关于网球正手强上旋之间正面性和倾斜性两种击球方式的适用性

蒋克

摘要：本文首先对网球强上旋与弱上旋进行概念界定，然后分析了弹力和摩擦力在回击过程中的各自功能，之后分析了正面性和倾斜性击球在强上旋球回击强上旋的“齿合”和“推送”过程中的适用性，最后分析了“推送”过程中倾斜性击球拍面角度与上旋强度的关系。研究表明：（1）在“齿合”过程，对强上旋范围内的各种强度的来球，不必拍面倾斜，用正面性击球通过控制挥拍速度比可以实现齿合;（2）在“推送”过程，无法运用正面性击球获得强上旋，必须靠击球点在球的后下方的拍面后斜的倾斜性击球方式按照后斜斜度與上旋强度和推送的速度比的约束关系进行推送。

关键词：强上旋;上旋强度;速度比;正向性击球;倾斜性击球

网球运动中正手上旋击球同正手平击球一样是网球正手重要技术之一，而其中强上旋是在比赛中双方常用的技术，关于上旋球的研究，在查阅到的现有资料中，彭承基从动力学角度界定了网球的各种旋转球并分析了各自落地弹起特点及应对时动作要点[1]，孙言铭等从运动学的角度对上旋球技术特征进行了分析[2]，赵世壮等人研究了握拍法对上旋球击球效果的影响[3]。不同于文献[2]的运动学分析方法，本文在文献[1]的强上旋定义基础上，运用动力学研究最高点强上旋回击强上旋过程中两种不同拍面迎击方式的适用性，力图为网球正手的强上旋研究提供参考。

一、强上旋的概念界定

网球上旋球的转动角速度方向垂直于平动速度指向的左侧（右手螺旋关系），如图一所示。上旋可分为弱上旋和强上旋。若用表示平动速度平行于地面的分量，称的上旋为弱上旋，的称为强上旋[1]，为了定量分析的方便，定义为上旋强度，则弱上旋的上旋强度小于一，强上旋的上旋强度大于一。

二、回击力来源和各自功能分析

回击力是依靠弹力和摩擦力提供的。下面结合图二分析其各自的形成和功能：

首先分析弹力。回击过程中，球和拍网碰撞引起球和拍子的网面形变从而产生弹力，弹力分布在接触面上各处，根据对称性，其合力的方向如图二所示是与接触处的网面垂直并过球心，因为形变的量是变化的，所以这里讲的弹力指的是合力的平均，下面简称弹力。拍面和球相对运动的平动速度越大，球和拍面各自形变越明显，弹力就越大。弹力是过球心的，不产生相对质心的力矩，因此其功能是只改变球随质心的平动，不会直接性的影响球的转动，但因为正压力正比于弹力，而摩擦力在球与拍面相对运动中又是正比于正压力而且不过球心，因此弹力可以通过对摩擦力的影响间接性的影响球的转动。

其次分析摩擦力。回击过程中，挥动着的拍面和旋转着的来球之间有相对运动或相对运动趋势从而会产生摩擦力，球和网面接触处的摩擦力方向与相对运动方向相反并与接触处相切，根据力的合成及对称性，摩擦力的合力为如图二所示的。形变越大，弹性力越大，使得摩擦力越大，因为弹力是变化的，摩擦力也是变力，这里所谓的摩擦力也是指平均摩擦力。在影响球的平动与转动方面，由于摩擦力不过质心，可等效看作为一个过质心的力和力耦，因此其功能是既能够改变球的转动状态，也能够改变球的平动状态。

三、正面性击球方式下迎击强上旋球的力学分析

网球正手技术包含“准备姿势”“后摆引拍”“挥拍击球”和“随挥跟进”四个动作环节[4]，球拍拍面和球的接触是在“随挥跟进”环节，本文正是针对这个过程研究。本文将拍面与来球平动方向垂直的击球方式称为正面性击球，将拍面不垂直于来球方向的击球称为倾斜性击球。为了便于细致分析，本文将“随挥跟进”过程进一步细分为“齿合”“转向”和“推拉”三个过程。其中“齿合”过程是指来球和拍面之间由接触时具有相对运动到后来仍然接触但既无相对平动又无转动的拍子与球之间的相互作用过程，“转向”是指将球的速度方向由来球方向改变到出球方向的作用过程，“推拉”是球沿着出球方向上进行出球到离开拍面的作用过程。本文只把“转向”过程看作是“齿合”过程与“推送”两个主要过程的衔接过程，因此主要分析“齿合”过程和“推送”过程。

（一）“齿合”过程中正面击球方式下迎击强上旋来球的力学分析

结论：对于任何强上旋来球，在最高点击球时可以采取正面击球方式实现齿合。只是因为齿合的水平速度比随着来球的上旋强度的增加而增加，因此需要根据来球的上旋强度的强弱，通过控制挥拍速度使同匹配从而实现齿合。

（二）“推送”过程中正向击球方式下强上旋出球的力学分析

在正面击球方式下的“推送”过程中，由动量定理和角动量定理，有和，其中和是出球时球对地的动量和绕质心转动的角动量，另外有摩擦力公式，联立三式得 ，该式说明：只有出球的上旋强度满足情况下，才能保证，意味着在“推送”过程以正面击球无法击出的强上旋出球。

四、“推送”过程中倾斜性击球方式下的强上旋的力学分析

小结：（1）在增速一定情况下，在拍面后斜角度前提下，拍面后斜角度越大，即击球点越下移，出球的旋转强度越大;（2）水平速度比越大（越小），越大;（3）对于同样的强上旋的上旋强度，增速越大即水平速度比越大，拍面后斜角度越大。

五、总结

本文利用力学原理分析了网球正手技术中强上旋回击强上旋过程中正向击球和斜后击球的适用性。研究结果：

（一）回击过程的第一个阶段，可以通过简正向击球方式进行齿合，但挥拍速度要随着来球的上旋强度调整，来球上旋强度越大，需挥拍前后水平速度比越大。

（二）推送阶段必须拍面后斜才能击出强上旋球，而且后斜程度要随推送时增速的程度及击出怎样上旋强度的球相应变化，在增速一定情况下，拍面后斜的斜角越大，出球的旋转强度越大;对于同样的强上旋的上旋强度，增速比越大，拍面后斜的斜角越大。

虽然本文按照力学基本原理定量分析，能够为技术提供一定的理论参考，但因为采用的碰撞模型比较简单，而且没有对竖直方向分析，而且对球的转动惯量和摩擦系数的选值也简单化和单一化，使得研究的结果具有近似性和特殊性，需要在以后的研究中进一步深化。

参考文献：

[1]彭承基.提高网球击球技术的生物力学分析[J].北京体育大学学报，2000，2 （23）：182-184.

[2]孙言铭，常春芳.网球正手上旋球技术特征的运动学分析[J].首都体育学院学报，2014 （2）：189-192.

[3]赵世壮，徐贤明，王壮.网球正手不同握拍方式对上旋球击球效果的影响[J].当代体育科技，2019，9 （17）：27-28.

[4]陶志翔.网球运动教程[M].北京：高等教育出版社，2015.

[5]漆安慎，杜婵英.力学[M].北京：高等教育出版社，2012.

[6]陆爱云.运动生物力学[M].北京：人民体育出版社，2010.