提高计算能力，让学生在探索数学的路上走得更稳更快

张庆娜

【摘要】运算能力是数学核心素养中一个重要的方面，培养小学生的运算能力是数学教学中是的一项重要任务，而计算能力是运算能力基础的组成部分，本文主要从三方面详述如何利用课堂来提高计算能力：一、弄清算理，掌握计算法则和定律;二、形式多样，加强训练;三、培养习惯，准确做题。从这三方面结合4-6年数学教材和学生实际情况谈谈自己的教学心得体会。

【关键词】运算能力;中高部;课堂教学;核心素养

2016年教育部公布《中国学生发展核心素养》，学生发展核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。那么数学科要培养的核心素养可结合《义务教育数学课程标准》理解为10个重要能力：即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。

对于小学生来说，运算能力是数学核心素养中的一种基本能力，是其他方面素养的基础。《数学课程标准》指出，运算能力主要是指学生能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。计算是运算能力基础的组成部分，计算在数学教学中具有基础性和工具性，夯实计算基础，提高运算能力，是数学教学中的主要目标之一和重要任务。从教材分布看，计算教学就占据大部分内容;在教学评价中，计算的比重也显而易见：一张数学试卷中计算部分的分值占了40%左右，对于中高部学生来说，随着数值的增长和小数、分数、百分数的出现，以及各种运算定律的使用，计算程式也从简单变得复杂起来。以笔者多年教学经验来看，许多学生数学学科掉队就是从四年级下册开始的，特别是从两位数除法和四则运算、简算开始。笔者经常对学生说，计算能力是你在数学王国行走的脚，学不好计算，你将处处受限，寸步难行。计算能力的重要性显而易见。课堂教学是数学教学的主要阵地，是培养学生数学核心素养教育的主要渠道。如何在课堂教学中夯实计算基础，提高运算能力，笔者认为可以从以下三方面进行着手。

一、厘清算理，掌握计算法则和定律

许多学生计算错误是由于不明算理，没有掌握法则和定律。要掌握算法，就必须明白算理，弄清其所以然，才能使学生理解法则，记住法则，要不然学生云山雾罩，胡乱计算，死记硬背，转瞬即忘，无法掌握计算方法，倍感苦恼，慢慢对学习数学失去兴趣。弄懂算理要根据学生实际情况，老师精心引导。如，教学三位数除以两位数时，以“360÷45” 为例，要让学生明白，为什么要先看被除数的前两位数是否大于除数，因为前两位大于除数，就能够平均分成几个十，能够把商写在十位上，但前两位数36小于45，表示36个十不能除以45得到1个十，所以商小于10，不能写在十位数上，商必须写在个位数上，因此应考虑能得到几个1，把360看成360个一除45等于8个一，所以应考虑用三位数去除于两位数得到几个一，得到几就表示得数是几个一，商就应该写在第三位即个位的上面。明白了算理，在理解的基础上就很容易掌握计算法则，计算就得心应手。再如，乘法分配律，教学一线的老师都知道，四到六年级，乘法分配律一直都是难点，许多学生一碰到乘法分配律就犯晕，每年都有许多学生对乘法分配律“缴械投降”。乘法分配律有很多变式，最基本是正逆两条基本式，掌握好两条基本式，其他就能融会贯通。以前按书里的情景出示，教正方向的基本式，但碰到变式就一塌糊涂，变式又有很多种，学生便“不识庐山真面目“了，无计可施了，教学效果不甚乐观。今年笔者设计成这样的情景引入：在书店里左边的书架有37本书，每本单价25元，右边书架有63本书，每本单价25元，问这些书出售总金额多少钱？学生出现以下两类算法：

笔者让学生说出思路过程，左边大括号中25×37或37×25都表示37个25元是多少元， 25×63或63×25都表示63个25元是多少元，加起来表示合起来是多少元。右边大括号中两个式子都表示把个数合起来，有100个25元是多少元。左右大括号中两条式子得数相等，即可以用等号对应连起来，得到

