温度对振动特性的影响分析及试验研究

黄永华，雷东鹏，谢丽梅，朱军华

（1.工业和信息化部电子第五研究所，广州 510610； 2.广东省电子信息产品可靠性技术重点实验室，广州 510610；3.广东省电子信息产品可靠性与环境工程技术研究开发中心，广州 510610）

引言

温度和振动是导致电子产品故障的两种主要环境应力，因此提高产品的耐温度和抗振动性能对于保障产品的高可靠性具有重要意义。对于大多数电子产品而言，在实际使用中温度和振动条件同时存在且相互影响，尤其是温度对振动特性的影响更为明显。

为了研究产品在不同温度环境下的振动响应特性，本文从温度对模态频率和振动响应等方面分析了温度对振动特性的影响，搭建了由激光测振系统、温度试验箱、振动系统和专用试验夹具组成的测试系统，针对典型电路板组件开展不同温度下的振动试验，分析了模态频率、加速度响应和位移响应随温度的变化规律，对于准确掌握不同温度下的材料力学参数、科学评价结构设计方案、提高产品可靠性水平具有较大的现实意义。

1 温度对振动特性的影响分析

1.1 温度对模态频率的影响分析

模态是产品的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。模态分析的目的是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报、结构动力特性的优化设计提供依据。温度对模态频率的影响主要体现在：

1）温度会改变材料的机械性能（弹性模量），从而引起结构刚度发生变化，进而影响模态频率；

2）不均匀的温度场会在结构内部产生热应力，从而改变结构的刚度特性，进而影响模态频率。

对于特定的分析对象，其热分析方程可由公式（1）表示[1]，模态方程可由公式（2）表示[2]：

热分析方程：

模态方程：

式中：

[A]—热容矩阵；

[λ]—热导率矩阵；

{T}—温度矩阵；

{Q(t)}—热存储项；

[K]—刚度矩阵；

[M]—质量矩阵；

ωi—振动频率；

φi—模态。

由热分析控制方程（1）可知，材料的热导率等参数直接影响着产品的热传递效果，通常在产品内部会形成一个分布不均匀的温度场。由于边界约束的存在以及材料热膨胀系数的不同，在产品内部将产生热应力。在热应力作用下，产品结构的刚度和刚度分布会发生变化，即改变公式（2）中的[K]，从而影响产品的固有频率ωi和模态φi。由公式（2）可知，固有频率随着刚度的增大而增大，随着质量的增大而减小。

1.2 温度对振动响应的影响分析

对于有阻尼的外力激励系统，其运动微分方程可表示为[2]：

式中：

[M]—质量矩阵；

[C]—阻尼矩阵；

[K]—刚度矩阵；

{x}—位移矢量；

{F(t)}—外力。

由1.1节的分析可知，温度的变化会改变材料的弹性模量，从而改变结构的刚度矩阵[K]，同时结构内部产生的热应力也会改变结构的刚度特性。由方程（3）可知，结构刚度直接影响着产品的振动响应特性，当结构刚度发生变化时，产品的加速度响应和位移响应也会发生相应的变化。

2 振动测试试验方案

根据激励方式的不同，模态试验可以分为正弦激励模态试验、随机激励模态试验、脉冲激励模态试验等。相对而言，随机激励模态试验的效率高，因此是目前最常用的模态试验方法。随机模态试验是以线性随机振动理论为基础，通过在试验结构物上施加一定频带宽度的随机振动力，从而获得一个包含被测物体模态信息的振动响应信号，利用专业的模态分析软件进行数据转换和处理即可识别出被测物体的模态参数。

为了通过试验分析温度对振动响应特性的影响，本文选取某典型电路板组件开展不同温度下的振动模态、加速度响应和位移响应测试。该典型电路板组件尺寸为175 mm×106 mm，外形如图1所示。

图1 电路板组件外形图（正反面）

2.1 测试环境搭建

为了提高测试精度，本方案采用非接触式激光测振系统对电路板组件进行模态测试和振动响应测试。激光测振的测量理论基础是光学上的频率移动，即激光照射到振动的物体上其反射频率会发生变化[3]。激光测振法以激光作为探测手段，完全无附加质量影响，具有非侵入性，从而能够在极小和极轻质的结构上进行测量，目前在多个领域均得到了广泛应用[4-6]。

测试系统由激光测振仪、温度试验箱、振动子系统和专用振动试验夹具组成。其中，激光测振仪含控制器、光学头和数据处理系统等，振动子系统含振动台、振动控制器、加速度传感器等。利用专用振动试验夹具将电路板组件刚性固定在试验箱内的振动台上，安装示意图如图2所示；然后，将非接触式激光测振仪架设在试验箱侧面，通过箱壁的观察窗对箱内的样件进行测量。搭建的振动试验测试环境如图3所示，测试系统组成见表1。

