龙宫借宝话做功

张虎岗

《西游记》《红楼梦》《三国演义》《水浒传》《镜花缘》等都是我国优秀的古典名著，在这些名著中，不仅有一个个跌宕起伏、扣人心弦的故事，还有许多生动有趣的物理知识。今天，就和同学们一起品味名著中的物理知识。

在《西游记》中有一段“龙宫借宝”的故事，说的是孙悟空得到如意金箍棒的经过。

龙王果引导至海藏中间，忽见金光万道。龙王指定道：“那放光的便是。”悟空撩衣上前，摸了一把，乃是一根铁柱子，约有斗来粗，二丈有余长。他尽力两手挝（zhuā，古同“抓”）过道：“忒粗忒长些！再短些细些方可用。”说毕，那宝贝就短了几尺，细了一围。悟空又颠一颠道：“再细些更好！”那宝贝真个又细了几分。悟空十分欢喜，拿出海藏看时，原来两头是两个金箍，中间乃一段乌铁;紧挨箍有镌成的一行字，唤作“如意金箍棒”，重一万三千五百斤。心中暗喜道：“想必这宝贝如人意！”一边走，一边心思口念，手颠着道：“再短细些更妙！”拿出外面，只有二丈长短，碗口粗细。

问：（1）金箍棒未变小时，“约有斗来粗，二丈有余长”“重一万三千五百斤”。按国际单位制计算，金箍棒体积约0.86 m3，质量为6750 kg。请通过计算说明，金箍棒有没有可能是由铁制成的？（ρ铁=7.9 ×103 kg/m3）

（2）设海水的密度为1.0 × 103 kg/m3，当金箍棒体积变为约0.2 m3时，在海水中孙悟空将它竖直上提1000 m，至少要对金箍棒做多少功？

（3）有同学认为，如意金箍棒可以自己上升到海面，你认为这种说法正确吗？为什么？

分析：第（1）小题要求判断金箍棒有没有可能是铁制成的，需先计算出金箍棒的密度，然后和铁的密度进行比较。如果两个密度值相差不大，则金箍棒可能是由铁制成的;如果相差较大，则金箍棒不可能是由铁制成的。第（2）小题是计算对金箍棒所做的功，距离已知，需先求出向上提棒所用的力。需明确的是在海水中提起物体所用的力并不等于物体所受重力，而是物体所受的重力与浮力之差。另外，在计算浮力时，还要注意金箍棒此时的体积。第（3）小题可以结合物体的浮沉条件以及金箍棒体积的可变性进行分析。

解：（1）金箍棒的密度ρ = [mV] = [6750 kg0.86 m3] ≈ 7.8 × 103 kg/m3，

该密度与铁的密度接近，所以金箍棒有可能是由铁制成的。

（2）金箍棒所受重力G=mg=6750 kg × 10 N/kg=6.75 × 104 N，

金箍棒浸没在海水中，排开海水的体积V排=V′=0.2 m3，

金箍棒浸没在海水中受到的浮力F浮=G排=ρ水gV排=1.0 × 103 kg/m3 × 10 N/kg × 0.2 m3=2 × 103 N，

在海水中向上提金箍棒所用最小的力F =G-F浮= 6.75 × 104  N-2 × 103 N=6.55 × 104 N，

孙悟空至少对金箍棒做的功W =Fs =6.55 × 104  N × 1000 m=6.55 × 107 J。

（3）金箍棒在海水中受到重力和浮力的作用，将金箍棒变长变粗，当其体积足够大时，海水对金箍棒的浮力会大于金箍棒自身所受重力，金箍棒就会自行浮到海面。

点拨：在读题、解题的过程中，同学们也经历了从“原始问题”中提取信息、转化信息，进而编制试题、解答试题的过程。在这个过程中，会产生“我怎么没想到这里面的物理知识呢？”的想法，有助于养成应用物理知识分析问题的习惯。

【拓展练习】

1. 小说《镜花缘》第七十九回有这样一段：宝云把奶公叫来问问家乡光景，并问南边有何新闻。奶公道：“別无新闻：只有去岁起了一阵大风，把我院内一口井忽然吹到墙外去。”绿云道：“如此大风，却也少见。”奶公道：“不瞒小姐说：我家是个篱笆墙。这日把篱笆吹过井来，所以倒像把井吹到墙外去。”在这里，奶公说“井”被吹到篱笆墙外是以为参照物的，若以地面为参照物，“井”是的，这也说明运动和静止是。

2. 《红楼梦》里是这样描述凤姐出场的：刘姥姥、黛玉、宝玉及一些三姑四姐们正在屋里谈得高兴，这时门外走廊传来一阵爽朗的笑声，“原来她们都在这儿啦。”宝玉一听这声音便道“凤姐来了。”宝玉一听见声音，便知道是凤姐，靠的是（ ）。

A. 声音的响度 B. 声音的音色

C. 声音的音调 D. 声音的传播速度

答案：1. 篱笆 静止 相对的 2. B