左边分散的个数加起来转化为总体的个数，右边总体的个数分拆成分散的个数，等号表示左边的算式可以转换成右边的算式，右边的算式也可以转换成左边的算式，表示的意义都是100个25元是多少元，可以得到乘法分配率：

这样从乘法式子的意义理解了乘法分配律，学生会理解乘法分配律中加号和乘号的意义，弄懂正逆两种基本式，同时能弄明白交换因数带来的许多变式的意义，正确计算乘法分配律中因交换因数位置带来的变式，进而能计算下面困难一点的常见变式：

以笔者的经验，这样的教学效果良好。笔者常对学生说，掌握了乘法分配律的算理，就像孙悟空拥有了一双火眼金睛，能識破乘法分配律这只善变的白骨精，能三打白骨精呢！

明白算理的过程也是培养和发展学生逻辑思维能力、抽象思维能力的过程，且有利于培养学生寻根问底、探索真知的精神和不怕困难的品质。

二、形式多样，加强训练

明白了计算法则和运算定律，只是便于掌握计算法则和运算定律，但计算、运算能力的提高，必须通过加强训练。练习不到位，会出现许多错漏情况，一步错则步步错，计算能力的提高就成为一句空话。提高计算能力，要兼顾准确性和速度。计算练习比较枯燥，有的学生容易走神或不重视。针对中高部学生特点和教材实际情况，在课堂上可采用如下多种形式进行训练：

1.闯关形式，从简单到困难进行训练。如，六年级的简算部分，先从简单的简算式子入手，使学生“跳一跳就能摘到桃子”，然后再逐步提高难度，练习呈阶梯性，使学生产生自信，克服困难。

2.以游戏的形式进行训练。如，学习四年级的四则运算综合式，可以分组开展以扑克牌算24点游戏进行训练，每4个人为一小组，每人出一张扑克牌，凑成4张，运用加减乘除法则算出24点，谁最快正确算出，4张扑克牌就归谁，谁赢的扑克牌最多即胜出，寓教于乐，让学生在玩乐中学习、巩固知识，提高计算能力。

3.分组比赛形式。在各个有关计算的单元复习课，如五年级小数除法复习课，可以按男女分组或按班里原有小组分组比赛，激发学生的竞争意识，加强团队合作精神，同时对后进生也有鞭策作用——因为他们看到小组中其他成员都能为本小组争分，如果自己在比赛中不能有所贡献则不好意思，从而在今后学习中有意加劲追赶。

4.限时计算形式。这主要是针对比较简单的计算内容，虽然是比较简单的算式，但多练习才能解决后面复杂的计算题。如六年级分数乘分数或分数乘小数的计算，让学生在限时两分钟的时间内完成计算题，看谁计算准确的题目多。

5.对口令形式（一人出题一人答）。如，π×几等于多少。

6.啄木鸟医病形式。可挑选容易算错，容易混淆的题目，让学生纠错、比较，从而明白病根所在，也能让学生因战胜困难而产生自豪感。如，34×3÷24×3，許多学生计算的答案是1，笔者再将它与（34×3）÷（24×3）进行对比，让学生通过对比，指出前面那道题错在哪里，学生恍然大悟，再犯同样的错误就减少了。

训练的形式多样，让学生有新鲜感，在比赛中你追我赶，互相促进，调动学生的学习热情和积极性，在不知不觉中熟练算法，提高计算能力。

三、培养习惯，准确做题

计算是一项繁重的任务，仅靠几节新课、几节复习课，部分优生或许可以熟练掌握，但对于绝大部分学生来说，掌握算法和有计算技能是二个不同的层次，没有速度和准确性的计算能力是称不上运算技能，而掌握运算技能是学习解决问题和学习几何知识的基础。运算技能的习得和提高非一朝一夕之功，唯有做到拳不离手、曲不离口，持之以恒地练习才能做到熟能生巧，成为计算达人。

养成良好的习惯可从二方面着手：1.合理安排时间，形成每日必练的习惯。2.培养良好的计算习惯。

1.培养每日一练的习惯

①每日一练。要求学生每天回家做适量的计算题，可以自己出题给自己做，也可以下载软件《作业盒子》来做题，校对后将完成情况反馈给老师，然后教师在课堂上展示学生每日一练的情况，对坚持练习者和准确率高者予以表扬。