图2 电路板组件安装图

图3 测试环境搭建

表1 测试系统组成表

2.2 测试条件设定

1）环境条件设置

环境条件包括温度条件和振动条件两部分。温度条件分别设置22 ℃、50 ℃、70 ℃、100 ℃、130 ℃、150 ℃等6个温度台阶，每个温度台阶保持时间为15 min，试验中电路板组件不通电，温度条件设置如图4所示。振动条件为宽带随机振动，振动频率范围为20～2 000 Hz，加速度功率谱密度为0.002 02 g2/Hz，加速度均方根值为2.0 g，振动图谱如图5所示。

2）测试点设置

采用激光测振技术进行振动测试时通常需要在待测物体上标记一系列的测点，然后逐步测量这些点的振动情况，再经过信号分析处理得到待测物体的固有频率和振动响应。本方案中在电路板组件表面上共设置77个测试点，激光测振仪在每个温度台阶下依次扫描77个测试点，并采集每个测点的信号数据。振动测试点设置如图6所示。

图4 温度条件

图5 振动图谱

图6 振动测试点设置

3 试验结果分析

3.1 振动模态频率测试结果

按照图4和图5设定的温度条件和振动条件，针对典型电路板组件开展不同温度下的随机振动试验，振动激励条件控制曲线如图7所示。

利用图3搭建的激光测振系统对不同温度下电路板组件的振动模态频率进行测试。根据激光测振系统测得的电路板组件模态数据，采用mescope软件进行数据处理和分析，得到电路板组件的各阶模态频率，结果如图8所示。

从图8中可以看出，电路板组件前六阶固有频率均随着温度的升高而降低。当温度较低（低于70 ℃）时，温度对模态频率的影响较小，随着温度的升高各阶模态频率的降幅较小；当温度较高（高于70 ℃）时，随着温度的升高各阶模态频率的降幅明显增大。以一阶模态频率为例，22 ℃时模态频率为116.8 Hz，温度升高至150 ℃时模态频率降至71.6 Hz。这是由于随着温度的升高，材料的弹性模量会降低，导致电路板组件整体变软，刚度减小，从而使得电路板组件固有频率减小。模态测试结果与1.1节的理论分析结果一致，即温度会引起结构刚度的变化，从而影响振动模态频率。

图7 振动控制曲线

图8 不同温度下振动模态频率测试结果（PCB板中间测点）

图9 不同温度下振动加速度响应测试结果（电路板中间测点）

图10 不同温度下振动位移测试结果（电路板中间测点）

3.2 振动加速度响应测试结果

采用激光测振子系统分别测试不同温度下电路板组件的振动加速度响应，电路板中间位置的加速度响应结果如图9所示。

从图9中可以看出，随着温度的升高，电路板组件的加速度响应明显降低：22 ℃温度条件下加速度响应为8.1 g，当温度超过100 ℃后，加速度响应急剧降低，当温度达到150 ℃时加速度响应下降至1.4 g。加速度响应测试结果与1.2节的理论分析结果一致，即温度会对产品振动加速度响应产生影响，温度越高，影响越大。因此，在进行振动加速度响应分析时，应考虑温度尤其是高温环境对振动的影响，否则会造成较大的偏差。

3.3 振动位移响应测试结果

利用图3搭建的激光测试系统对不同温度下电路板组件的振动位移响应进行测试，电路板组件中间位置的位移响应结果如图10所示。

从图中可以看出，随着温度的升高，电路板组件的位移响应明显降低：22 ℃温度条件下位移均方根值为56 μm，当温度升高到150 ℃时位移均方根值下降至11.4 μm。振动位移响应试验结果与1.2节的理论分析结果一致，即温度会对产品振动位移响应产生影响，温度越高，影响越大。因此，在进行振动位移响应分析时应计及温度的影响。

4 结束语

本文从理论上分析了温度对振动模态频率和振动响应特性的影响，基于激光测振系统搭建了不同温度下的振动特性测试环境，并针对典型电路板组件开展不同温度下的振动响应特性测试。结果表明，随着温度的升高，电路板组件的前六阶固有频率、加速度均方根值和位移均方根值均呈降低趋势，且温度越高降幅越大。因此，为了提高振动分析的准确性，应结合产品实际使用环境充分考虑温度对振动特性的影响，尤其对于使用环境温度较高的情况，不应忽略温度对振动的影响。