基于动力触探钙质砂物理性质指标评价研究*

2020-09-10薛润坤吴文娟

工程地质学报 2020年4期

关键词：钙质残差土体

薛润坤李飒林澜吴文娟

（①天津大学建筑工程学院，天津300350，中国）

（②天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津300350，中国）

（③中国科学院武汉岩土力学研究所，武汉430071，中国）

0 引言

我国南海广泛分布着钙质砂，对钙质砂的工程特性进行研究具有重要的意义（汪稔等，2019）。钙质砂通常指碳酸钙（CaCO3）含量大于50%的沉积物，具有多孔隙（含有内孔隙）、形状不规则、易破碎以及颗粒易胶结等特性（陈火东等，2018）。伊朗、澳大利亚、巴西以及中国等多个国家的工程实例表明，钙质砂物理力学性质与一般的陆相沉积物相比有较显著的差异（沈建华等，2010）。

原位试验是测试地基土物理力学性质的重要手段，尤其针对砂土等较难以得到良好原状试样的土体。目前最为常用的原位测试方法有标准贯入试验（SPT）以及静力触探试验（CPT）。由于使用较多，以上两种方法均建立了原位测试指标与多种物理力学性质指标的关系。以CPT为例，建立了锥端阻力与密实度（Moayed et al.，2006），密度（Mayne，2007），平均粒径（Jefferies et al.，2011）等之间的经验关系式，并被广泛应用于工程实践。

圆锥动力触探试验（DCPT）是利用一定质量的落锤从特定高度自由下落，通过锤击的能量将标准规格的探头打入土中，从而根据贯入指标来评价土体物理力学性质的原位测试技术。它结合了标准贯入试验（SPT）和静力触探试验（CPT）两种典型现场试验的优点，能够连续记录土体的贯入指标随深度的变化，并兼具经济性、易操作、可重复性和快速性等优点，越来越多地被应用于土体物理力学性质的预测中。由于落锤或探头的尺寸不同，不同国家动力触探的仪器名称有所区别（中华人民共和国行业标准编写组，2009；BS.EN，2005；ASTM，2018）。

建立DCPT与土体物理力学性质之间的关系一直是研究的重点，国内外学者对此进行了诸多研究。

Meshram et al.（2016）研究黏土路基与动力触探贯入指标之间的关系，建立了现场密度、贯入指标和含水率ω的关系式：

式中：DCPPR为贯入一定深度需要的锤击数；a，b，c均为常系数。

利用动力触探指标评价土的干密度ρd的研究较多，相关成果见表1。

表1 现有文献中提出的公式Table 1 Formulas proposed in literatures

利用动力触探指标评价土的密实度Dr的研究见表2。

表2 现有文献中提出的公式Table 2 Formulas proposed in literatures

此外，Mohammadi et al.（2008）通过室内模型试验，得到了贯入指标与砂土内摩擦角的关系：

式中：φ′为有效内摩擦角；DPI为贯入一定深度需要的锤击数；a1，b1均为常数。

从上述研究可以看到，目前动力触探贯入指标与土体物理性质之间关系的建立往往采用数据拟合的方法。在拟合过程中，对于黏性土，某些公式考虑了含水率ω的影响；对于砂土，某些公式考虑了平均粒径d50的影响。同时可以发现，上述研究主要集中于黏性土和普通石英砂，对钙质砂这一特殊土体相关的研究成果非常有限。考虑到钙质砂特殊的性质，现有的拟合公式在钙质砂中是否适用是一个备受工程界重视的问题。本次研究基于现场轻型动力触探（具体参数见表2）试验结果，对轻型动力触探贯入指标与钙质砂的d50、各类密度以及Dr之间的关系进行了探讨。

1 现场试验

现场试验位于南海某岛礁，由珊瑚颗粒堆积而形成的岛屿。岛上植被覆盖率较高，因此主要将试验场地选择在环岛的沙滩上。沿岛礁周围沙滩部分，共进行22组试验。。

取现场钙质砂进行X射线能谱分析（EDS），该岛土样的物质组成中碳酸钙的平均含量为90%以上。将土样置于电子显微镜下放大100倍（图1）。可见颗粒形状不规则，表面粗糙且富含内孔隙。