②每课一练。利用课前2-4分钟做计算练习，这是一个很好提升计算能力的有效。上课前练习3-5分钟，可以是口算笔算估算或简算，练习的计算内容与新课知识点相关，既有利于酝酿学习情绪，又训练了计算内容，也为后面的学习做了铺垫，同时可以及时发现计算中出现的问题，迅速予以纠正。实践证明，对于那些中下层学生的计算能力有很好的提高作用。

每日一练能提高学生计算能力，还能培养学生毅力和持之以恒的精神。

2.培养良好的计算习惯

良好的计算习惯，直接影响学生计算能力的形成和提高。可以从这些方面进行培养。

①抄写要正确，书写要规范。千万不能抄错数字，否则费了九牛二虎之力去计算，最终也是白忙一场。数字书写也要规范，如有的学生把6写成0，然后下一步计算就把它当成0进行计算，结果也是白费功夫，前功尽弃。笔算的书写要做到横竖对齐，直线要用尺子画，要按老师的格式书写，减少不必要的错漏。

②养成做题先估算后计算再验算的习惯。如在计算39×486时，可先估算积大概是多少，计算之后再根据积的位数做出判断，最后再进一步验算，就能确保计算正确，一定要养成做题后验算的习惯。

③养成记错题本的习惯。让学生把做错的题抄在错题本上，进行有针对性的纠错和强化练习，做到有的放矢，便于今后复习。

④熟记特殊数值。如10π、=0.5、=0.25、=0.75、=0.125、125×8=1000、25×4=100等等这些常用的数和式子，只有做到熟稔于心，才能在六年级的简算和解几何图形相关计算题中，在最短的时间内理清解题思路，确定解题方法，节省解题时间。

以上习惯能保证计算结果正确无误，还能培养学生认真细致、一丝不苟的精神。

四、体验成功，爱上计算

有激励措施，才能让学生有持续学习的动力。

1.正向激励，快乐训练。为学生设计一张计算积分卡，并分发到每人手头，对每日一练或测试中表现好的学生进行记分，达到一定积分即获得“计算之星”荣誉称号。同时，在教室一角设置“星光闪闪”栏目，让获得“计算之星”称号的学生在全班同学的注视下，将自己的名字题在“星光闪闪”栏目上，让学生过一把“明星瘾”，感受“金榜题名”的一点兴奋。还可以利用小学生这个年龄段对抽奖感兴趣，对抽奖充满期待这一特点，奖励这些“小明星”一次抽奖的机会，抽取小礼品，通过“小明星”的示范效应，吸引更多学生为获得抽奖机会而更努力做好计算这一枯燥的训练，同时，也培养学生持之以恒、刻苦耐劳的品格。

2.学以致用，体验快乐。教师可以取得和家长的配合，有意识地让学生参与购物、坐车、旅游等活动，让学生计算有关费用，将学生参与有关活动的过程拍成小视频，然后在课堂上放映，引起其他学生的重视和模仿，使更多学生能学以致用，解决实际问题，从而产生英雄有用武之地的成就感。通过这种方式，让学生学以致用，既培养了学生解决问题的能力，体验到成功的乐趣，又能丰富生本教育资源，一举多得。

“能够数是属统治着整个量的世界，而算数的四则运算则能够看作是数学家的全部装备。”——麦克斯韦，从这句话可以看出计算的重要性。小学生不是数学家，但数与计算是人们在日常生活中用得最多的数学知识，计算能力是保障其进行任何数学活动的基础，是保证学生未来发展的重要能力。提高计算能力的过程，能促进学生逻辑思维能力、抽象思维能力的发展，同时有助于培养学生认真细致的习惯，锤炼不畏困难、持之以恒的品质。提高学生计算能力，能使小学生在数学王国的探秘之旅走得更加顺畅、稳健、快步，领略数学王国的无限风光;也能让学生解决实际问题，为自己的生活带来便捷和快乐。

参考文献：

[1]教育部.义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2011.