在层次启发式教学中培养学生的创造思维能力

王紫薇

摘要：数学学习包含在表层知识中，因为数学学习是素质教育的目的，教师必须在表层知识的教学过程中，添加一些在基础知识上更加有难度的深层内容，这样可以让学生们在学习浅显层次的知识时，领会到富有深度的内容，让学生所学到的知识可以更加全面，同时在此期间可以让学生的邏辑能力和创新能力得以提升。

关键词：中学;数学;分层教学

层次化开发教育能引导学生克服思维障碍，提高学生在多方面思考问题的能力，让学生的学习方法得以提升，由所学内容的繁杂性和难以弄清的这一性质，让知识和规律中包含的复杂性变得简单，将其与隐含意义层层分开，进行多层次展开，逐步推进和激发。从而在培养学生宽广深邃的思维方式的同时，通过课程揭示知识的整体本质和内在规律。

日常教学中，浅显层次的内容和富有深度的内容应该完美整合起来。仅注重表面知识而忽视数学思想方法渗透的教育，是不完善的教育，对知识的理解、掌握和提高是不利于学生的。反之，如果仅仅重视教育的手段和技巧，而忽视最为基础的教育，使教学成为无源之水，无根之树，使学生无法理解知识真谛，成为形而上学。所以在教师的日常教育中，要为学生将知识逐级拆减，这样才可方便学生理解。分层教学是由表层逐步分离，多层逐步展开。

一、数学基础知识多层次理解

老师对学生传授的知识的途径分为两种：一种是浅显层次的直接传输基础知识，另一种是有深度需要使用多种教学手段引导学习，其中浅显知识包括所学科目的基础概念和所用到的基本工具，如性质、公理、定律、公式。深度知识大致可分为教学的基本路线和教学技巧，表层知识是深层知识的基础，这句话出自于教学大纲。只有先学习书本上的知识，并且将其牢牢掌握和娴熟运用，学生们才能够更加快捷方便的弄清楚更加富有深度的内容，同时在教学中还需注重急促理论的学习[1]。

通过基础理论学习可促进原则与态度的转变。布罗纳认为：“这种迁移应该成为教育过程的核心，以基础和一般性的概念来扩展和深化知识。”一些教师还认为：“当学生在他们的认知结构中具有更高层次的抽象知识和一般概念时，这将有助于他们的新学习。”这种数学概念与定理的教学，是数学知识教学中不可缺少的重要组成部分。基于其复杂性和抽象性，对其进行理解和控制可分为多个层次。先了解各层次的重要性，再分析综合各层的内在联系，以提供一套完整、简明的知识。例如，对“角度“一词的理解，由两个不同面的直线组成的定义与叙述，形成初步的认知：1.两个不同直线所组成的角度;2.两个不同平面的直线所构成的角度;3.两线在不同平面上的夹角。

根据上述对平面的认识，可进一步拓展思路，加深理解：1.两线在不同平面上的夹角关系;2.解决两条不同的水平直线的角度转换问题，不同的角度转换成相同的角度;3.解决由两条不同层次的直线组成的角度互补问题。通过分层教学，以不同层次的线构成平面，以平面内的角度构成图形，揭示两条不同线所构成的角度的概念及解法，以期学生更全面、更深入地理解和运用概念。

二、对多层次教学思想、方法的理解

中学阶段的数学教育，大多数是提高学生学习数学的逻辑思维能力和答题应试技巧，是教会学生分析、处理和解决数学问题的基本方法，也是理性认识的基础。数学教学中的教育者在实施素质教育的今天，要让学生弄清楚真正的数学学习方法，培养分析问题、解决问题的能力，这比当代教育实践和教学研究要重要得多。因为这有利于培养学习型学生的思维能力和创新精神，这种观点可从以下几个层面来理解：层次问题与情境设定。有的学生只能通过分析问题来理解问题中的浅层次关系，而深思熟虑的学生能够深入问题，抓住问题的要害和起点。在教学中，要自觉引导学生对层次结构进行全面、深入的分析，有助于提高学生的思维素质，对问题的自主解决。如垂直直线与曲面判定定理的证明过程，其关键是对条件结论的层次关系进行深入分析，通过分析和层次归纳得到证明方法。教师应创设启发式、深入式的问题情境。

三、分层教学实施要求

思考能力的形成必须建立在相关知识的基础上，教学应从学生思考的潜在层次入手，通过教育将潜在层次转化为新的已有层次。在现有新层次的基础上，产生新的思维层次，形成新的思维发展区。通过从外向内分层教学，引导学生进行多层次、分步骤的学习，教育学生如何增加战胜困难的勇气，不能因为一时的坎坷挫折而放弃了对知识的探索，促进思维的逐步深入发展，使思维的广度和深度得到升华，知识和技能得到进一步提高。

同时，分层启发式教学要满足以下要求：1.适合不同知识技能的学生，问题间的难度要适当，即不能太小而限制了学生的思维，也不能太大而使学生无法思考。学生的一般思维规律，由感性到理性，由简单到复杂，由低级到高级等等;2.方法和要求也是如此，问题和层次感的产生应是思维方法的精髓，思考问题和情形本身应该是有益的，这样才能引起学生的思考，避免简单形式的肯定或否定回答。实施素质教育，对于提高教育质量具有重要意义，而素质教育的顺利开展又会影响教育质量，所以，我们要在教学实践中不断研究和完善分层教学。

四、结束语

教育是从一个新的思考层次开始的，从这个循环往复的过程中、思维方式的不断转换和发展中，逐渐前进的一个过程。让学生不断积累知识，发展数学思维方式，所以，教育的内涵应是挖掘出每一段时期对学生教学的“黄金时间”，以此来有针对性的帮助学生改变他们的逻辑思考能力和学习的态度。

参考文献：

[1]邓代君.运用启发式教学法培养学生的思维能力[J].课程教育研究，2016（37）.

长春市第一六〇中学