一种学科知识的知识量计算方法

李志军 姜力 徐继宁 吉鸿海

[摘 要] 学科知识是一些相互关联的知识对象所构成的系统。类比社会必要劳动时间决定商品价值的经济学理论，提出了一种基于学习时间的知识量计算方法，该方法以达到社会平均合格成绩所需要的社会平均学习时间作为计量依据，可以定量的表达知识所含的信息量大小。最后，通过实例对计算方法进行了说明。

[关键词] 学科知识;知识量;社会平均学习时间

[基金项目] 2019年度北京市属高校基本科研业务费资助项目“智能学习系统的关键技术研究”（110052971921/024）

[作者简介] 李志军（1978—），男，河南平顶山人，工学博士，北方工业大学自动化系主任，副教授，研究生导师，主要从事自适应学习系      统、模式识别与智能系统研究;姜 力（1994—），女，山东威海人，北方工业大学控制科学与工程专业硕士研究生，主要从事      模式识别与智能系统、自适应学习系统研究。

[中图分类号] G642.0    [文献标识码] A    [文章编号] 1674-9324（2020）34-0142-03    [收稿日期] 2020-01-06

一、引言

学科知识是由大量相互关联的知识对象所构成的，现有技术中还没有明确针对学科知识的知识量的衡量标准，早期黄宝文先生曾在“波浪式教学法”中提到知识量是客观存在的，并提出知识量是关于时间的指数函数[1]。贾绍明针对黄宝文对知识量的定义提出质疑，认为将反映宏观规律的公式应用于微观领域中可能是不妥当的，且知识量在同一个学时中的同一阶段受各人主观能动性的制约，各人的知识量将各不相同[2]。近期李瑾坤等人认为知识量是教学时间的增函数，知识量与学习时间之间存在着映射关系，提出关于教学课时和学生学习阶段的知识测量方法[3]。

然而，目前知识计量方式大多是基于专家经验或者施教者的主观判断，并没有考虑学习者对知识的接受程度或学习目标的达成情况，难以对学生学习决策产生精确的指导。本文从学习者角度出发，通过学生的学习过程数据统计对每个知识对象的知识量进行定量描述，并结合学习者实际学习时间与成绩，得到学习者对该知识对象认知量的定量表达。

二、知识量计算方法

知识量可以看作是知识对象包含信息量大小的一种度量，《知识计量学》指出可以将知识看作是商品，借鉴商品价值的测量方法来度量知识的价值[4]，《资本论》中指出“价值量由该商品的社会必要劳动时间来决定”[5]。类比以上思想理论，本文将学生学习某知识对象所付出的某种代价作为知识量的计量依据。针对某学习对象，学习者的学习过程数据是得到知识量的基础，在规定时间内，当学习者对某知识对象进行学习时，记录学习者有效学习时间，同时进行标准化测试，并记录相应知识对象的测试成绩γ（0≤γ≤1）。知识量的计算方法只统计学习者的成绩γ到达预设阈值μ的学习者过程数据。基于学习数据进行处理分析，计算该知识对象的知识量Q以及社会平均成绩H。

本文所提出的知识量计算方法需要具备如下的三个假设条件：（1）该知识对象具有标准化的测试;（2）该知识对象的学习过程发生在具体的时间段内，比如一个学期或一个月;（3）学生具备了学习该知识对象的知识与能力基础。

（一）社会平均成绩

三、实例

实验以本校2017级自动化系17名学生作为学习对象，以第三章“线性系统的时域分析法”作为知识对象，分为四个小知识对象。在进行该知识对象的学习过程中，除记录学生上课出勤情况外，通过问卷星进行试题的发布及记录学习者课下的学习情况。按照学习的进度，合理安排考试次数。经统计，课堂学习时间为8学时，共进行四次测试，成绩设定阈值为0.6，规定时间设为两周。

在告知学习者不影响其期末成绩的情况下，在每次测试之前采用线上问卷方式（请问从上节课结束到现在，关于自动控制原理这门课的学习，你大约花费了多少时间）得到学生课下学习时间，并完成测试得到学习成绩。在学习者结束该知识对象的学习后，统计学习者学习数据，如表1所示：

（一）知识量

经统计，学习数据散点图如图1所示：

在14天内，根据知识量及社会平均成绩定义，该知识对象知识量如表2所示：

（二）认知量

17名学习者对于该章知识对象的认知量如图2所示：

由此可以看出学习者知识量随学习过程在逐渐增加。认知量可以多于知识量，这与学习者测试的实际成绩与社会平均成绩有关，当实际成绩高于社会平均成绩时，学习者的认知量多于知识量;反之，小于该知识单元知识量。

四、结论与展望

本文提出了一种学科知识的知识量计算方法，能够定量的描述学科知识含有的信息量大小，通过实验数据证明这种知识计量方法是可实现的，在实际的教学和学习过程中具有很好的参考价值。随着教育信息化技术的不断发展，未来将能够获得更加精确的学习过程数据，计量的精确性和实用性会得到显著的提高。

参考文献

[1]黄宝文.波浪式教学法[J].教育科学研究，1988（1）：20-22.

[2]贾绍明.对“波浪式教学法”一文的质疑——兼与黄宝文同志商榷[J].教育科学，1988（4）：44-46.

[3]李瑾坤，张炼，李永建.基于知识量的知識作业评测研究[J].管理学报，2009，6（11）：1466-1470.

[4]邱均平，文庭孝，宋艳辉.知识计量学[M].北京：科学出版社，2004：109.

[5]严法善，刘宾.《资本论》内涵解析与现实指导意义[J].复旦学报（社会科学版），2019，61（2）：158-165.