学二次函数教学存在的问题及其策略探析[J]。课程教育研究，2014