图1 钙质砂的SEM照片Fig.1 SEM photograph of carbonated sand

进行轻型动力触探试验，记录锤击数和对应深度，直至探头贯入深度达到700 mm，停止贯入。采用Pindex作为贯入指标。

式中：P为贯入i和i＋1深度（mm）；B为贯入i和i＋1深度的锤击数。

以3号试验场地数据为例，图2给出Pindex随深度变化曲线。由图2可见，在0～200 mm深度范围内，轻型动力触探的Pindex较大，这是由于表层土体无侧限造成的，分析研究时，一般剔除这部分的数据（De Cola et al.，2016）。

图2 3号场地贯入指标随深度变化的曲线Fig.2 The penetration index versus depth at No.3 site

图3 为剔除200 mm以上数据得到的累积锤击数随深度变化曲线。对数据点进行线性拟合，根据式（1），直线的斜率即为Pindex平均值，见式（4）。

式中：D为累计贯入深度；N为累积锤击数；b为拟合参数。

图3 3号场地累积锤击数与深度的关系曲线Fig.3 The cumulative blows versus depth at No.3 site

同时，按照《土工试验规程》SL237-1999中规定的操作步骤，采用灌水法确定钙质砂的现场密度，在轻型动力触探试验贯入点附近约1 m左右的区域（离开轻型动力触探试验的影响范围，并尽可能距离贯入点近，来确保土体相同），测量现场密度ρ；同时进行筛分试验，得到级配曲线；并测量其含水率，最大、最小干密度，利用式（5），式（6），计算得到各个点的密实度。

2 轻型动力触探P index与钙质砂物理参数的关系

2.1 P index与d50的关系

平均粒径d50是反应土体颗粒大小的一个重要指标，现场各土样d50和Pindex的关系见图4，随着d50的增加，Pindex呈增加趋势，该趋势可用指数函数进行拟合，见式（7）。

式中：a＝0.05；b＝－0.69。

图4 d50与P index的关系Fig.4 The relationship between d50 and P index

对拟合结果进行残差分析（图5），图中残差基本上在一条直线上，说明式（7）具有一定精度。

2.2 P index与各类密度的关系

天然密度，干密度，最大，最小干密度是评价砂性土性质的重要指标，以现场天然密度ρ为例说明，ρ和Pindex的关系见图6，从图中看出试验点具有较大的离散性，结合图例中的平均粒径d50，大于1 mm的点大部分位于图形上方，钙质砂的ρ随着d50的增加而增加。因此引入d50，得到考虑d50影响的Pindex－ρ关系（图7），可以看出引入d50作为变量后，可以获得较好的拟合结果，见式（8）。对式（8）的拟合结果进行残差分析（图8），可见式（8）具有一定的精度。

图5 残差的正态分布概率图Fig.5 Normal probability plot of residuals

图6 P index－ρ散点图Fig.6 P index－ρscatter plot

图7 考虑d50影响的ρ与P index的关系Fig.7 The relationship betweenρand P index considering d50

式中：y＝ρ或 ρd或 ρd，max或 ρd，min。

图8 残差的正态分布概率图Fig.8 Normal probability plot of residuals

图9 考虑d50影响的 ρd、ρd，max，ρd，min与P index的关系Fig.9 The relationship ofρd、ρd，max、ρd，min and P index considering d50

对试验数据的分析显示，土体的现场干密度，最大、最小干密度均和现场密度具有同样的特征（图9），从图9中可以看出，干密度ρd，最大干密度ρd，max，最小干密度 ρd，min与Pindex的关系具有与密度相同的分布特征，可采用相同的公式进行拟合，仅需要改变相应的拟合参数（表3）。

表3 密度，干密度，最大、最小干密度拟合公式结果Table 3 Fitting formula results of density，dry density and maximum and minimum dry density

2.3 P index与Dr的关系

图10 P index－Dr散点图Fig.10 P index－Dr scatter plot

密实度Dr与Pindex关系见图10，从图中看出数据具有较大的离散性，结合图例中的平均粒径d50，同样可以发现，Dr与d50具有相关性，根据2.2中研究结果，结合式（6），考虑d50影响的密实度Dr与Pindex的关系应与2.2关系相似（图11），数据分析显示可采用与密度相同的公式对数据进行拟合，见式（9）。