两种量词命题中含双变量恒成立问题

全称量词命题、存在量词命题中，经常会有存在或任意两个变量在指定的区间上，使等式 或者不等式恒成立问题。解决这类问题，紧扣两个量词的意义，转化为求两个函数在指定区间值域、最值问题来解决。需要学生掌握转化与化归的数学思想，方法灵活，能提升学生的逻辑推理，数学运算等素养.

一、含双变量的相等恒成立问题

1、若函数 ，若使成立，则实数的取值范围是

归纳总结：

本问题紧扣两个量词，结合示意图。同为恒成立，任意相等，一个都不能少，都能找到与之对应的的值。存在相等，一定有與相等的值，也允许存在不等的值。

存在变量的值域包含任意变量的值域。

蕲春实验高中 陈明珠