沂蒙山区小流域降雨径流系数模型分析

赵志友

（潍坊市水文局，山东 潍坊 261061）

黄山水文站位于弥河上游，弥河发源于临朐县沂山西麓，自南向北流。黄山水文站是弥河冶源水库入库控制站，集水面积375km2。流域长度33.2km、干流长度41.3km，干流平均坡度4.66m/km，距河口距离156km。洪水具有产汇流历时短，河水暴涨暴落的特性。流域内主要有淌水崖中型水库1座，控制面积22.0km2，以及大蚕场、白沙小（1）型水库2座，控制面积9.25km2。中小型工程控制面积占流域集水面积的8.3%。其他的如小（2）型水库、拦河坝、塘坝数量不多，蓄水能力有限，分析中作为参考。总体上来说，由于流域内中小型工程控制面积不算大，推求的径流系数可信度高。

1 降雨量径流系数分析计算

本次分析时间为2010—2019年。选取了黄山站流域实测降水量及径流量较大、能够形成径流的所有场次洪水，总计选取23场次。其中2010年8月22日至9月3日连续降雨，合并为一个场次。计算结果见表1。

2 降雨量径流系数关系模型

2.1 汛初超渗产流

选取的10年样本中，1月份至6月份基本上没有有效的降雨径流过程。仅有的一次是发生在2018年的6月25日至26日大暴雨。前期土壤干旱，降雨量大历时短，流域内超渗产流，弥河径流量大，径流系数α达到0.53。

2.2 “首次”暴雨洪水之线性模型

统计每年的第一场暴雨洪水，进行径流系数模型分析。选取序号为 1、3、7、10、13、15、16、17、19、22，共10场次。统计表1中2016年为枯水年，径流系数α偏小，选入本模型。

点绘P～α相关图，见图1。

图1 黄山站流域平均降雨量径流系数关系

拟合的关系为线性关系，其公式为：

P=287.2α+60.3；R2=0.84.94

判定系数R2为回归平方和与总离差平方和的比值，达到0.85，说明模型精确，回归效果显著，模型拟合优度较高。

2.3 “主汛”期暴雨洪水之多项式模型

对于7月、8月主汛期间的暴雨洪水，进行径流系数模型分析。选取序号为 2、4、5、8、9、11、12、14、20、23，共 10场次。统计表 1中，2017年 8月2日至3日大雨洪水，测验误差较大；2018年8月18日台风“温比亚”暴雨洪水期间，流域内有数座小型水利工程垮塌，增加了河道天然径流量。以上计算的径流系数α均偏大，不纳入本次模型分析。

表12010 —2019年黄山站流域径流系数统计表

点绘P～α相关图，见图2。

图2 黄山站流域平均降雨量径流系数关系

拟合的关系为多项式函数，其公式为：

判定系数为0.92，说明模型拟合优度更高。

2.4 汛末蓄满产流

对于北方地域来说，9月份进入秋季，很少有暴雨洪水了。统计黄山站的10年样本资料中，仅有2011年9月11日至18日出现连续降雨，天气变凉，蒸散发减少，中小型工程也已蓄满，土壤饱和。累计降雨量167.2mm，造成各河道相继出现洪水。黄山站的降雨径流系数达到0.51。

3 结语

分析山区小流域的降雨径流关系，粗略估计单场降雨的雨水资源量、洪峰流量等，对于防汛减灾、预测预警、调洪决策以及水资源开发利用等，都有较好的指导作用。本文以实测资料进行分析，主要得出“初次雨”“汛中雨”“汛末雨”不同时间段的降雨径流关系，能够快速估算来水量，具有一定的合理性和准确性。