四边形蝴蝶定理及其应用

薛晓蓉

一、四边形蝴蝶定理

解析：本题中，如果想求出底边及底边上的高是很困难的，但根据已知条件可知图中有两个梯形，即梯形AECD和梯形ACFB，故只要连接AC后，結合四边形蝴蝶定理可得[S△AEC=S△DEC]，[S△AEC=S△BEF]，从而由等量关系的传递性可求得[S△BEF=2019 cm2.]

2.四边形蝴蝶定理逆定理的应用