数学方法如何做到更有效

卫瑞隆

摘要：数学是讲求思维的科目，注重逻辑思维能力，所以掌握学习方法很重要。预习有利于培养学生良好的学习习惯，是一种自学的方法，学会自主学习，才能为终身学习打下良好的基础;学会总结能使知识形成系统，使前后知识勾连起来，记忆更深刻，运用更熟练。

关键词：方法;总结;函数值域;规律;预习

数学方法多种多样，其中的两种方法：预习法、总结法。预习法是为了从全面了解新课程的基本内容，找到新旧知识间的联系点，了解重难点和有疑问点，以便在课堂上有的放矢。预习虽然是学生自觉在课前进行，但也不是放养式的学习，教师有必要进行科学指导，使学生的预习更有序和有效。

学会预习

认识预习的重要性 预习是培养学生自学能力的一种重要途径，可以提前扫除知识方面的一部分障碍，为学习新的知识铺平道路。课堂时间毕竟比较短，中职数学知识容量和难度都比初中有所增加，对思维提出了更高的要求，教师在课堂上主要讲究课堂重难点，有些简单的知识会一带而过，但学生基础差，本来就对学习新知识感到吃力，这时会跟不上教师的上课进度。所以，教师在教学过程中要让学生学会预习，回忆以前知识，找出自己不懂的地方，这样才能提高课堂效率。

中职数学从哪些方面进行预习呢？  如何避免学生走马观花式的无效预习呢？笔者认为，预习时要注意以下几点：数学概念：注意定义里面的关键字;数学定理：定理使用的条件、结论，适用的题型;数学公式：公式的使用条件、使用对象，公式的变式;数学例题：解题过程、解题方法、解题技巧，例题所考查的知识点。看例题时要弄清每个步骤的依据，并注意例题的解题格式，按照例题的规范格式做练习题。

除了这几点，在预习时要把教材内容先粗读一遍，包括对定理内容、法则、定理、推论、图形、例题、步骤等的逐一阅读，以便领会内容大意，并运用旁批的形式在不懂、不理解的地方打“？”，重点地方画线，写出预习时自己的想法与看法。这些可以有效帮助记忆，课上快速回忆预习中所产生的问题。

分层进行预习 预习还应该根据讲课时间和讲课内容进行调整，分为整体预习、阶段预习和课时预习。整体预习：即对所学内容的全局性把握，一般在开学初时利用时间，通读新教材，进行系统了解，有大致的印象，舒缓对数学的学习压力，有个概括性的知识体系。阶段预习：即对单元或者知识块内容的预习。一般以某知识章节为单位进行预习，初步建立这部分知识的体系，了解学习重难点，侧重从系统的角度掌握这部分知识和方法。课时预习：即课前预习，这种是最常见的预习方法，时间短、效率高，最重要的是形成习惯，持之以恒。学生在具体操作时可以多种结合，根据实际学习进度将几种方法进行融合。

学会总结

数学是讲究方法、思维的学科，因此，在平时的学习过程中就要注重总结方法和规律。比如，中职数学中函数占有重要地位，考查数学运算能力、数学转化思想等。其中函数值域涉及面极广，如和方程、不等式的联系，利用不等式和函数单调性求解等等，对学生综合能力要求高，是中职数学中的一个难点，且里面的概念、定理較多，如函数概念、函数图像和性质、函数定义域，学生学习起来感到较为困难，所以在学习这部分内容时特别要注重方法的总结。比如，在列举求函数值域的常见方法时，求函数值域的方法很多，教师在和学生总结时要教给学生总结的方法，再和学生厘清这种方法的详细步骤，从而进一步加深理解，步骤越详细越好。

用反函数法求函数值域，例题：求函数 的值域。

因为中职学生数学底子较差，涉及到初中部分的内容不能直接跳过去，而要再次讲解，比如函数的变形，x是如何解得的，巩固学生的基础，打好了基础才能学好新的知识。教会一种方法后，可以让学生类比此方式，总结用判别式法求函数值域。

例题：求函数         。同理，在总结方法的过程中要注意推理的每一步，并注意此方法需要注意的地方：用判别式法求函数值域一定要检验等号是否成立，当一元二次方程的二次项系数为变数时，要分类讨论;一元二次方程求根公式，△≥0求解。同时复习一元二次方程求根公式、解法、韦达定理等初中重点内容。

求函数值域方法多种多样，然而不论采用什么方法，都要考虑定义域，在具体解题过程中应根据不同类型的函数选择不同的方法，以便更快更好地解出题目。这只是总结求函数值域的几种常见方法，类比此方法，可以总结求函数的最值、函数的定义域等等。总结方法应该按照常用、典型、重点的原则进行选择。

结束语

学生每解出一道数学题都会产生一份浓浓的自豪感和成就感，对数学的学习劲头就会更足。

参考文献

[1]孙小星.加强数学预习指导 提升数学教学实效[J].学园（教育科研），2012.

[2]王芳.浅析求函数值域的方法[N].数理化解题研究（高中版），2014.

（作者单位：甘肃省陇南市礼县职业中等专业学校）