运用逆向思维培养小学生解决问题能力

刘刚

解决问题是小学数学教学中的重点和难点，就像语文教学中的作文，它考察的是多方面能力的综合运用。如阅读能力、逻辑思维能力、计算能力等，而它恰恰是小学生最不容易掌握和理解的，也是最容易出错和丢分的重要环节（特别是中高年级的解决问题）。往往有的学生一看到解决问题就有一种惧怕心理，显得不知所措，对解决问题更是无从下手。这样就直接影响了小学生数学知识的全面掌握和整体提高。但又该怎样提高解决问题的能力呢？我认为采用逆向思维的逻辑推理方法来解决问题，无疑是提高小学生正确解答解决问题的有效途径。具体从以下两方个面入手。

一、鼓励学生培养兴趣。

在解决问题的教学过程中，我发现部分学生都觉得解决问题难理解，不好做。有的学生在解答过程中要花费许多的时间而且還不一定正确，可以说是真正的事倍功半。久而久之，学生就对解决问题产生厌烦心理，对解决问题更是“憎恨”之极，从而导致学生对学习数学逐渐失去信心和兴趣，这样何谈学生能学好呢？俗话说的好：“信心是成功的基础，兴趣是最好的老师”。因此就必须从培养学生兴趣入手。首先教师在教学中应由浅入深、由表及里、从易到难、层层深入、循序渐进，先从较简单的解决问题着手。多讲多练一些两三步计算的解决问题，让学生熟悉并掌握解答应用题的一般思路，如果学生能做对、教师便加以鼓励和表扬，这样使学生对自己逐渐有信心，心想“解决问题并不是很难，只要掌握了正确的分析方法就一定能够成功解答”。所以树立并培养学生学习的兴趣，是运用逆向思维提高小学生解决问题能力的基础;其次，在教学过程中，逐渐地运用并渗透逆向思维的方法（即问题到条件），使学生能更好的理解、分析，在解答上思路清晰、头脑清楚、能利用此原则将较复杂的问题变的简单明了，这样就有利于学生正确地解答问题和掌握其中的解题技巧。

二、利用逆向思维的方法强化训练。

由于逆向思维的解题方法是学生最初接触，所以他们对此方法并不是很了解，一时也难以掌握它的思维方式和解题技巧。教学过程中，教师应打破“条件到问题”的传统教学方法，进而改变为“从问题到条件”的反向思维方式。这样就能较快地提高学生解决问题的能力。

如：水果店运来苹果35筐，运来的梨比苹果少12筐，运来的桃是苹果和梨总数的2倍，运来的水果共有多少筐？

这是一道较复杂的解决问题，部分学生都能计算其中的一两步。但到了三、四步能做出来的学生就很少了。分析原因，大部分学生能做出一两步是因为第一，二两个已知条件好理解，至少是弄清了多与少的关系，但到了以后几步就出现了诸多的问题。这时教师采用逆向思维的教学方法，从问题入手，逐一分析，层层深入。教师让学生把问题读几遍后，要求学生能用最简单的语言说出这道题的中心（即三种水果的和），也就是把三种水果的筐数加起来。

教师板书：（苹果）+（梨）+（桃子）教师这时又接着问，“要求三种水果共有多少，就必须知道什么？”学生回答：“苹果、梨、桃子，各有几筐？”教师加以肯定并接着问：“现在我们只知道苹果的筐数是35筐，梨和桃子都不知道”，接着板书：

（苹果）+（梨）+（桃子）

35？？

那该怎么办呢？根据哪个条件可以求出梨的筐数呢？梨比苹果少12筐，怎样列式呢？“35-12”接着上面板书：

（苹果）+（梨）+（桃子）

35（35-12）？

现在只剩下桃子的筐数不知道，又该怎么办呢？根据哪个条件能求出来？“桃子是苹果和梨总数的2倍”，列式[35+（35-12）]×2接着板书：

（苹果）+（梨）+（桃子）

35（35-12）[35+（35-12）]×2

在教学过程中教师始终围绕着问题逆向思维，根据问题找出中心，并用文字将其简化，这样就使学生理清了思路，明了了题意，从而成功地解答了这道较复杂的解决问题。为巩固和加深对此方法的理解和运用，教师再出示一两道与本节内容相类似的解决问题强化练习，对理解能力较差的学生可适当地降低一些难度。

采用此方法后，我通过一段时间的逐步培养和强化训练，使学生在解答问题时能较好的运用逆向思维方法，从而大大地降低了解决问题的难度。现在我班上的学生运用此方法后，60%左右的学生都感到做解决问题时不再像以往那样困难了，理解能力，分析能力和逻辑思维能力都有明显的提高，这样一来学生就有了信心和兴趣，为以后更好地学习数学解决问题奠定了坚实的基础。