巧用数轴 化繁为简

韩磊光

数轴是数形结合思想的产物，是初中数学的核心概念。教学中，运用数轴的直观性、简明性不仅可以把繁杂抽象的问题变得简单直观、简明易记，还可以帮助学生解决一些复杂的化学问题，让学生进一步树立数形结合的思想，开阔思维，增强探求知识的欲望。

一、运用数轴的直观性，简明表达化学知识

教学中，教师可以引导学生利用数轴把一些化学知识表达出来，帮助学生形象理解、直观记忆。例如：根据20℃时溶解度的大小，物质可分为四个特点，如下图：

学生通过数轴，可以直观地理解难溶、微溶、可溶、易溶的划分，也便于记忆。

教师可以鼓励学生把化学中的知识用数轴表示，启迪学生的思维，引发学生学习化学的兴趣。比如，根据铁的含碳量，将其分成生铁和钢，如下图：

教材中还有很多知识可以用数轴形象直观地表达，如金属活动性顺序、地壳中元素含量的排序等。运用数轴对教材内容形象化解释和直观表达，有利于学生归纳记忆，加深对知识的理解，促进知识的运用，也可以发散学生的思维，拓展所学知识。

二、巧妙运用数轴，使解题思路简明清晰

巧用数轴对题目进行分析可以把复杂的问题简单化，帮助学生打开思路。例如：

现在有一不纯的氧化铁样品（里面只有一种杂质），经测定，样品中氧元素的质量为25%，里面可能含有下列哪一種杂质（  ）。

A.氧化镁______B.氧化钙______C.氧化铜______D.氧化铝

解决这道题时，我们可以把氧化镁、氧化钙、氧化铜、氧化铝、氧化铁5种物质中氧元素的质量分别计算出来，并标在数轴上，如下图：

通过化学反应方程式不难计算出：Al、Mg、Zn、Fe分别与酸反应，若产生0.2g氢气，需要Al、Mg、Zn、Fe的质量分别为1.8g、2.4g、6.5g、6.5g（Cu不与酸反应，把它放到数轴最右边），可以按照下图在数轴上标出：

由图可以看出，只有铁与锌或铁与铜混合，形成的混合物才有可能6g与足量的酸完全反应，产生0.2g氢气，铁与Al、Mg中的任何一种混合都不可能满足题目条件，所以本题正确答案应该是C、D。看似复杂的问题，通过数轴的巧妙运用变得非常容易理解。

三、运用数轴工具，巧解金属与多盐溶液反应问题

在初中化学中，金属与几种盐溶液反应后，滤渣、滤液成分的推断是教学难点，使用数轴进行分析，可以使复杂问题简单化。

例如：将一定量的Zn粉放入AgNO3、Mg（NO3）2、Fe（NO3）2的混合溶液中，若充分反应后过滤，得到滤渣和滤液。

（1）若滤液显浅绿色，则滤渣中一定含有__________________ ，可能含有____________;

（2）若滤液显无色，则滤渣中一定含有__________________ ，可能含有____________;滤液中一定含有的溶质是____________。

（3）向滤渣中加入稀盐酸有气泡产生，则滤渣中一定含有____________，可能含有____________。

根据金属活动性顺序可知，Mg（NO3）2不参与反应，所以本题涉及以下两个反应方程式：

我们根据金属活动性顺序，在数轴上标示出来，如下图：

根据加入Zn的量，Zn首先与AgNO3溶液反应，当AgNO3溶液消耗完后，若Zn有剩余就会继续与Fe（NO3）2溶液反应，当Fe（NO3）2溶液也消耗完后，反应结束，这时金属Zn可能有剩余也可能恰好完全反应完。在数轴上我们可以分为A、B、C三区及M、N两点共5种情况加以讨论，反应情况分析，如右表所示。

第（1）问中，滤液显浅绿色，说明Fe（NO3）2溶液没有参加反应或只有部分参加反应，应该属于上述的1、2、3三种情况，通过分析，滤渣中一定含有Ag，可能含有Fe。第（2）问中，滤液显无色，说明Fe（NO3）2溶液已完全反应，应该属于4、5两种情况。综合这两种情况，那么滤渣中一定含有Ag、Fe，可能含有Zn;滤液中一定含有的溶质是Mg（NO3）2、Zn（NO3）2。第（3）问中，向滤渣中加入稀盐酸有气泡产生，说明滤渣中一定有H前活泼金属，应该属于上述的3、4、5三种情况。综合这三种情况分析，滤渣中一定含有Ag、Fe，可能含有Zn。本题正确答案应该是：（1）Ag，Fe;（2）Ag、Fe，Zn，Mg（NO3）2、Zn（NO3）2;（3）Ag、Fe，Zn。

数轴是初中一年级学习的数学知识，在初三化学教学中加以运用，符合学生的认知规律，既有利于化学问题的解决，促进化学学习，也可以让学生学以致用，开拓想象空间，增强学习兴趣。

（作者单位：老河口市教学研究室）

责任编辑  张敏